山西省沁县中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题 理（无答案）

沁县中学2018-2019学年度第二学期第一次月考高二数学（理）答题时间：120分钟，满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．曲线在处的切线的斜率等于（）A．eB．C．1D．22.利用定积分的的几何意义，可得()A．B．C．D．3．函数的单调递增区间为()A．B．C．D．4函数yfx的导函数yfx的图象如图所示，给出下列命题：①3是函数yfx的极值点；②1是函数yfx的最小值点；③yfx在区间3,1上单调递增；④yfx在0x处切线的斜率小于零．以上正确命题的序号是（）A．①②B．③④C．①③D．②④5．若函数没有极小值点，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数),则下面四个图象中,的图象大致是()A．B．C.D．8．由y＝x2，y＝，y＝1所围成的图形的面积为（）A．B．C．2D．19．已知，（是自然对数的底数），，则的大小关系是()A．B．C．D．10.已知函数，则满足的的取值范围是A．B．C．D．11.函数的定义域为R，对任意，，则的解集为（）A．B．C．D．12.已知()fx为定义在(,)上的可导函数，且/()()fxfx对于xR恒成立，则（）A.22011(2)(0),(2011)(0)feffefB．22011(2)(0),(2011)(0)feffefC.22011(2)(0),(2011)(0)feffefD22011(2)(0),(2011)(0)feffef二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．（e为自然对数的底数）＝____．14．若函数在处取得极大值，则实数m的取值范围是______．15．若函数的图像与轴有三个不同的交点，则实数的取值范围是___．16．已知实数，，满足，其中是自然对数的底数，那么的最小值为________三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.如图计算由直线y＝6－x，曲线以及x轴所围图形的面积．18.有一动点P沿x轴运动,在时刻t的速度为v(t)=8t-2t2(速度的正方向与x轴正方向一致).(1)P从原点出发,当t=6时,求点P运动的路程;(2)P从原点出发,经过时间t后又返回原点,求t的值.19.已知函数．当时，求函数的单调区间；若对任意恒成立，求a的取值范围．20．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x万件，需另投入流动成本C（x）万元，当年产量小于7万件时，C（x）=x2+2x（万元）；当年产量不小于7万件时，C（x）=6x+1nx+﹣17（万元）．已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的产M当年全部售完．（1）写出年利润P（x）（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收人﹣固定成本﹣流动成本（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取e3≈20）21．已知函数f(x）=xlnx.（1）求f(x)的最小值；（2）证明：对一切，都有成立。22．已知函数.（Ⅰ）若的图像在点处的切线与直线平行，求的值；（Ⅱ）讨论的零点个数.