山西省太原市第二实验中学校2020届高三数学9月月考试题 理（无答案）

太原市第二实验中学校2019年高三年级9月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题四个选项中只有一个正确选项.）1.已知全集为R，集合112xAx，2|680Bxxx，则RACBA．|0xxB．|24xx≤≤C．|024xxx或D．|024xxx或2.函数y=的定义域是()A.[1,2]B.[1,2)C.D.3.已知函数()lnln(2)fxxx，则A.()fx在(0,2)单调递增B．()yfx的图像关于直线1x对称C．()fx在(0,2)单调递减D．()yfx的图像关于点(1,0)对称4.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为,则m的取值范围是()A[0,4]B.C.D.5.已知函数26logfxxx，在下列区间中，包含fx零点的区间是A．0,1B．1,2C．2,4D．4,6.已知函数f(x)的定义域为R．当x0时，3()1fxx；当11x时，()()fxfx；当12x时，11()()22fxfx，则f(6)=A．−2B．−1C．0D．27.函数3222xxxy在6,6的图像大致为ABCD8．设函数31,1()2,1xxxfxx≥，则满足()(())2faffa的a的取值范围是A．2[,1]3B．[0,1]C．2[,)3D．[1,)9.已知函数1()3()3xxfx，则()fxA．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数10.已知函数f(x)=|2x-1|,abc,且f(a)f(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()A.a0,b0,c0B.a0,b≥0,c0C.D.11.已知2logea，ln2b，121log3c，则a，b，c的大小关系为A．abcB．bacC．cbaD．cab12.已知函数()fx（x∈R）满足，若函数与y=f(x)图像的交点为11(,)xy，22(,)xy，…，(,)mmxy，则1=miixA．0B．mC．2mD．4m二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在题中横线上）13.函数)12(log)(5xxf的单调增区间是__________．14.函数f(x)=是定义在R上的减函数,则a的取值范围是.15.设函数()yfx的图像与2xay的图像关于直线yx对称，且(2)(4)1ff，则a16.已知0a，函数222,0,()22,0.xaxaxfxxaxax≤若关于x的方程()fxax恰有2个互异的实数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）(1)若命题p:∀x∈R,ax2+ax+1≥0,¬p是真命题,求实数a的取值范围；（2）已知c0,且c≠1,设p:函数y=logcx在R上单调递增;q:函数f(x)=x2-2cx+1在上为增函数,若“p∧q”为假,“p∨q”为真,求实数c的取值范围18.（本小题满分10分）设集合A＝{a，a2，b＋1}，B＝{0，|a|，b}且A＝B.(1)求a，b的值；(2)判断函数f(x)＝－bx－ax在[1，＋∞)的单调性，并用定义加以证明．19.（本小题满分10分）已知函数为常数)是定义在[-1,1]上的奇函数，且f(-1)=-.(1)求函数f(x)的解析式；（2）解关于x的不等式f(2x-1)-f(x).20.（本小题满分12分）某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当S中%(0100)xx的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为30,030,()1800290,30100xfxxxx≤（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：(1)当x在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？(2)求该地上班族S的人均通勤时间()gx的表达式；讨论()gx的单调性，并说明其实际意义．21.选考题：共10分。请考生在下面（1），（2）题中任选一题作答。如果多做，则按做的第一题计分。（1）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,2．（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．（2）已知()|||2|().fxxaxxxa（Ⅰ）当1a时，求不等式()0fx的解集；（Ⅱ）若(,1)x时，()0fx，求a的取值范围.