（贵阳专版）2019届中考数学总复习 第一部分 教材知识梳理 第8章 统计与概率 第3节 简单随机事

1EvaluationWarning:ThedocumentwascreatedwithSpire.Docfor.NET.第三节简单随机事件概率的计算及应用(时间：60分钟)1．(2018·衡阳中考)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误的是(A)A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次有50次正面朝上D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的2．(2018·绍兴中考)抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是(A)A.16B.13C.12D.563．(2018·株洲中考)从－5，－103，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为(A)A.27B.37C.47D.574．(2018·杭州中考)一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别有数字1～6)朝上一面的数字．任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于(B)A.16B.13C.12D.235．(2018·温州中考)在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为(D)A.12B.13C.310D.156．(2018·贵阳模拟)有5张形状、大小、质地、背面均完全相同的卡片，其正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是(B)A.15B.25C.35D.457．如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°，让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是(B)2A.16B.14C.13D.7128．(2018·黔西南模拟)从一副扑克牌中随机抽出一张牌，得到梅花或者K的概率是(B)A.1752B.827C.1754D.16529．学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为(C)A.23B.12C.13D.1410．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为(D)A.13B.23C.49D.5911．(2018·成都中考)汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2∶3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为__1213__．12．(2018·邵阳中考)在一个不透明的盒子中装有n个球，它们除了颜色之外其他都没有区别，其中含有3个红球．每次摸球前，将盒中所有的球摇匀，然后随机摸出一个球，记下颜色后再放回盒中．通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.03，那么可以推算出n的值大约是__100__．13．(2018·滨州中考)若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是__13__．14．(2018·娄底中考)从2018年高中一年级学生开始，湖南省全面启动高考综合改革，学生学习完必修课程后，可以根据高校相关专业的选课要求和自身兴趣、志向、优势，从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中，自主选择3个科目参加等级考试．学生A已选物理，还从思想政治、历史、地理3个文科科目中选1科，再从化学、生物2个理科科目中选1科．若他选思想政治、历史、地理的可能性相等，选化学、生物的可能性相等，则选修地理和生物的概率为__16__．15．(2018·宜宾中考)某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理(分别记为A，B，C，D，E，F)六门选修学科中任选三门，现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图．3请根据以上信息，完成下列问题：(1)该班共有学生________人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门，请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率．解：(1)该班共有学生人数为10÷20%＝50(人)；(2)历史学科的人数为50－(5＋10＋15＋6＋6)＝8(人)．补全条形统计图如图；(3)列表如下：BCDEFBCBDBEBFBCBCDCECFCDBDCDEDFDEBECEDEFEFBFCFDFEF由表可知，共有20种等可能结果，其中该同学恰好选中化学、历史两科的有2种结果，所以该同学恰好选中化学、历史两科的概率为220＝110.16．(2018·遵义模拟)甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3，4，5，两人各随机摸出一张卡片(先摸者不放回卡片)来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？(2)若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？(3)若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？解：∵有12张卡片，所以先摸者有12种情况，而后摸者有11种情况，共有12×11＝132种情况．(1)甲摸出“石头”的概率是312＝14；(2)甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸出“布”，有5种情况，∴甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是511；(3)甲先摸“石头”获胜的概率是4132＝133，甲先摸“剪刀”获胜的概率是5132，甲先摸“布”获胜的概率是3132，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大．417．在“植树节”期间，小王、小李两人想通过摸球的方式来决定谁去参加学校植树活动，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个和标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去，否则就是小李去．(1)用树状图或列表法求出小王去的概率；(2)小李说：“这种规则不公平”，你认同他的说法吗？请说明理由．解：(1)画树状图如图．共有12种等可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于5的情况有6种，所以P(小王)＝612＝12；(2)不认同小李的说法．理由如下：∵P(小王)＝12，P(小李)＝1－12＝12，∴规则是公平的．18．(2018·贵阳模拟)有三张正面分别写有数字－2，－1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次抽取的结果记为(x，y)．(1)用画树状图或列表法表示(x，y)所有可能出现的结果；(2)求使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率．解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出现的结果如下；xy－2－11－2(－2，－2)(－1，－2)(1，－2)－1(－2，－1)(－1，－1)(1，－1)1(－2，1)(－1，1)(1，1)(2)∵由(1)中表可知，共有9种等可能的结果，其中使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)有(－1，－2)，(1，－2)，(－2，－1)，(－2，1)这4种结果，∴使分式x2－3xyx2－y2＋yx－y有意义的(x，y)出现的概率是49.19．(2018·安徽中考)“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：(1)本次比赛参赛选手共有______人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为______；5(2)赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由；(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率．解：(1)50，30%；(2)不能．理由如下：∵他的成绩位地“69.5～79.5”之间，而“59.5～69.5”和“69.5～79.5”两分数段的百分比为10%＋30%＝40%.∵成绩由高到低前60%的参赛选手获奖，他位于后40%，∴他不能获奖；(3)画树状图如图．所以共有12种等可能的结果，其中恰好选中1男1女的结果有8种，故P(选中1男1女)＝812＝.