《理论力学》第六章作业答案

精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜《理论力学》第六章作业答案篇一：理论力学第六章习题6-1用图示三脚架ABCD和绞车E从矿井中吊起重30kN的30的重物，△ABC为等边三角形，三脚架的三只脚及绳索DE均与水平面成60o角，不记架重；求当重物被匀速吊起时各叫所受的力。解：铰链D为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，O为D在水平面上的投影。平衡方程为：?X?0FBD?cos60?cos120?FAD?cos120?cos60?FED?cos60?FCD?cos60?0?Y??0FBD?FADZ?0?FBD?cos30?FAD?cos30?G?0?FED?cos30?FCD?cos30?FBD?FAD??31.55kNFCD?1.55kN精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜6-2重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的绳AM与BM拉住。已知物重W=1000N，斜面的倾角α=60o，绳与铅垂面的夹角分别为β=30o和γ=60o。如物体尺寸忽略不记，求重物对于斜面的压力和两绳的拉力。解：重物M为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间汇交力系，平衡方程为：??X?0TB?G?cos30?cos120?0TA?G?cos30?cos1500000?0?0?YZ?0N?G?cos60?0?N?500NTA?750NTB?433N6-3起重机装在三轮小车ABC上，机身重G=100kN，重力作用线在平面LMNF之内，至机身轴线MN的距离为0.5m；已知AD=DB=1m，CD=1.5m，CM=1m；求当载重P=30kN，起重机的平面LMN平行于AB时，车轮对轨迹的压力。解：起重机为研究对象，坐标系如图示，受力为一空间平行精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜力系，平衡方程为：?Z?0NxA?NCB?NC?G?P?0A?m?m?N?0?N?0NA?MC?(NB?NB)?MD?0y?AD?NB精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?DB?G?0.5m?P?4m?0CA?8.33kNN?78.33kNN?43.34kN6-4水平轴上装有两个凸轮，凸轮上分别作用已知P力=800N和未知力F；如轴平衡，求力F和轴承反力。解：取凸轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：?????X?0XZ?0ZmmxA?XB?P?0A?ZB?F?0?0F?40cm?ZB?100cm?0?0?F?20cm?P?20cm?0By精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜mz?0?P?140cm?XA?100cm?0A?F?800NXXB?320NZ??480N??1120NZB??320N6-5水平轴上装有两个带轮C和D，轮的半径r1=20cm，r2=25cm，轮C的胶带是水平的，共拉力T1=2t1=5000N，轮D的胶带与铅垂线成角α=30o，其拉力T2=2t2；不计轮、轴的重量，求在平衡情况下拉力T2和t2的大小及轴承反力。解：取带轮与轴为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：??X?0XZ?0ZxA?XB精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?t1?T1?t2?cos60?T2?cos60?0A?ZB?t2?cos30?T2?cos30?0?m?m?m?0?(t2?T2)?cos30?150cm?ZB?200cm?0y?0(t1?T1)?r1?(T2?t2)?r2?0?0?(t1?T1)?50cm?(t2?T2)?cos60Bz?150cm?X?200cm?0A?T2?2t2?4000NXXB??6375NZA?1299N精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜??4125NZB?3897N6-6手摇钻由支点B、钻头A和一个弯曲手柄组成，当在B处施力P并在手柄上加力F后，即可带动钻头绕轴转动而切削（支点B不动）。已知力P的垂直分量Pn=50N,F=150N，求材料对钻头的阻抗作用力及力P在轴x和y方向的分量Px、Py之值。解：取手摇钻为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：??X?0N?0Nyx?Px?F?0?Py?0?Pz?0?Y?m?m?m?NZ?0Nxz?0Py?400?0?0?F?200?Px?400?0?0Mzy精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜z?F?150?0yx?75NN?0Nz?50NMz?22.5N?mPx?75NPy?06-7匀质长方形板ABCD重G=200N，用球铰链A和蝶形铰链B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置；求绳的拉力和支座的反力。解：取ABCD为研究对象，坐标系如图示，受力分析为一空间任意力系，平衡方程为：?????X?0XA?XB精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?T?cos30?cos6000?0?Y?0YA?T?cos30?cos30A?0Z?0Zmmx?ZB?T?cos60?G?012lAB?0?0ZB?lAB?T?cos60?lDC?G??0?T?cos60?lCB?G?B12ylCB?0mz?0?X?lAB?T?cos30?cos60?lCB?T?cos30?cos30?lAB?0?T?200NXZAA?86.6NYA?150NB精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜?100NX?ZB?0篇二：大学理论力学第六章点的运动学答案篇三：理论力学(机械工业出版社)第六章刚体的基本运动习题解答习题6-1杆O1A与O2B长度相等且相互平行，在其上铰接一三角形板ABC，尺寸如图6-16所示。图示瞬时，曲柄O1A的角速度为??5rad/s，角加速度为??2rad/s2,试求三角板上点C和点D在该瞬时的速度和加速度。图6-16vC?vD?O1A??0.1?5?0.5m/snnaC?aD?O1A?2?0.1?52?2.5m/s2ττaC?aD?O1A??0.1?2?0.2m/s26-2如图6-17所示的曲柄滑杆机构中，滑杆BC上有一圆弧形轨道，其半径R=100mm，圆心O1在导杆BC上。曲柄长OA=100mm，以等角速度??4rad/s绕O轴转动。设t=0时，??0，求导杆BC的运动规律以及曲柄与水平线的夹角??30?时，导杆BC的速度和加速度。图6-17精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜xO1?2OAcos??2Rcos?t?2?0.1?cos4t?0.2cos4tm?O1??0.8sin4tm/s??30?时x?O1??0.4m/sx??O1??3.2cos4tm/s2??O1??1.6m/s2xxv?0.4m/sa?1.63m/s2?2.771m/s26-3一飞轮绕定轴转动，其角加速度为???b?c?2,式中b、c均是常数。设运动开始时飞轮的角速度为?0，问经过多长时间飞轮停止转动？0td?d???dt????dt???b?c?22?00b?c?b?c?21c0)|???t0bbc1ct??0)b6-4物体绕定轴转动的转动方程为??4t?3t3。试求物体内与转轴相距R=0.5m的一点，在t=0及t=1s时的速度和加速度度的大小，并问物体在什么时刻改变其转向。????18t??4?9t2???4t?3t2?t=0时??4????0?v?R??0.5?4?2m/san?R?2?0.5?42?8m/s2aτ?R??0a?an?8m/s2t=1s时精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜???5?????18?v?R??0.5?5?2.5m/san?R?2?0.5?(?5)2?12.5m/s2aτ?R??0.5?(?18)??9m/s2a?15.4m/s2什么时刻改变其转向??4?9t2?0t?s?236-5电机转子的角加速度与时间t成正比，当t=0时，初角速度等于零。经过3s后，转子转过6圈。试写出转子的转动方程，并求t=2s时转子的角速度。??ctd??ctdt?d???ctdt??00?t12ct2d?121?ct??ct3dt26t=3s时，??6?2π?12π16112π4πc??62794π3??t?1.396t39312π??c?3t=2s时??6-6杆OA可绕定轴O转动。一绳跨过定滑轮B，其一端系于杆4π24π16πt??4??16.76rad/s333OA上A点，另一端以精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜匀速u向下拉动，如图6-18所示。设OA=OB=l，初始时??0，试求杆OA的转动方程。AB?2l?utAB/22l?ututcos?OAB???1?OA2l2l?ututcos?1???2arccos(1?)即22l2l6-7圆盘绕定轴O转动。在某一瞬时，轮缘上点A的速度为转动半径为rA?0.1m；盘上任一点vA?0.8m/s，半径OB成?角，且tan?加速度。图6-19vA?rA??0.8m/s??tan???0.6，如图B的全加速度aB与其转动6-19所示。试求该瞬时圆盘的角vA0.8??8rad/srA0.1?22|?|?0.6???38.4rad/s?0.6?26-8如图6-20所示，电动机轴上的小齿轮A驱动连接在提升铰盘上的齿轮B，物块M从其静止位置被提升，以匀加速度升高到1.2m时获得速度0.9m/s。试求当物块经过该位置时：（1）绳子上与鼓轮相接触的一点C的加速度；（2）小齿轮A的角速度的角加速度。图6-20精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜(1)0.92?02?2aτ?1.2aτ?0.49?0.33752.4?B?0.9?1.5an?0.6?1.52?1.350.6an?0.33752?1.352?1.39m/s2(2)?ARB450???3?A?3?B?4.5rad/s?BRA150a0.3375?0.5625?A?3?B?1.6875rad/s2?B?τ?RC0.66-9杆OA的长度为l,可绕轴O转动，杆的A端靠在物块B的侧面上，如图6-21所示。若物块B以匀速v0向右平动，且x=v0t,试求杆OA的角速度和角加速度以及杆端A点的速度。图6-21x?v0tcos??vtxv0t??0?lllv0v0l???O???22v0t2l2?v0t?()l?O??O??3v0t(l?vt)2223vA?l?O?lv0l?vt2226-10图6-22所示机构中，杆AB以匀速v向上滑动，通过滑块A带动摇杆OC绕O轴作定轴转动。开始时??0，试求当???/4时，摇杆OC的角速度和角加速度。图6-22tan??vtl精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜对时间求导?sec2???vlvv??????cos2?2lsec?lvv2???(?sin2?)???2sin2?cos2????ll??π/4时v??2lv2???22l6-11如图6-23所示，电动绞车由皮带轮Ⅰ和Ⅱ以及鼓轮组成，鼓轮Ⅲ和皮带轮Ⅱ刚性地固定在同一轴上。各轮的半径分别为r1?0.3m，r2?0.75m，r3?0.4m，轮Ⅰ的转速为n1=100r/min。设皮带轮与皮带之间无相对滑动，求重物M上升的速度和皮带各段上点的加速度。图6-23?1?πn110π?303r0.310π4π?2?1?1???r20.75334πv?r3?2?0.4??1.6755m/s3aAB?aCD?010π210π2aAD?r??0.3?()??32.8987m/s233精编WORD文档下载可编缉打印下载文档，远离加班熬夜4π24π22aBC?r2?2?0.75?()??13.1595m/s233211