2020七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 7.2.2 用坐标表示平

7.2.2用坐标表示平移知识要点：在平面直角坐标系中，（1）将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a，而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）．（2）将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标减去a，而纵坐标不变，即坐标变为（x-a，y）．（3）将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标减去a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y-a）．（4）将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标加上a，而横坐标不变，即坐标变为（x，y+a）一、单选题1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）2．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）3．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（–2，1），则点B的对应点的坐标为A．（5，3）B．（–1，–2）C．（–1，–1）D．（0，–1）4．已知三角形的三个顶点坐标分别为(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把这个三角形运动到一个确定位置，在下列各点的坐标中，是经过平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)5．将某图形中所有点的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向右平移2个单位D．向左平移2个单位6．如图，已知点，的坐标分别为（3，0），（0，4），将线段平移到，若点的对应点的坐标为（4，2），则的对应点的坐标为（）.A．（1，6）B．（2，5）C．（6，1）D．（4，6）7．如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，把线段EF向右平移3个单位，向下平移1个单位得到线段GH，则阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是()A．3:4B．5:8C．9:16D．1:28．在内的任意一点经过平移后的对应点为，已知在经过此次平移后对应点的坐标为，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为_____．10．在平面直角坐标系中，将点(2,3)A向左平移2个单位再向上平移3个单位得到点B，则点B的坐标是__________．11．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长等于10cm，则四边形ABFD的周长等于________cm．12．如图，在△AOB中，AO=AB，在直角坐标系中，点A的坐标是（2，2），点O的坐标是（0，0），将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上．点O′、B′在x轴上．则点B'的坐标是______13．如图，已知三角形ABC的面积为16，8BC，现将三角形ABC沿直线BC向右平移a个单位到三角形DEF的位置，当边AB所扫过的面积为32时，那么a的值为__________．三、解答题14．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.15．已知：△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出B、B'的坐标：B______；B′______；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC的面积．16．如图，方格纸中每个小格子的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点和点P都在方格纸的格点上，（1）若将ABC平移，使点P恰好落在平移后得到的ABC的内部，则符合要求的三角形能画出_______个，请在方格纸中画出符合要求的一个三角形；（2）在（1）的条件下，若连接对应点BB、CC，则这两条线段的位置关系是______；（3）画一条直线l，将ABC分成两个面积相等的三角形.17．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即沿长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标；（2）当点P移动3秒时，求三角形OAP的面积；（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为4个单位长度时，求点P移动的时间答案1．B2．A3．C4．D5．D6．A7．B8．D9．210．(4,6)11．1212．（2，0）13．814．（1）易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重叠．（2）连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴（3）四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC=1111DC6101022222ECECGH=4015.解：（1）由图知点B′的坐标为（2，0）、点B坐标为（-2，-2），故答案为：（2，0）、（-2，-2）；（2）由图知△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位可得到△A'B'C′，则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为（a-4，b-2），故答案为：（a-4，b-2）；（3）△ABC的面积为2×3-12×1×3-12×1×1-12×2×2=2．16.解：（1）∵△ABC内部有10个格点，∴使点P恰好落在平移后得到的△A'B'C'的内部，则符合要求的格点三角形能画出10个，如图所示，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）；故答案为：10；（2）连接对应点BB'、CC'，则这两条线段的位置关系是平行或在同一条直线上；故答案为：平行或在同一条直线上；（3）如图所示，直线l即为所求（答案不唯一）．17.解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行；故B的坐标为（4，6）；（2）∵A（4，0）、C（0，6），∴OA＝4，OC＝6．∵3×2＝6＞4，∴点P在线段AB上．∴PA＝2．∴S△OAP＝12OA×PA＝12×4×2＝4．（3）∵OC＝AB＝6＞4，∴点P在AB上或OC上．当点P在AB上时，PA＝4，此时点P移动路程为4+4＝8，时间为12×8＝4．当点P在OC上时，OP＝4，此时点P移动路程为2（4+6）﹣4＝16，时间为12×16＝8．∴点P移动的时间为4秒或8秒