山西省大同市阳高一中2017-2018学年高二数学上学期月考试题（一）理（无答案）

大同市阳高一中2017—2018学年第一学期月考（一）高二理数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.α,β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是()A．α，β都与平面γ垂直B．α内不共线的三点到β的距离相等C．l，m是α内的两条直线，且l∥β，m∥βD．l，m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β2.设l为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是()A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l⊥α，l⊥β，则α∥βC．若l⊥α，l∥β，则α∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β3.在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE∶EB=CF∶FB=1∶2，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）A.平行B.相交C.在平面内D.不能确定4.在空间四边形ABCD各边上依次取E、F、G、H四点，如果EF和GH能相交于点P，那么（）A.点P必在AC上B.点P必在BD上C.点P必在平面ABC内D.点P必在平面上ABC外5.对两条异面直线a与b，必存在平面α，使得()A．a⊂α，b⊂αB．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥αD．a⊂α，b⊥α6.底面是边长为4的正方形，侧棱长都为25的四棱锥的侧面积和体积依次为()A．24，643B．8，3233C．32，643D．32，32337.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为()A．7B．6C．5D．38.三棱锥P­ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H一定为△ABC的()A．垂心B．外心C．内心D．重心9.几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A、13B、23C、123D、22310.在梯形ABCD中，2ABC，//,222ADBCBCADAB.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A.23B.43C.53D.211.四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（）A．8B．62C．10D．8212.已知,,,SABC是球O表面上的点，SAABC平面，ABBC，1SAAB2BC则球O的表面积等于（）A．4B.3C.2D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.如图所示，在直四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，A1A＝2，底面是边长为1的正方形，E、F、G分别是棱BB1、AA1、AD的中点，则平面A1DE与平面BGF的位置关系是________(填“平行”或“相交”)．14.如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是；15.在棱长为1的正方体1AC中，二面角11ABDC的平面角的余弦值为；16.边长为2的正四面体的内切球的体积为17.在三棱锥P­ABC中，PA＝PB＝PC＝BC，且∠BAC＝90°，则PA与底面ABC所成的角为________．18.如图，正四面体ABCD中，点,MN分别是,ADBC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．大同市阳高一中2017—2018学年第一学期月考（一）高二理数答题纸班级姓名考号装订线内不要答题装订线二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)13.14.15.16.17.18.三、解答题(本大题共4小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.已知：a∥α,a∥β,α∩β=b，求证：a∥b.20.如图所示，已知正方体ABCD­A1B1C1D1，O是底面四边形ABCD对角线的交点，求证：(1)C1O∥平面AB1D1；(2)A1C⊥平面AB1D1.21.如图所示，直三棱柱ABC­A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．(1)证明：平面AEF⊥平面B1BCC1；(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°，求三棱锥F­AEC的体积．班级姓名考号装订线内不要答题装订线22.如图，三棱锥PABC中，PC平面,3,.,2ABCPCACBDE分别为线段,ABBC上的点，且2,22.CDDECEEB（1）证明：DE平面PCD（2）求二面角C-AP-D的余弦值。