山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高二数学12月月考试题（无答案）

山西省太原市第五十三中学2019-2020学年高二数学12月月考试题（无答案）第I卷（选择题）一、单选题（每题4分）1．命题p:“Rx，210xx”的否定命题p为()A.不存在xR，210xxB.0Rx，20010xxC.0Rx，20010xxD.Rx，210xx2．对于原命题：“已知，若，则”，以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这4个命题中，真命题的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．4个3．已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．与命题“若，则”等价的命题是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．下列命题中错误的是A．命题“若，则”的逆否命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．若为真命题，则为真命题D．使“”是“”的必要不充分条件6．在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．7．过椭圆的右焦点且垂直于长轴的直线交椭圆于，则=A．B．C．D．8．已知椭圆和直线，若过的左焦点和下顶点的直线与平行，则椭圆的离心率为A．B．C．D．9．渐近线方程为的双曲线方程是A．B．C．D．10．已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，过作直线交于两点，的周长为8，则的标准方程为（）A．B．C．D．11．已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，且线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．12．已知点为椭圆：上一点，是椭圆的两个焦点，如的内切圆的直径为3，则此椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分）13．命题“”是命题“”的____________条件.14．椭圆上点到其焦点的距离最大为5，最小为3，则该椭圆的离心率为________________.15．双曲线的渐近线方程为__________．16．已知方程22131xymm表示双曲线，则m的取值范围是__________三、解答题17．（10分）求经过点(2,5)，并且渐近线方程为20xy的双曲线方程．18.（10分）已知命题p：，命题q:|2a-1|3．(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围；(2)若p∨q是真命题，p∧q是假命题，求实数a的取值范围。19．（10分）已知椭圆的焦距为，长轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于A，B两点．若，求的值．20．（10分）已知椭圆C:(ab0)的离心率为,且过点(,1).（1）求椭圆C的方程；（2）设直线：交C于A、B两点，0为坐标原点，求△OAB面积的最大值.