上海市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题 沪教版五四制

上海市2017-2018学年八年级数学上学期期末试题（考试时间90分钟满分100分）一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）（A）12；（B）3a；（C）4a；（D）22yx．2.下列二次根式中，与8是同类二次根式的是（）（A）12；（B）2.0；（C）43；（D）81．3.下列关于x的方程中一定没有实数解的是（）（A）012xx；（B）02442xx；（C）xx2；（D）022mxx.4.一次函数32xy的图像不经过（）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．5.下列各组数据是线段的长，其中能作为直角三角形的三边的是（）（A）2、3、1；（B）2、3、4；（C）2、3、6；（D）3、4、5．6.下列命题的逆命题是真命题的是（）（A）如果两个角都是直角，那么这两个角相等；（B）如果三角形中有一个角是直角，那么另外两个角都是锐角；（C）全等三角形的三条边对应相等；（D）关于某一条直线对称的两个三角形全等．二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.分母有理化：1-32_________.8.函数xy的定义域是．9.方程xx32的根是_____________．10.在实数范围内分解因式：222xx．11.如果正比例函数xmy)3(的图像y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．12.把直线12xy向下平移3个单位后，所得图像的函数解析式是．13.一次函数的图像平行直线xy5，且在y轴上的截距为-2，那么这个一次函数的解析式是．14.一件商品原价每件100元，连续两次降价后每件81元，若每次降价的百分率相同，那么每次降价的百分率是．15.经过已知点P和Q的圆的圆心轨迹是_____________________________．16.如图1，△ABC中，90ACB，AB=5，BC=3，CD⊥AB，那么CD长为．17.如图2，在ABCRt中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，∠CBD=26，那么∠A=度．18．如图3，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，点D在BC边上，现将△ABC沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上，那么AD=__________cm．三、简答题（本大题共6题，满分30分）19．(本题满分5分)计算：31231212320．(本题满分5分)解方程：(5)1xxx．21．(本题满分5分)已知关于x的方程012)1(2xxa有两个不相等的实数根，求a的取值范围．22.(本题满分5分)一次函数)0(kbkxy的图像如图所示．求：（1）一次函数的解析式；（2）一次函数图像与x轴的交点A的坐标．23．(本题满分5分)直角坐标平面内，已知点)0,1(A、)4,5(B，在y轴上求一点P，使得ABP是以P为直角的直角三角形．ACBED图2ADBC图1图3Oxy101111103020A24.(本题满分5分)已知：如图，AD平分BAC，DB⊥AB于B，DH⊥AC于H，G是AB上一点，GD=DC．求证：∠C=∠BGD.四、解答题（本大题共3题，满分28分）25．（本题满分9分）已知：如图，在△ABC和△ABE中，o90AEBACB，D是AB中点，联结DC、DE、CE，F是CE中点，联结DF．（1）求证：DC=DE；（2）若AB=10，CE=8，求DF的长．26．（本题满分9分）已知：如图，P是y轴正半轴上一点，OP=2，过点P作x轴的平行线，BDHCAG分别与反比例函数xky(0k)和反比例函数1yx的图像交于A点和B点，且AB=2．（1）求反比例函数xky的解析式；（2）若点C是直线OA上一点，且满足AC=AP，求点C坐标．27.（本题满分10分）已知：如图，在ABC中，o90ACB，AC=6，BC=32．D是AC上一个动点，过点D作DE⊥AB交AB于F，且DE=DC，联结CE交AB于G（点G不与点F重合）．（1）求∠A的度数；（2）求BG的长；（3）设CD=x，GF=y，求y与x的函数关系式并写出x的取值范围．PABOxy2017学年第一学期期末考试八年级数学学科评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.D；2.D；3.B；4.C；5.A；6.C二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14.；15.线段PQ的垂直平分线；16.；17.32；18.5.三、解答题（本大题共6题，满分30分）19．解：-------------------------------3分---------------------------------------2分20．解：整理得．--------------------------------2分解得：----------------------------------------2分所以原方程的解为，------------------------1分21.-----------------------1分由题意-----------------------1分-----------------------1分又-----------------------1分∴且-----------------------1分22.（1）由题意得-----------------------------1分把点（20,30），代入-------------------------------1分∴-------------------------------1分（2）A（-10,0）------------------------------2分23.设P（0，y）------------------------------------------1分，，，--------------------1分∵∴--------------------------------------1分--------------------------------------1分∴P（0，5）或P（0，-1）--------------------------------------1分24.证明：∵平分，DB⊥AB，DH⊥AC，∴DB=DH--------------------2分在RT△GBD和RT△CHD中∴RT△GBD≌RT△CHD(HL)-----------------------------2分∴∠C=∠BGD--------------------------------------------------1分四、解答题（本大题共34题，满分28分）25．证明:（1）∵，是AB中点∴-----------------------------------------------------2分同理：-------------------------------------------------2分∴--------------------------------------------------1分（2）∵，F是CE中点∴DF⊥CE--------------------------2分∵，AB=10∴∵F是CE中点，CE=8，∴CF=4∴=3----------------------------2分26．解：（1）∵AB∥x轴，OP=2，∴.-----------------------1分把代入，∴，---------------------------1分∴B（）.∵AB=2∴，∴----------------------1分∴.∵把代入，∴解得.----------------------------------1分∴反比例函数的解析式为.（2）直线OA的函数解析式为--------------------------------1分由题意，设点的坐标为.∵AC=AP∴--------------------------------1分--------------------------------1分--------------------------------1分∴点的坐标为或.----------------------------------------------1分27．解：（1）∵，AC=6，BC=∴--------------------------1分∴--------------------------1分∴∠A=30°--------------------------1分（2）∵DE⊥AB∴∵∠A=30°∴∠ADF=60°∴∠CDE=120°∵DE=DC∴∠DCE=∠DEC=30°∴∠GCB=60°--------------------------1分又∵∠A+∠B=90°∴∠B=60°--------------------------1分∴等边三角形GCB∴GB=CB=--------------------------1分（3）列出正确的等量关系式子2分，如：；；等求出函数关系式及定义域各1分，（）