陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二数学下学期第二次月考试题（能力卷）文

吴起高级中学2018—2019学年第二学第二次月考高二文科数学能力卷说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分)1.已知{|12}Axx，2{|20}Bxxx，则AB（）A．)0,1(B．)1,2(C．)0,2(D．)2,2(2.设i是虚数单位，若复数24(2)()aaiaR是纯虚数，则a（）A．0B．2C．2D．23.对于x，y∈R，则“xy＝0”是“x2＋y2＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4.若ab，下列不等式中一定成立的是（）A.ba11B.1abC.2a2bD.lg(a-b)05.1xxa的最小值为1,则a的值为（）A.0或1B．1或2C.0或2D．2或36.命题：“∃x∈R，x2－3x＋80”的否定是（）A．∃x∈R，x2－3x＋80B．∃x∈R，x2－3x＋8≥0C．∀x∈R，x2－3x＋80D．∀x∈R，x2－3x＋8≥07.某银行储蓄卡上的密码是一个6位数号码,每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取.某人未记住密码的最后一位数字,如果随意按密码的最后一位数字,则正好按对密码的概率是（）A.B.C.D.8.用反证法证明“三角形的内角至少有一个不大于060”时,反设正确的是（）A.假设三内角都不大于060B.假设三内角都大于060C.假设三内角至多一个大于060D.假设三内角至多两个大于0609.执行如图所求的程序框图，输出的值是（）A．4B．5C．6D．710．某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度（支持与不支持）的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算26.705K，则所得到的统计学结论是：有（）的把握认为“学生性别与支持该活动没有．．关系”．A．99.9%B．99%C．1%D．0.1%2()PKk0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.82811.已知函数2=fxx，若存在函数gx，使得fxgx的最小值为-1，则称函数fx具有HAO性质,下列gx中，能使fx具有HAO性质的是（）A.21gxxB.21gxxC.2gxxD.21gxx12.圆的极坐标方程是2sin(),3则圆的面积是（）.A2.B2C4.D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：(共4小题，每小题5分，共计20分)13.函数422xxy的定义域为.14.已知正实数yx,满足121yx，则2xy的最小值为______.15.观察下列式子：222222111122112112331113112344根据以上式子可以猜想：222111123n2n16.已知函数xe2,x0a,f(x)2x1,x0(a是常数且a0)．对于下列命题：①函数)(xf的最小值是－1；②函数)(xf在R上是单调函数；③若0)(xf在),21[上恒成立，则a的取值范围是1a.其中正确命题的序号是．三、解答题：（共6大题,共计70分）17.(10分已知：a，b，m都是正数，且a＜b，求证：a+mb+m＞ab.18.(12分）设命题p：方程29204xax无实数根；命题q：函数2ln(1)yxax的值域是R．如果命题qp且为真命题，求实数a的取值范围．19.(12分)在一次面试中，要从五道考题中随机抽取三道进行回答，答对其中两道题获得优秀，答对其中一道题获得及格，某考生会回答五道题中的两道题，试求：（1）他获得优秀的概率是多少；（2）他获得及格以及及格以上的概率是多少.20.(12分)我县某养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法22()()()()()nadbcKabcdacbd21.(12分）我校高二某班N名学生的地理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100-110的学生数有21人．（1）求总人数N和分数在110-115分的人数n；（2）现准备从分数在110-115的n名学生（女生占13）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），地理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112地理949110896104101106已知该生的地理成绩y与数学成绩x是线性相关的，其回归方程是y=0.5x+a，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的地理成绩大约是多少？22.(12分)在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为)4sin(22，现以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为)(23为参数ttytx.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设)2,3(P,直线l与曲线C交于BA,两点，求PBPA的值.高二文数第二次月考能力卷参考答案一、选择题：ACBCCDDBBCCA四、填空题：13.2xx14.915.11nn16.①③五、解答题：17.(10分)证明：略18.(12分)解：若p为真命题，则0解得15a若q为真命题，则042a恒成立解得22a由1522aa得12a19.(12分)解：（1）310（2）91020.(12分)解：(1)旧养殖法的箱产量低于50kg的频率为：（0.012+0.014+0.024+0.034+0.040）5=0.62因此，事件A的概率估计值为0.62(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法6238新养殖法3466K2=20066-343815.70510010096104（62）≈由于15.705＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.21.(12分)（1）60，6n；（2）815P；（3）115．（1）分数在100-110内的学生频率为0.35所以该班总人数为210.35=60因为分数在110-115内的学生频率为0.1所以分数在110-115内的人数为6（2）由题意，分数在110-115内有6名学生，其中女生2名，男生4名，因此恰好含有一名女生的概率为815（3）12171788121001007x；69844161001007y；由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到^1000.510050a，所以线性回归方程为0.550yx，所以当130x时，115y．22.(12分)（1）02222yxyx（2）tytx23化为)(222223'''为参数ttytx代入方程02222yxyx得02327'2'tt则PBPA=23||'2'1tt