山西省芮城县2018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 文

芮城县高二年级期末调研考试数学试卷(文)2019.1（本试题共150分，时间120分钟。答案一律写在答题卡上）一、选择题(每小题5分，共60分)1.已知命题，Rx040x0，则p是()A.，Rx04xB.，Rx040x0C.，Rx4x0D.，Rx0040x2.椭圆2212516xy的长轴长为()A.4B.6C.10D.83.抛物线xy241的焦点坐标是()A.1,0B.0,1C.(161,0)D(0,161)4.已知两条直线012)1(:1yxal,05-:2ayxl平行,则a()A.-1B.2C.0或-2D.-1或25.函数xxxfln的单调减区间是()A.0-，B.,1eC.e1-，D.e10，6.已知双曲线的一个顶点是0,1，其渐近线方程为xy2，则该双曲线的标准方程()A.2214yxB.2214xyC.2214xyD.2214yx7.”的”是“则“设1221,2xxRx()A.既不充分也不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.充分而不必要条件8.若函数32)1(21)(2xxfxf，则)1(f()A.0B.－1C.1D.29.某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积(单位：cm3)是()A.32B.12C.323D.12310.已知三个不同的平面,,，两条不同的直线nm,，则下列命题正确的是()A.//，则，若B.则，，若,,nmnmC.平行或相交则，，若,,,////nmnmD.//,//,////nmnm则，，若11.已知双曲线0,012222babyax的渐近线与圆1222yx相交,则双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,3)B.(233,+∞)C.(1,233)D.(3,+∞)12.已知)(xf为R上的可导函数,且Rx,均有)()(xfxf,则有()A.02019,0201920192019fefffeB.02019,0201920192019fefffeC.02019,0201920192019fefffeD.02019,0201920192019fefffe二、填空题(每小题5分，共20分)13.双曲线064422yx上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于______.14.函数13xaxxf在R上为减函数，则的取值范围是a___________.15.已知圆的圆心坐标为2-,1，且被直线01:yxl截得的弦长为22，则圆的方程为___________.16.过抛物线2x02ppy的焦点F作倾斜角030的直线,与抛物线交于BA,两点(点A在y轴左侧),则BFAF的值是___________.三、解答题(共6小题，满分70分)17.(本小题满分10分)已知命题:p方程11222mymx所表示的图形是焦点在y轴上的双曲线；命题:q方程012442xmx无实根,又qp为真，q为真，求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数),(3)(23Rbaxbxaxxf,在点))1(,1(f处的切线方程为02y.(1)求函数)(xf的解析式;(2)若方程mxf有三个根,求m的取值范围。19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为菱形，60DABo，ED平面ABCD，22EDADEF，EF∥AB，M为BC中点.(1)求证：FM∥平面BDE；(2)若G为线段BE上的点，当三棱锥GBCD的体积为239时，求BGBE的值.20.(本小题满分12分)已知圆4)4()3(:22yxC和直线034:kykxl(1)不论k取什么值,直线l恒过定点，求出该定点并判断直线l和圆C的位置关系;(2)求直线l被圆C截得的最短弦长及此时的直线方程.21.(本小题满分12分)已知函数1lnxaexfx.(1)设2x是xf的极值点，求a的值并求2lnexxxfxg的单调区间；(2)若不等式0xf在，0恒成立，求a的取值范围.22.(本小题满分12分)已知椭圆),0(12222babyax连接椭圆的两个焦点和短轴的两个端点得到的四边形是正方形，正方形的边长为2。(1)求椭圆的方程;(2)设)0,(mC，过焦点)0)(0,(ccF且斜率为)0(kk的直线l与椭圆交于BA,两点，使得BACBCA，求实数m的取值范围。芮城县高二年级期末调研考试数学（文科）答案一、选择题ACBDDADBBCCB13.1714.0a15.42122yx16.3117.解:因为方程11222mymx表示焦点在y轴上的双曲线，所以010-2mm即2m.故命题:p2m；………3分因为方程012442xmx无实根，所以0144242m即0342mm所以31m.故命题31:mq………3分因为qp为真，q为真，所以p真q假．即312mmm或此时3m………3分综上所述，实数m的取值范围为3mm．………1分18.(1)323)(2bxaxxf根据题意,得,0)1(,2)1(ff即,0323,23baba解得.0,1ba.3)(3xxxf………4分(2)令33)(2xxf0,解得1x;11,0/xxxf或得令;11,0/xxf得令1,1-11--，单调减区间是，，，的单调增区间是xf………4分21fxf极大值2-1fxf极小值………2分22-m………2分19.解：（1）设OBDAC，连结,EOMO．因为,MO分别是,BCBD的中点，因为EF//AB，且12EF=AB，因为OM//AB，且12OM=AB，所以EF//OM，且EF=OM．所以四边形EOMF为平行四边形．………2分所以FM∥EO．又因为EO平面BDE，FM平南BDE，所以FM∥平面BDE．………3分（2）过G作ED的平行线BD于H．由已知ED平面ABCD，所以GH平面ABCD．所以GH为三棱锥GBCD的高．………2分因为三棱锥GBCD的体积为239，OMFECDABGH所以三棱锥GBCD的体积1123sin60329VBDBCGHo．23GH．………2分21323GHBGEDBE．………2分13BG=BE．………1分20.解:(1)由直线l的方程可得,)4(3xky,则直线l恒通过点)3,4(,………2分把)3,4(代入圆的C方程,得42)43()34(22,所以点)3,4(在圆C的内部,又因为直线l恒过点)3,4(,………2分所以直线l与圆C总相交。………1分(2)设定点为)3,4(A，由题可知当直线l与CA直线垂直时，直线l被圆C截得的弦长最短，因为14334CAk，所以直线l的斜率为1k所以直线l的方程为43xy，即01yx………4分设圆心)4,3(C到直线l距离为d，则22143d所以直线l被圆C截得最短的弦长为22)2(422………3分21.（1）由题设知，02f，所以221ea，经检验221ea符合题意………1分从而1ln212xeexfx，2211212122222xxxeeeeexgexeexg，………2分当2lnx时，0xg；当2ln0x时，0xg所以xg在2ln0，单调递减，在,2ln单调递增．………2分恒成立。恒成立，即xxexaxae1ln01ln2………1分xxexxxgexxg1ln1,1ln则设………1分0,,1;01,0010,011,1ln12xhxxhxhxhxxxhxxxh，单调递减，又，在所以设………3分egxgxg1111,0max，，单调减区间是单调增区间是ea1………2分22.解:(1)由椭圆的定义得12,1,222yxcba椭圆方程为………4分,02241212),1(,0,112222222kxkxkyxxkylF得代入的方程为直线得由………2分,124,,,,,,2221002211kkxxyxMAByxByxA则中点设12,122,12222022022121kkykkxkkxxkyy………2分210,21,022112,012122,1,,222222200，的取值范围是实数mkkkmkkkmkkkmxykkBACMCMCBCACM………4