陕西省黄陵中学本部2019-2020学年高一数学上学期期中试题

陕西省黄陵中学本部2019-2020学年高一数学上学期期中试题（时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分）1.集合50，的子集有（）A.0个B.5个C.3个D.4个2.已知集合A到集合B的映射f：13xyx，那么集合A中的元素2在集合B中对应的元素是（）A.2B.5C.7D.83.已知集合M={-1,0,1,3,5},N={-2,1,2,3,5},则NM（）A.{1，3，5}B.{1，2，5}C.{-1，1，3}D.4.若()1fxx，则7f（）A.2B.4C.22D.105.下列函数中，在区间（0，＋∞）上是减函数的是()A．xy1B．xy1C．2xyD．xy6.如图所示，设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，能表示从集合A到集合B的函数的是()7.下列四个函数中，与xy表示同一函数的是（）A.2xyB.2xyC.33xyD.xxy28.已知函数12)(xxf，321，，x.则函数)(xf的值域是（）A.531，，B.0，C.，1D.R9.在同一直角坐标系中，函数xy)21(与xy2log的图像只能是（）10.已知函数131log)(2xxxxfx，，，则)2()1(ff=()A.2B.34C.32D.1211.函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是()A.)31(，B.)31(，C.)131(，D.)3131(，12.若10aa且，则函数)1(logxya的图象一定过点（）A.(0，0)B.(1，0)C.(-1，0)D.(1，1)13.已知函数)(xf为奇函数，且当0x时，xxxf1)(2，则)1(f=()A.-2B.0C.1D.214.三个数67.0，7.06，6log7.0的大小关系为()A.60.70.70.7log66B60.70.7log60.76C0.760.7log660.7D67.07.07.06log615.若一次函数y＝ax＋b的图像经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2＋bx的图像只可能是()A．B．C．D．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16、已知集合21xxA，axxB.若BA，则实数a的取值范围为；17、二次函数245yxmx的对称轴为2x，则当1x时，y的值为=；18、幂函数)(xfy的图象经过点（2,8），则)2(f值为；19、已知2)1(xxf，则)6(f=；20、若ma2log，na3log.则nma2=。三、解答题（本大题共4小题，满分50分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）21．（本小题12分）计算下列各式的值:（1）232021)5.1()833()6.9()412(（2）234lg25lg327logloglog323322．（本小题12分）已知二次函数)(xf图像顶点为（2，-1），并且过点（3，1）.（1）求函数)(xf的解析式；（2）当]12[，x时，求函数)(xf的最大值和最小值.23.（本题12分）用定义证明函数xxf3)(在区间)0(，上是增加的。24.(本小题14分)已知函数1222)(xxaxf，若满足31)1(f。（1）求实数a的值；（2）证明：xf是奇函数.参考答案一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，共75分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)题号123456789101112131415答案DCACBDCABBCAABC二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）16.a217.2518-819.4920.12三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）21.（本小题满分12分）解（1）232021)5.1()833()6.9()412(=23221)23()827(1)49(=22)23()23(123=21(2)234lg25lg327logloglog3233=31100lg022.（本小题满分12分）解：（1）依题意1)3(f，设函数1)2()(2xaxf)0(a。∴11a，解得2a∴1)2(2)(2xxf，即782)(2xxxf。（2）因为)(xf图像是开口向上，对称轴为2x的抛物线，所以)(xf在区间2，上单调递减。又2-12，，，所以)(xf在]12[，上单调递减。所以当2x时，)(xf有最大值31；当1x时，)(xf有最小值1。23.（本小题满分12分）证明：设1x，2x是区间)0(，上的任意两个实数，且21xx，则2121122121)(333)3()3()()(xxxxxxxxxfxf由210xx，得021xx，021xx，所以0)(32121xxxx，所以0)()(21xfxf，即)()(21xfxf，故函数xxf3)(在区间)0(，上是增加的。24.（本小题满分14分）（1）解：因为1222)(xxaxf，31)1(f，所以313a，解得1a证明：由（1）得1212)(xxxf，易得函数)(xf定义域为R.因为)(xf=1212xx=121121xx=xx2121=1212xx=)(xf，所以xf是奇函数。