山东省淄博市淄川区2018届九年级数学第一次模拟考试试题

山东省淄博市淄川区2018届九年级数学第一次模拟考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将区县、毕业学校、姓名、考试号、座号填写在答题卡和试卷规定的位置上，并核对监考教师粘贴的考号条形码是否与本人信息一致．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能写在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；需要在答题卡上作图时，可用2B铅笔，但必须把所画线条加黑．4．答案不能使用涂改液、胶带纸、修正带修改．不按以上要求作答的答案无效．不允许使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1.1112的计算结果为(A)12(B)12(C)52(D)522.右图是某个几何体的三视图，该几何体是(A)圆锥(B)三棱锥(C)圆柱(D)三棱柱3.从11,0,2,0.3,,3中任意抽取一个数.下列事件发生的概率最大的是(A)抽取正数(B)抽取非负数(C)抽取无理数(D)抽取分数4.小明九年级上学期的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3测验4成绩106102115109112110期末60%期中30%平时若学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，则小明该学期的数学总评成绩为(A)110.4(B)142.8(C)111(D)109.65.如图，在矩形ABCD中，24,50,ABCDADBCE是AD边上的一个动点，当点E在AD（不含,AD两点）上运动时，若BEC△是以BC为斜边的直角三角形，则AEED等于(A)34(B)34或43(C)916(D)916或1696.如图，在ABC△和BDE△中，点C在BD边上，AC边交BE边于点F.若,ACBD,ABEDBCBE，则ACB等于(A)EDB(B)BED(C)12AFB(D)2ABF7.某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家11月份用水12吨，交水费20元，则该市每户的月用水标准量为(A)8吨(B)9吨(C)10吨(D)11吨8.如图，等腰直角三角形ABC分别沿着某条直线对称得到图形,,bcd.若上述对称关系保持不变，平移ABC△，使得四个图形能够围成一个不重叠且无缝隙的正方形，此时点B的坐标和正方形的边长为(A)11(,),222(B)(1,1),2(C)(1,1),2(D)11(,),2229.已知64,16abmm，则34abm的值为(A)4(B)64(C)176(D)210.已知关于x的不等式组2(4)36,xxxa＜＜，若不等式组的解集中只有一个整数解，则a的取值范围是(A)34a＜＜(B)34a＜≤AEDBCAEFBCDyxOABC-11-1bcdyxlBACO(C)34a≤＜(D)34a≤≤11.如图，在一个88的正方形网格中有一个ABC△，其顶点均在正方形网格的格点上，则ACB的正弦值为(A)12(B)255(C)155(D)12212.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的解析式为313yx，该直线与x轴、y轴分别交于点,AB，以AB为边在第一象限内作正ABC△.若点(,)Pmn在第一象限内，且满足ABCABPSS△△，则n的取值范围是(A)03n＜＜(B)3n1＜＜(C)3n＞(D)23n＜＜第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.化简2530的结果为_______________.14.将代数式22344xyxyy分解因式的结果为____________________.15.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度.若将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；若将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各式多少尺？若设绳长x尺，井深y尺，根据题意，列出的方程组为__________________.16.如图，正五边形ABCDE内接于O⊙，对角线,ACBE相交于点M.若1AB,则BM的长为________________.17.若关于x的一元二次方程230(0)xxaa的两个不等实数根分别为,pq，且ABCDEOMABC2218ppqq，则qppq的值为_____________.三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18.（本题满分5分）如图，,1231:2:3ABCD::Ⅱ，说明BA平分EBF的道理.19.（本题满分5分）若a满足33a＜＜，请选择一个适当的数a，使得代数式211(1)aaa的值为一个奇数.20．（本题满分8分）某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A表示主动制止；B表示反感但不制止，C表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图.请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）图1中，“吸烟”类人数所占扇形的圆心角的度数是多少？（2）这次被调查的市民有多少人？AEBCFGD213吸烟与不吸烟人数比例统计图吸烟不吸烟85%80706050403020100808603012人数/人不吸烟吸烟态度ABC图1图2（3）补全条形统计图；（4）若该市共有市民480万人，求该市大约有多少人吸烟？21．（本题满分8分）为缓解城市汽车交通拥堵，减少汽车尾气对大气的污染.某区政府投放了大量公租自行车供市民使用.到2016年底，全区已有公租自行车2500辆，摆放点60个.预计到2018年底，全区将有公租自行车5000辆，并且平均每个摆放点的公租自行车数量是2016年底平均每个摆放点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2018年底，全区将有摆放点多少个？22．（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程210xxa.（1）当11a时，解这个方程；（2）若这个方程有两个实数根12,xx，求a的取值范围；（3）若方程两个实数根12,xx满足11222(1)2(1)9xxxx，求a的值.23．（本题满分9分）矩形ABCD中，DE平分ADC交BC边于点E，P为DE上的一点（PEPD＜），PMPD，PM交AD边于点M.（1）若点F是边CD上一点，满足PFPN，且点N位于AD边上，如图1所示.求证：①PNPF；②2DFDNDP；（2）如图2所示，当点F在CD边的延长线上时，仍然满足PFPN，此时点N位于DA边的延长线上，如图2所示；试问,,DFDNDP有怎样的数量关系，并加以证明.24．（本题满分9分）如图，二次函数214yxmxn的图象经过点(23)A，，与x轴的正半轴交于点ABCDEFPMNABECDFPN图1图2yxABPOyxABPO（备用图）GG(1130)G，；一次函数ykxb的图象经过点A，且交x轴于点P，交抛物线于另一点B，又知点AB，位于点P的同侧．（1）求这个二次函数的解析式；（2）若3PAPB，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当0k＞时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使C⊙同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．初四数学答案及评分建议2018.04.01评卷要求：1.阅卷时本着对学生负责的态度，一丝不苟，精心阅卷.2.个别题目，若有多种解法，务必要阅卷组先商量后，阅卷组长统一得分标准，然后再得分，自己不要随意得分.3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分.一、选择题：每小题4分，共12小题，计48分.二、填空题：（只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.33；14.2(2)yxy；15.5,314xyxy;16.512；17.5.三、解答题：18.（本题满分5分）说明：1231:2:3::，设1=,22,33xxx.,23180ABCDⅡ°，即23180,36xxx°°.2272x°，1802172ABE°°，2ABE，BA平分EBF.……………………………………...…5分19.（本题满分5分）解：211(1)aaa=2211111aaaaaaaaa；a满足33a＜＜，2,1,0,1,2a；又根据分式的意义，0,1aa，又因为原式的值为一个奇数，所以2a.当2a时，原式=13a.……………………………………..…….5分20.（本题满分8分）解：（1）360(185%)54°°；（2）(806030)85%200（人）；（3）如图所示；（4）48015%72（万人）.题号123456789101112答案BDBADCCDABBA80706050403020100808603012人数/人不吸烟吸烟态度ABC10每问2分，共计8分21.（本题满分8分）解：设预计到2018年底，全区将有摆放点x个.根据题意，得：250050001.260x，解得100x.………………………………………..5分经检验100x是所列方程的根，且符合实际情况.答：预计到2018年底，全区将有摆放点100个.…………………………….……8分22.（本题满分8分）解：（1）把11a代入方程，得2120xx，(3)(4)0xx，30x或40x，123,4xx；……………….…..2分（2）方程有两个实数根12,xx，0≥△，即2(1)41(1)0a≥，解得54a≤；…………………...…5分（3）12,xx是方程的两个实数根，22112210,10xxaxxa，2211221,1xxaxxa.11222(1)2(1)9xxxx，221122229xxxx，把2211221,1xxaxxa代入，得：21219aa，即2(1)9a，解得4,2aa（舍去），所以a的值为4.…….………8分23.（本题满分9分）（1）证明：①四边形ABCD是矩形，90ADC°，又DE平分ADC，45ADEEDC°；,45,PMPDDMPDPMP°，,,90,PMPDPFPNMPNNPDNPDDPF°MPNDPF，,,PMNPDFPNPFMNDF≌△△；…….…..……3分②2222,,2,2PMPDDPMPDMDPMPDPDMDP，又DMDNMN，MNDF，,2DMDNDFDFDNDP.…………...…6分（2）2DNDFDP.………….…7分理由如下：过点P作1PMPD，1PM交AD边于点1M，如图所示：四边形ABCD是矩形，90ADC°，又DE平分ADC，45ADEEDC°；1111,45,,135PMPDDMPDPMPPDFPMN°°，11,PMNPDFMNDF≌△△；由勾股定理可得：22221112,2DMDPMPDPDMDP；11DMDNMN