（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课时7

1第一部分第二章课时7命题点1不等式(组)的解法1．(2018·贵阳)已知关于x的不等式组5－3x≥－1，a－x＜0无解，则a的取值范围是__a≥2__.2．(2017·贵阳)关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式的解集为__x≤2__.第2题图)3．(2016·贵阳)不等式组3x－2＜1，4x＜8的解集为__x＜1__.命题点2不等式的实际应用4．(2018·贵阳)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．(1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元．(2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？解：(1)设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x＋10)元，由题意，得480x＋10＝360x，解得x＝30.检验：当x＝30时，x(x＋10)≠0，∴x＝30是原方程的解，x＋10＝30＋10＝40.答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．(2)设他们可购买y棵乙种树苗，由题意，得30×(1－10%)(50－y)＋40y≤1500，2解得y≤11713.∵y为整数，∴y最大值为11.答：他们最多可购买11棵乙种树苗．5．(2016·贵阳)为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价比篮球单价的2倍少9元．(1)求足球和篮球的单价各是多少元？(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？解：(1)设足球的单价为x元、篮球的单价为y元，根据题意，得x＋y＝159，x＝2y－9，解得x＝103，y＝56.答：足球的单价是103元，篮球的单价是56元．(2)设购买足球m个，则购买篮球(20－m)个，根据题意，得103m＋56(20－m)≤1550，解得m≤9747.∵m为整数，∴m最大值为9.答：学校最多可以购买9个足球．