山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 理（无答案）

山西省朔州市怀仁某校2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题理（无答案）一、选择题（共12个小题，每个题目只有一个选项正确，每题5分，合计60分）1、直线310xy的倾斜角为（）A．150B．120C．60D．302、若,mn是两条不同的直线，,,是三个不同的平面，则下列为真命题的是（）A．若,m，则mB．若//,//mn，则//mnC．若,//mm，则D．若,，则3、两平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（）A、213B、113C、126D、5264、已知两点23M，，32N，，直线l过点11P，且与线段MN相交，则直线的斜率k的取值范围是（）A.344kB.4k或34kC.344kD.344k5、已知直线1:2220lmxmy，直线2:310lxmy，且12ll，则m等于（）A.-1B.6或-1C.-6D.-6或16、圆(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直线3x＋4y－11＝0的距离等于1的点的个数为()A．1B．2C．3D．47、如图所示圆锥的侧视图为()8、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为()A．60B．30C．20D．109、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体外接球的表面积为（）A．πB．πC．πD．3π10、在正方体1111ABCDABCD中，若E是AD的中点，则异面直线1AB与1CE所成角的大小是（）A．6B．4C．3D．211、已知实数yx,满足2246120xyxy，则22xy的最小值是（）A．55B．45C．51D．5512、点，，C，D在同一个球的球面上，CC3，若四面体CD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（）A．16916B．8C．28916D．2516二、填空题（共4个小题，每题5分，合计20分）13、已知正方形ABCD的边长为2，边,ABCD分别为圆柱上下底面的直径，若一蚂蚁从点A沿圆柱的表面爬到点C，则该蚂蚁所走的最短路程为.14、设点A（﹣3，5）和B（2，15），在直线l：3x﹣4y+4=0上找一点P，使|PA|+|PB|为最小，则这个最小值为．15、设直线:(2)lykx与圆C22240xyxy交于,AB两点，若||2AB，则k.16、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①EFAB；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④CDMN//．以上结论中正确结论的序号为．三、解答题（共6个大题，其中17题10分，其余每个题目12分）17、直线l过点(2,1)P.（1）若直线l与直线10xy平行，求直线l的方程；（2）若点(1,2)A到直线l的距离为1，求直线l的方程.18、已知圆心为C的圆经过点(0,2)A和(1,1)B，且圆心C在直线l：50xy上．（1）求圆C的标准方程；（2）若(,)Pxy是圆C上的动点，求34xy的最大值与最小值．19、如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，侧棱PA⊥底面ABCDE，是PA的中点．（Ⅰ）求证：PC∥BDE平面；（Ⅱ）证明：BDCE．20、如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD；（Ⅱ）AA1＝AC＝CB＝2，AB＝22，求三棱锥C﹣A1DE的体积．21、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AC⊥BC，E分别在线段B1C1上，B1E=3EC1，AC=BC=CC1=4．（1）求证：BC⊥AC1；（2）试探究：在AC上是否存在点F，满足EF∥平面A1ABB1，若存在，请指出点F的位置，并给出证明；若不存在，说明理由．22、在四棱锥ABCDP中，底面ABCD为直角梯形,AD∥BC，90BAD，PA⊥底面ABCD，且22BCABADPA，M、N分别为PC、PB的中点．（1）求证：PBADMN平面；（2）求BD与平面ADMN所成的角；（3）点E在线段PA上，试确定点E的位置，使二面角ECDA为45．