2020年高考数学一轮复习 专题11.5 真题再现练习（含解析）

11.5真题再现1．（2019•新课标Ⅲ）若z（1+i）＝2i，则z＝（）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i【答案】D【解析】由z（1+i）＝2i，得z＝＝1+i．故选：D．2．（2019•新课标Ⅰ）设z＝，则|z|＝（）A．2B．C．D．1【答案】C【解析】由z＝，得|z|＝||＝．故选：C．3．（2018•新课标Ⅰ）设z＝+2i，则|z|＝（）A．0B．C．1D．【答案】C【解析】z＝+2i＝+2i＝﹣i+2i＝i，则|z|＝1．故选：C．4．（2018•新课标Ⅲ）（1+i）（2﹣i）＝（）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i【答案】D【解析】（1+i）（2﹣i）＝3+i．故选：D．5．（2018•新课标Ⅱ）i（2+3i）＝（）A．3﹣2iB．3+2iC．﹣3﹣2iD．﹣3+2i【答案】D【解析】i（2+3i）＝2i+3i2＝﹣3+2i．故选：D．6．（2018•新课标Ⅱ）＝（）A．iB．C．D．【答案】D【解析】＝＝+．故选：D．7．（2017•全国）＝（）A．B．C．D．【答案】D【解析】＝．故选：D．8．（2017•新课标Ⅰ）下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i（1+i）2B．i2（1﹣i）C．（1+i）2D．i（1+i）【答案】C【解析】A．i（1+i）2＝i•2i＝﹣2，是实数．B．i2（1﹣i）＝﹣1+i，不是纯虚数．C．（1+i）2＝2i为纯虚数．D．i（1+i）＝i﹣1不是纯虚数．故选：C．9．（2017•新课标Ⅲ）设复数z满足（1+i）z＝2i，则|z|＝（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】∵（1+i）z＝2i，∴（1﹣i）（1+i）z＝2i（1﹣i），z＝i+1．则|z|＝．故选：C．10．（2017•新课标Ⅱ）（1+i）（2+i）＝（）A．1﹣iB．1+3iC．3+iD．3+3i【答案】B【解析】原式＝2﹣1+3i＝1+3i．故选：B．11．（2017•新课标Ⅲ）复平面内表示复数z＝i（﹣2+i）的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】z＝i（﹣2+i）＝﹣2i﹣1对应的点（﹣1，﹣2）位于第三象限．故选：C．12．（2017•新课标Ⅱ）＝（）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i【答案】D【解析】＝＝＝2﹣i，故选：D．13．（2016•新课标Ⅲ）若z＝4+3i，则＝（）A．1B．﹣1C．+iD．﹣i【答案】D【解析】z＝4+3i，则＝＝＝﹣i．故选：D．14．（2016•新课标Ⅰ）设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|＝（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】∵（1+i）x＝1+yi，∴x+xi＝1+yi，即，解得，即|x+yi|＝|1+i|＝，故选：B．15．（2016•新课标Ⅲ）若z＝1+2i，则＝（）A．1B．﹣1C．iD．﹣i【答案】C【解析】z＝1+2i，则＝＝＝i．故选：C．16．（2016•新课标Ⅰ）设（1+2i）（a+i）的实部与虚部相等，其中a为实数，则a等于（）A．﹣3B．﹣2C．2D．3【答案】A【解析】（1+2i）（a+i）＝a﹣2+（2a+1）i的实部与虚部相等，可得：a﹣2＝2a+1，解得a＝﹣3．故选：A．17．（2016•新课标Ⅱ）设复数z满足z+i＝3﹣i，则＝（）A．﹣1+2iB．1﹣2iC．3+2iD．3﹣2i【答案】C【解析】∵复数z满足z+i＝3﹣i，∴z＝3﹣2i，∴＝3+2i，故选：C．18．（2016•新课标Ⅱ）已知z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【答案】A【解析】z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得﹣3＜m＜1．故选：A．19．（2019•新课标Ⅰ）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A．165cmB．175cmC．185cmD．190cm【答案】B【解析】头顶至脖子下端的长度为26cm，说明头顶到咽喉的长度小于26cm，由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是≈0.618，可得咽喉至肚脐的长度小于≈42cm，由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，可得肚脐至足底的长度小于＝110，即有该人的身高小于110+68＝178cm，又肚脐至足底的长度大于105cm，可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm，即该人的身高大于65+105＝170cm，故选：B．20．（2017•新课标Ⅱ）甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩【答案】D【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知自己的成绩→乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若是两良，甲也会知道自己的成绩）→乙看到了丙的成绩，知自己的成绩→丁看到甲、丁也为一优一良，丁知自己的成绩，给甲看乙丙成绩，甲不知道自已的成绩，说明乙丙一优一良，假定乙丙都是优，则甲是良，假定乙丙都是良，则甲是优，那么甲就知道自已的成绩了．给乙看丙成绩，乙没有说不知道自已的成绩，假定丙是优，则乙是良，乙就知道自己成绩．给丁看甲成绩，因为甲不知道自己成绩，乙丙是一优一良，则甲丁也是一优一良，丁看到甲成绩，假定甲是优，则丁是良，丁肯定知道自已的成绩了故选：D．21．（2019•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，如果输入的ɛ为0.01，则输出s的值等于（）A．2﹣B．2﹣C．2﹣D．2﹣【答案】C【解析】第一次执行循环体后，s＝1，x＝，不满足退出循环的条件x＜0.01；再次执行循环体后，s＝1+，x＝，不满足退出循环的条件x＜0.01；再次执行循环体后，s＝1++，x＝，不满足退出循环的条件x＜0.01；…由于＞0.01，而＜0.01，可得：当s＝1++++…，x＝，此时，满足退出循环的条件x＜0.01，输出s＝1+++…＝2﹣．故选：C．22．（2019•新课标Ⅰ）如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（）A．A＝B．A＝2+C．A＝D．A＝1+【答案】A【解析】模拟程序的运行，可得：A＝，k＝1；满足条件k≤2，执行循环体，A＝，k＝2；满足条件k≤2，执行循环体，A＝，k＝3；此时，不满足条件k≤2，退出循环，输出A的值为，观察A的取值规律可知图中空白框中应填入A＝．故选：A．23．（2018•新课标Ⅱ）为计算S＝1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i＝i+1B．i＝i+2C．i＝i+3D．i＝i+4【答案】B【解析】模拟程序框图的运行过程知，该程序运行后输出的是S＝N﹣T＝（1﹣）+（﹣）+…+（﹣）；累加步长是2，则在空白处应填入i＝i+2．故选：B．24．（2017•新课标Ⅱ）执行如图的程序框图，如果输入的a＝﹣1，则输出的S＝（）A．2B．3C．4D．5【答案】B【解析】执行程序框图，有S＝0，K＝1，a＝﹣1，代入循环，第一次满足循环，S＝﹣1，a＝1，K＝2；满足条件，第二次满足循环，S＝1，a＝﹣1，K＝3；满足条件，第三次满足循环，S＝﹣2，a＝1，K＝4；满足条件，第四次满足循环，S＝2，a＝﹣1，K＝5；满足条件，第五次满足循环，S＝﹣3，a＝1，K＝6；满足条件，第六次满足循环，S＝3，a＝﹣1，K＝7；K≤6不成立，退出循环输出S的值为3．故选：B．25．（2017•新课标Ⅰ）如图程序框图是为了求出满足3n﹣2n＞1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A＞1000和n＝n+1B．A＞1000和n＝n+2C．A≤1000和n＝n+1D．A≤1000和n＝n+2【答案】D【解析】因为要求A＞1000时输出，且框图中在“否”时输出，所以“”内不能输入“A＞1000”，又要求n为偶数，且n的初始值为0，所以“”中n依次加2可保证其为偶数，所以D选项满足要求，故选：D．26．（2017•新课标Ⅲ）执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（）A．5B．4C．3D．2【答案】D【解析】由题可知初始值t＝1，M＝100，S＝0，要使输出S的值小于91，应满足“t≤N”，则进入循环体，从而S＝100，M＝﹣10，t＝2，要使输出S的值小于91，应接着满足“t≤N”，则进入循环体，从而S＝90，M＝1，t＝3，要使输出S的值小于91，应不满足“t≤N”，跳出循环体，此时N的最小值为2，故选：D．27．（2016•新课标Ⅱ）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s＝（）A．7B．12C．17D．34【答案】C【解析】∵输入的x＝2，n＝2，当输入的a为2时，S＝2，k＝1，不满足退出循环的条件；当再次输入的a为2时，S＝6，k＝2，不满足退出循环的条件；当输入的a为5时，S＝17，k＝3，满足退出循环的条件；故输出的S值为17，故选：C．28．（2016•新课标Ⅲ）执行如图程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【解析】模拟执行程序，可得a＝4，b＝6，n＝0，s＝0执行循环体，a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1不满足条件s＞16，执行循环体，a＝﹣2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2不满足条件s＞16，执行循环体，a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3不满足条件s＞16，执行循环体，a＝﹣2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4满足条件s＞16，退出循环，输出n的值为4．故选：B．29．（2016•新课标Ⅰ）执行下面的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1，则输出x，y的值满足（）A．y＝2xB．y＝3xC．y＝4xD．y＝5x【答案】C【解析】输入x＝0，y＝1，n＝1，则x＝0，y＝1，不满足x2+y2≥36，故n＝2，则x＝，y＝2，不满足x2+y2≥36，故n＝3，则x＝，y＝6，满足x2+y2≥36，故y＝4x，故选：C．30．（2015•新课标Ⅰ）执行如图所示的程序框图，如果输入的t＝0.01，则输出的n＝（）A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】第一次执行循环体后，S＝，m＝，n＝1，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝2，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝3，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝4，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝5，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝6，不满足退出循环的条件；再次执行循环体后，S＝，m＝，n＝7，满足退出循环的条件；故输出的n值为7，故选：C．31．（2015•新课标Ⅱ）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a＝（）A．0B．2C．4D．14【答案】B【解析】由a＝14，b＝18，a＜b，则b变为18﹣14＝4，由a＞b，则a变为14﹣4＝10，由a＞b，则a变为10﹣4＝6，由a＞b，则a变为6﹣4＝2，由a＜b，则b变为4﹣2＝2，由a＝b＝2，则输出的a＝2．故选：B．32．（2015•新课标Ⅱ）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出