山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

山西省阳泉市第二中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理（时间：90分钟满分100分）一.选择题:(共12小题,每题3分,共36分,每题只有一个正确答案).1.a是实数，则复数iaia1=（）A．iB．iaC．iD．ia2.定积分10(2)xxedx的值为()A.2eB.1eC.D.1e3.若4)(0xf，则kxfkxfk)()2(lim000等于（）A．－8B．－2C．2D．84.王刚同学衣服上左、右各有一个口袋,左边口袋里装有30个英语单词卡片,右边口袋里装有20个英语单词卡片,这些英语单词卡片都互不相同,则从两个口袋里任取一张英语单词卡片,不同取法的种数为()A.20B.30C.50D.6005.用反证法证明命题“abN，，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）Ａ．a，b都能被5整除Ｂ．a，b都不能被5整除Ｃ．a不能被整5除Ｄ．a，b有1个不能被5整除6．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，”此推理类型属于（）A．演绎推理B．类比推理C．合情推理D．归纳推理7．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝()A．1B.12C．－12D．－18.定义ABBCCDDA，，，的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（）的运算的结果⑴⑵⑶⑷ABＡ．BD，ADＢ．CD，ADＣ．BC，ADＤ．BD，AC9.二项式(1)()nxnN的展开式中2x的系数为15，则n（）A．7B．6C．5D．410.如图函数()yfx的图像在点(5,(5))Pf处的切线方程8yx,则(5)(5)ff等于()A.12B.1C.2D.011.用1,2,3,4,5这5个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数有（）A.12种B.24种C.36种D.48种12.已知函数()yxfx的图像如图2所示（其中()fx是函数)(xf的导函数）．下面四个图像中)(xfy的图像大致是（）-11Oxy图2A.BC．D．二.填空题(共4题,每题3分,共12分).13.若a，b∈R，则复数(a2－6a＋10)＋(－b2＋4b－5)i对应的点在第象限。14.已知函数32()=263fxxx，则函数()fx在[22]，上的最小值为15.dxx2024=16.已知二次函数cbxaxxf2)(的导数为)(xf，0)0(f,且对于任意实数x，有0)(xf，则)0()1(ff的最小值为；三.解答题:(共5小题,共52分,要求写出解答或证明过程).17.(本题8分)设复数iaaaaz)67()2(22，其中Ra，当a取何值时，(1)Rz；(2)z是纯虚数；（3）z是零。18.(本题10分)已知函数63axxy的一个单调增区间为），（1，求a的值及函数的其他单调区间。19.(本小题满分10分)已知函数()fxx;（1）求函数()fx图像在x=1处切线l的方程；（2）求由曲线yx，直线l及y轴围成图形的面积。20.(本小题满分12分)现有5幅不同的国画,2幅不同的油画,7幅不同的水彩画.（1）从中任选一幅画布置房间,有几种不同的选法?（2）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间,有几种不同的选法?（3）从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有几种不同的选法?21.（本小题满分12分）设函数()2ln,(,0)fxxaxaRa；（1）求函数()fx的单调区间；（2）求函数()fx在1,2x上的最大值.2018—2019学年度第二学期期中试题答案高二数学（理科）一、选择题（每题3分）：ACDCBAADBCCC二、填空题（每题3分）：13.四14.-3715.16.2三、解答题：17.(8分)（1）a=1或a=6(2)a=-2(3)a=118.(10分)a=3，递增区间为），（1--和），（1，递减区间为），（11-19.(1)切线方程：1122yx（2）10111()2212Sxxdx20.（8分）(1)分为三类:14种(2).分为三步:70种(3).分为三类:所以从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间,有59种不同的选法.///maxmax222.(1)()2ln(0),()20,()0,2+()0,2201()1,2()(2)2ln22;2222()()2ln22ln2;22axfxxaxafxxxfxaxfxaafxfxfaaafxfaaaaa当时函数递增；当，时函数递减；（2）当，时，由（1）知在递增，当1，1时，由（1）知当1，时，max()1,2()(1);fxfxfa由（1）知在递减，