山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题 文

山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0．5毫米规格黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米规格黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案，不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔．4．提示不按以上要求作答以及将答案写在试题卷上的，答案无效．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题。每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x｜｜x｜2}，N={－1，1)，则集合MNð中整数的个数为A．3B．2C．1D．02．i为虚数单位，213(3)iiA．1344iB．1322iC．1322iD．1344i3．已知命题p：任意x≥4，log2x≥2；命题q：在△ABC中，若A3，则sinA32．下列命题为真命题的是A．pqB．()pqC．()()pqD．()pq4．已知双曲线2221(0)3xyaa的离心率为2，则a=A．2B．62C．52D．15．函数f(x)=xa满足f(2)=4，那么函数g(x)=｜loga(x+1)｜的图象大致是6．公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论．他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……所以，阿基里斯永远追不上乌龟．根据这样的规律，阿基里斯和乌龟的距离恰好为10-2米时，乌龟爬行的总距离为A．410190B．5101900C．510990D．41099007．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．1136B．3C．533D．4338．已知函数210()xxfxfxx，，(-1)，0，则方程12()log(1)fxx的根的个数为A．0B．1C．2D．3．9．已知正方形ABCD的边长为3，E为线段AC靠近C点的三等分点，连接BE交CD于F，则1(2)(4)3CABFCABFA．－9B．－39C．－69D．－8910．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinB=513，cosB=12ac，则a+c=A．37B．13C．37D．2611．椭圆C：22221xyab(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是A．12()33，B．1()2，1C．2()3，1D．111()(1)322，，12．已知函数11()()2ln()fxaxaRxx∈，g(x)=—ax若至少存在一个x0∈1[1]e，，使得f(x0)g(x0)，则实数a的取值范围为A．(1，+∞)B．[1，+∞)C．(0，+∞)D．[0，+∞)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中横线上．13．在边长为2的正方形ABCD中有一个不规则的图形M，用随机模拟方法来估计该不规则图形的面积．若在正方形ABCD中随机产生了10000个点，落在不规则图形M内的点数恰有2000个，则在这次模拟中，不规则图形M的面积的估计值为___________．14．已知x，y满足约束条件10,30,210,xyxyy则z=2x—y的最小值为_______________．15．在《九章算术》第五卷《商功》中，将底面为正方形、顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥．已知球O内接方锥P—ABCD，并且方锥的底面ABCD过球心O，若方锥P—ABCD的体积为23，则球O的表面积为_____________．16．如图所示，A1，A2是椭圆C：221189xy的短轴端点，点M在椭圆上运动，且点M不与A1，A2重合，点N满足NA1⊥MA1，NA2⊥MA2，则1212MAANAASS=____________．三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=8，a3+a8=2a5+2．(Ⅰ)求an(Ⅱ)设数列1{}nS的前n项和为Tn，求证Tn3418．(本小题满分12分)如图，AB为圆O的直径，E是圆O上不同于A，B的动点，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F是DE的中点．(Ⅰ)求证OF∥平面BCE；(Ⅱ)求证平面ADE⊥平面BCE．19．(本小题满分12分)为了调查一款电视机的使用时间，研究人员对该款电视机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示；对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示．愿意购买该款电视机不愿意购买这款电视机总计40岁以上800100040岁以下600总计1200(I)根据图中的数据，试估计该款电视机的平均使用时间；(Ⅱ)根据表中数据，判断是否有99．99%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关；(Ⅲ)若按照电视机的使用时间进行分层抽样，从使用时间在[0，4)和[4，20]的电视机中抽取5台，再从这5台中随机抽取2台进行配件检测，求被抽取的2台电视机的使用时间都在[4，20]内的概率．附：22()()()()()nadbcKabcdacbd，20．(本小题满分12分)已知椭圆C：22221xyab(ab0)的离心率12e，F1，F2为其左、右焦点，点A为椭圆上一点，∠FlAF2=60°，且123FAFS．(Ⅰ)求椭圆C的方程．(Ⅱ)设动直线l：y=kx+m与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．问：在x轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M?若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数21()ln(1)2fxaxaxx．(I)求函数f(x)的单调区间；山东省.中学.(Ⅱ)设g(x)=f(x)－(a+1)x—x2，求函数g(x)的零点个数．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果都做，则按所做的第一个题计分．P(K2≥k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.82822．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：3cossinxy，，(α为参数)，以原点O为极点、x轴为极轴建立直角坐标系．直线l的极坐标方程为2cos124．(Ⅰ)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(Ⅱ)过点M(－1，0)且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．23．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=｜x－4｜+｜x－2｜．(Ⅰ)求不等式f(x)2的解集；(Ⅱ)设f(x)的最小值为M，若2x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范围．答案