大学物理(力学部分).ppt

1一、意义：二、特点：三、要求：四、参考书：研究物质世界基本概念、规律和方法.古老不陈旧.新内容,深入、系统化.内容多,以课上所讲为主.前言科学基础课,后续基础、科学素质、物理思维.科研基础,创新能力、自学能力.高等数学和矢量,深化、上升、总括.小结李金锷等编,大学物理,科学出版社（2001）.作业听课大学物理概论2力学:运动学＋动力学第一章质点力学§2直线运动和曲线运动§4牛顿运动定律§5功和能§6动量定理和动量守恒定律§1机械运动及其描述§3相对运动运动学:研究物体间相对位置随时间的变化关系.动力学:研究物体间相互作用及运动状态变化的规律.3§1机械运动及其描述运动具有绝对性、相对性、瞬时性、矢量性.一、位置的确定1参考系:描述物体运动状态所参照的物体.2坐标系:定量描述物体相对参考系的位置,在参考系上建立标明数值的坐标轴.机械运动:最简单最基本,物体位置变化过程.3质点:把物体抽象成没有大小和形状,只有质量的一个点.理想化模型.参考系不同,同一物体运动状态描述不同.直角坐标系、自然坐标系等.4P(x,y,z)点位矢:222rrxyzkzjyixryxzOrP(x,y,z)cosxrcosyrcoszrx,y,z随时间t变化时x=x(t),y=y(t),z=z(t).4位置矢量(位矢):确定质点位置的矢量.r大小方向00rrrrr或方向余弦为方向的单位矢量0rr5二、运动方程例:斜抛运动0xyo0v221tgt0vr)21sin(cos20000gttytxvvjgttitjyixr)21sin(cos20000vv220000011(cossin)22titjgtjtgtvvv(位矢随时间的变化关系式)ktzjtyitxtrr)()()()(分量式)()()(tzztyytxx矢量式解：运动的独立叠加原理6三、位移位移:始末位矢的增量.222212121()()()rxxyyzzPQ方向:由初位置指向末位置。大小：注意区分三个量、、rrsyxzO1rPrs2rQ1111rxiyjzk2121()()rrtrtrr212121()()()xxiyyjzzkR矢量路程:路径的长度,标量.sPQt1,P:t2,Q:2222rxiyjzk2121rrrrrRQ7四、速度（描述质点位置变化快慢和方向）速度:位矢对时间的一阶导数,矢量.方向:t时刻质点的切线方向.大小:drdtvO1rP2rrsQ速率:路程对时间的一阶导数,标量.0limtsdstdtvrtv0limtrdrtdtv平均速度瞬时速度瞬时速率平均速率stvv8O1rP2rrsQ00limlimttrdrsdsdtttdtvvxyzdrdxdydzijkijkdtdtdtdtvvvv()()()()rrtxtiytjztk222,cos,cos,cosyxzxyzvvvvvvvvvv速度的大小即为速率.9五、加速度加速度:速度对时间的一阶导数,位矢对时间的二阶导数.(描述质点速度变化快慢)yxzO2rQ1rP1v2v1v2vv平均加速度atv瞬时加速度220limtddratdtdtvvyxzxyzddddaijkaiajakdtdtdtdtvvvv1022222222xyzdrdxdydzaijkaiajakdtdtdtdt222,cos,cos,cosyxzxyzaaaaaaaaaa1.由运动方程分析运动的特点:位置、位移、路程、速度、加速度、轨迹.六、质点运动学的两类问题arv(求导)2.由加速度和初始条件求速度或运动方程：arv(积分)1100()ttdadatdtdtvvvv00()rtrtdrdrtdtdtvv)(taa)(vaa()aax00()ttdatdtvvv)(tadtdv)(vvadtd00()ttddtavvvv()dddxaxdtdxdtvv00()xxdaxdxvvvv分量积分矢量积分12例1:已知运动方程2cos2sin(m)22rtitj求1.第一、二秒末的位置;2.第二秒内的位移与路程;3.第二秒内的平均速度,平均速率;4.第一、二秒末的速度;5.第一、二秒末的加速度.121.1,2,2,2trjtri8mrtytx2sin22cos22/43.14msr224xy212.22rrrijrxy1r2r210rrr解：133.22,2.8m/srijtvv1v2v1r2rryxΔ314m/s,0Δr.tv4.sincos22drtitjdtv121,3.14m/s,2,3.14m/stitjvv22225.cossin22222datitjrdtv2222121,m/s,2,m/s22tajtai1a2a14解:由牛顿第二定律得例2:质量为2kg的质点,受力(SI)的作用,t=0时该质点以速度m/s通过坐标原点O,求该质点任一时刻的瞬时速度和位置矢量.2Ftitj023ijv22Fatitjmdadtv00tdadtvvv234263titjvdrdtv00rtdrdtv34122243rttittj或按分量式积分15例3:一质点沿X轴正向运动,其速度按的规律变化,k是正常数.当t=0时,质点位于原点O处.求该质点的速度和加速度随时间的变化.解：kxvkxvdxdtvdxkxdtdxkdtx00xtdxkdtx2xkt224xkt22dxktdtv22dakdtv16§2直线运动和曲线运动一、直线运动（只用一个坐标轴确定位置）1.匀速直线运动s=vt2.匀变速直线运动2012xtatv3.任意变速直线运动22()()(),,dftdftxftadtdtv注意:运动有往复,拐弯处v=0.例习题1.例4：4235xtt3320dxtdtv22260dxatdt17二、曲线运动（已学过的特殊曲线）1.抛体运动0000cossinxygtvvvv)21sin(cos20000gttytxvv0xyaag0xydrijgtdtvvvv2222dxdyaijgjgdtdt2012rxiyjtgtv(匀加速曲线运动)0xyo0v221tgt0vr182.圆周运动匀速圆周运动rvtcoscossinsinxRtrRtiRtjyRt222222cossinxxxyyydaRtdtaaaRdRaRtdtvvv22sincosxxyydxRtdtRdyRtdtvvvvv2arxyo切线方向指向圆心(变加速曲线运动)19由速度方向变化引起的加速度:2000limlimlimtttrsatRtRtRvvvv1v2vRxyoABoArBR,rroABoABRtRtvvvv∽　速度方向与圆相切,切向;加速度方向与切线垂直指向圆心,法向.引入自然坐标系,按切向和法向直角坐标,方便.v1v2voAB201v2vcos()sin()xRtyRtvtvnvntvvv000limlimlimntnttttaanatttvvv00limlimnnttdattdtR2vvvvv00limlimttttdattdtvvv变速圆周运动sincosxydxdRdtdtdydRdtdtvv22xydRRtdtvvv法向.切向,有正负.213.一般曲线运动yxzO1rP2rrQ()rrtdrdtv切线方向1vo'2v1v2vvtvnvntvvv000limlimlimntnttttaanatttvvv00limlimnnttdddsattdtdsdtvvvv00limlimttttdattdtvvvρ为曲率半径s2v22at为正时,与同向,速率增加;tavat为负时,与反向,速率减小.tav方向:法向.指向曲率中心.曲线运动,加速度的方向总是指向轨道的凹侧.aPvnao'2tntnaaandnaadtvvtataaa切向加速度：tdadtv方向:切向.因速度大小变化引起.法向加速度：2nanv因速度方向变化引起.1v2vvtvnvddtvddtv注意区分23法向切向xy例5:一质点做斜上抛运动,初速度大小为v0,抛射角为θ0,设抛出时刻t=0,求该质点的切向加速度和法向加速度的变化规律.xyo0v0vg22,cos,tantntntaaaaaaaPvnao'tataaa24解：0000cos,sinxygtvvvv　22220000cossinxygtv=vvvv220000cossintddagtdtdtv==vv00220000sincossingtggtv=vv2200220000coscossinntagangngtv=vv或沿切向和法向求重力加速度的分量.25va解：2tanntadRdtavvRotana2tanddtRvv2tanddtRvv0201tantddtRvvvv001tantRvvv例6:一质点沿半径为R的圆周运动,加速度与速度的夹角θ保持不变,设t=0时质点的速度大小为v0,求质点的速率随时间的变化规律.av26有关作业问题：文字运算：文字符号列方程--解出表达式—代入数值--结果(注意单位)22324kg221.5FFtmas不常用的符号要说明其代表的物理量.重点:如何把物理问题转化为数学问题.把(1)代入(2)式例：按匀加速公式根据牛顿定律(2)Fma)1(212ats量纲检查27作业:P65习题2、3、6本课要求：1.理解位矢、位移、速度、加速度意义,会算.3.掌握研究机械运动的方法和典型运动描述,自然坐标的引入和意义.2.掌握由运动方程分析运动特点或由初始条件求解运动方程.4.理解切向加速度和法向加速度,会应用.28思考:一人站在h高的河岸上手握绳的一端,绳的另一端系一小船,人以恒定速率v0收绳,求小船的运动速度和加速度.0dldtv2222/dxdlhldldtdtdtlhv2203hdadtxvvhv0变加速解:建立坐标系如图,船瞬时位置为x,船与轮间绳长为l,由几何关系得xOXhl22xlh220xhxvv29§3相对运动yxzoK系固定y'x'z'o'K'系平动rr0rP0rrr0aaa0vvvaaa绝对牵连相