基于双闭环控制的稳流型开关电源的建模与仿真

基于双闭环控制的稳流型开关电源的建模与仿真(1.华南理工大学电力学院，广州510640；2.东莞市供电局变电二部，东莞523120)摘要：在建立全桥DC/DC变换器小信号模型的基础上研究双闭环控制系统，应用自动控制理论以及Matlab仿真工具对控制参数进行整定，得到了稳流型开关电源的数学模型。最后采用Simetrix仿真软件对系统进行仿真，结果表明根据小信号模型设计的开关稳流电源是可行的以及双闭环控制技术改善了系统的动态性能和稳定性。关键词：双闭环控制；稳流电源；数学模型；Simetrix仿真中图分类号：TP86文献标识码:AModelingandSimulationofStabilizedCurrentSwitchingPowerSupplyBasedonDoubleClosed-loopControlZHANGDong-mei1,YANGPing1,ZHOUGuo-zhong1,FengHua-ran2（1.DapartmentofElectricPower,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510640,China;2.TheSecondSubstation,PowerCompanyintheCityofDongguan,Dongguan523120,China)Absract：Basedonthesmallsignalmodeloffull-bridgeDC/DCconverter,thedoubleclosed-loopcontrolsystemisdeveloped。WithautomaticcontroltheoryandbyMatlabsoftware,thecontrolparametersaresettoderivethemathematicmodelofstabilizedcurrentSwitchingPowersupply.Intheend,thesystemissimulatedwithSimetrix.Rusultsshownotonlythatthedesignisfeasiblebutalsothatthedoubleclosed-loopcontroltechniqueenhanncesthedynamicbehaviorandstabilityofthesystem.keywords：doubleclosed-loopcontrol；stabilizedcurrentsupply；mathematicamodel；Simetrixsimulation1、引言在许多工业领域，根据应用需要要求电源具有稳流特性，传统的稳流型开关电源仅利用单环反馈控制方式，很难大幅度提高开关电源的性能指标[1]。本文引入双环控制方式，在建立全桥DC/DC变换器小信号模型的基础上研究双闭环控制系统，为系统设计良好的补偿网络，并采用Simetrix仿真软件对所设计的系统进行了仿真分析。仿真结果表明根据小信号模型设计的开关稳流电源是可行的以及双闭环控制技术改善了系统的动态性能和稳定性。基金项目：国家自然科学基金资助项目（60534040）作者简介：张冬梅（1983.12-），女，广东湛江人，硕士生，主要研究方向为电力电子与电力传动。Email：[e-mail]2、稳流型开关电源的结构原理及技术参数稳流型开关电源的系统结构如图1所示。图1电源系统结构图Fig.1Frameworkofpowersupplysystem主电路参数：变压器变比n=1/2.5，输出滤波电感L=90uH，输出滤波电容C=4000uF,负载电阻R=2.2。技术参数:输入电源为风力发电机三相输出400V、40Hz～60Hz，开关工作频率20KHz,PWM锯齿波峰值MV=4.7V,输出电压范围oV=100V～140V，输出电流平均值oI=50A。3、全桥DC/DC变换器的主电路开环等效小信号数学模型[2,3,4]首先假设全桥DC/DC变换器在工作过程中满足以下条件：交流小信号的频率远远小于开关的工作频率、变换器的转折频率远远小于开关的工作频率、各变量的交流分量的幅值远远小于相应的直流分量，变压器的漏感可忽略。根据全桥DC/DC变换器的工作原理，其小信号模型可等效为带隔离变压器的BUCK电路的小信号模型。通过对连续导电模式（CCM）下的BUCK电路进行平均线性分析，得到如图2所示的全桥DC/DC变换器的标准型小信号等效电路模型。图2全桥DC/DC变换器标准型小信号等效电路模型Fig.2Standardsmallsignalequivalentcircuitmodeloffull-bridgeDC/DCconverter图中(s)vVggˆ为输入电压稳态分量与扰动量的叠加，(s)iIggˆ为输入电流稳态分量与扰动量的叠加，(s)iILLˆ为电感电流稳态分量与扰动量的叠加，(s)vVccˆ为电容电压稳态分量与扰动量的叠加，(s)vVooˆ输出电压稳态分量与扰动量的叠加，D和(s)dˆ分别为占空比的稳态分量和扰动量。根据本文的设计参数，图2中的各个参数分别为M(D)=nD，e(s)=DVg，j(s)=RDVng2，由标准型电路可以建立全桥DC/DC变换器CCM的小信号数学模型，得到主电路开环传递函数：电感电流扰动量与输入电压扰动量的传递函数1)1()(ˆ)(ˆ)(20)(ˆRLsLCsRCsnDsvsisGsdgLig（1）电感电流扰动量与占空比扰动量的传递函数1)1()(ˆ)(ˆ)(20)(ˆRLsLCsRCsnVsdsisGgsvLigg（2）输出电压扰动量与输入电压扰动量的传递函数1)(ˆ)(ˆ)(20)(ˆRLsLCsnDsvsvsGsdgovg（3）输出电压扰动量与占空比扰动量的传递函数1)(ˆ)(ˆ)(20)(ˆRLsLCsnVsdsvsGgsvovdg（4）4、双环控制系统设计双闭环的主要思想是：电流反馈环作为外环，电压反馈环作为内环，对输出电流采样转化为电压形式，送第一级运算放大器的反相端与正相端的电流基准比较，输出的误差送第二级运算放大器正相端作为电压基准，和反相端的输出电压采样信号比较，最后的输出送比较器与三角波进行比较，得到占空比变化的方波从而控制全桥变换器。控制原理框图3所示：(s)MG(s)iG(s)vdG(s)rG(s)uG(s)iH(s)uH(s)refV+-+-(s)dˆ(s)ouˆ(s)oiˆ图3双闭环控制原理框图Fig.3Theoryframeworkofdoubleclosedloopcontrol图中)(sGM为脉冲调制（PWM）环节的传递函数,)(sGM=MV1，MV值已在前面技术参数中给出。)(sGvd为输出电压扰动量与占空比扰动量的传递函数，已由（4）式给出。)(sGr为负载网络函数，为线性负载，RsGr1)(。)(sGi、)(sGu分别为电流补偿网络、电压补偿网络的传递函数。)(sHi、)(sHu分别为电流取样反馈环节、电压取样反馈环节。输出电流参考值以电压形式给出，设置为refV=2.5V，)(sHi=25/500,)(sHu=2.5/110。4.1电压内环补偿网络设计[4,5]由图3可以得出电压内环在未校正前的开环传递函数为)()()()(0suHsGsMGspAvd（5）其中)(sGvd公式（4）可推出2)0()0(1)(pwspQwsgnVsGvd（6）其中双重极点角频率LCwp10,品质因素LCRQ。又由于输出滤波电容C存在串联等效电阻（ESR），会在)(sGvd上附加一个高频零点，所以对（6）式修正后得到未校正前的开环传递函数为2)0()0(1)01(*)()(0pwspQwszwsgnVMVsuHspA（7）其中ESR零点角频率)(10CRwcz，在这里取40100.1zw(rad/s)[1]。具体数值代入（7）式，可得2)31089.1()41004.2(1)4100.11(2.1)(0sssspA（8）该传递函数穿越频率cf=450Hz，相位裕量只有om2.22,超调量为73.9%，调节时间为12.5ms，既不满足响应的快速性要求，也不能满足系统的稳定性需要[6]。本系统的电压反馈环采用双极点-双零点补偿网络。经过Matlab整定【7】，得到具体的传递函数为的值为)4103.71)(4100.11()4105.21)(3102.11(26068)(ssssssGu（9）补偿后的电压内环开环幅频特性如图4所示，穿越频率为cf=5.48KHz，相位裕量om2.59，经过补偿的电压内环超调量减小到13.1%，调节时间也缩短到0.3ms，使得系统既能快速响应，也能稳定工作[6]。-100-50050100Magnitude(dB)101102103104105106-180-135-90-450Phase(deg)BodeDiagramFrequency(Hz)图4补偿后的电压内环开环幅频特性Fig.4OpenloopBodediagramofthecompensatedvoltageloop4.2电流环补偿网络设计[4]由图3可以得出双闭环在未校正前的开环传递函数为))()()(1()()()()()(0suHsvdGsMGsvdGsMGsiHsrGsT（10）将前面给出具体数值代入（10）式，利用Matlab工具得到未加补偿的双闭环开环幅频特性如图5所示，可以看出穿越频率cf=450Hz，相位裕量om9.41,超调量为69.2%，调节时间为8.2ms。该系统同样存在快速性和稳定性无法得到满足的问题[6]。-100-50050Magnitude(dB)BodeDiagramFrequency(Hz)101102103104105-180-135-90-45045Phase(deg)图5未加补偿的双闭环开环幅频特性Fig.5OpenloopBodediagramofthedoubleclosedloopsystemwithoutcompensation在前面的经过补偿的电压内环的基础上，电流外环采用单极点-单零点补偿网络。经过Matlab整定【7】，得到具体的传递函数为为)5105.11()4100.21(15920)(ssssGi（11）补偿后的双闭环开环幅频特性如图6所示，可以看出穿越频率cf=3.65KHz，相位裕量om0.64,超调量为9.23%，调节时间0.366ms，实现了系统动态性能的优越性[6]。另外，该系统在高频段以-40dB/dec衰减，具有很强的抗干扰性能。-200-150-100-50050Magnitude(dB)102103104105106-360-270-180-900Phase(deg)BodeDiagramFrequency(Hz)图6补偿后的双闭环开环幅频特性Fig.6OpenloopBodediagramofthecompensateddoubleclosedloopsystem5、Simetrix与双环控制系统仿真结果采用Simetrix仿真软件对上述所设计的稳流源系统进行了仿真，模拟扰动为t=10ms时输入电压由510V上升到622V，t=20ms时负载R由2.2突变为2.7，t=30ms时负载R再由2.7突变为2，仿真结果如图7所示，图中由上而下三条曲线分别为输入电压Vin，输出电流Io，输出电压波形Vout。仿真结果表明，根据小型号模型设计的控制器在电源电压大扰动的情况下能够稳定工作，在负载突变时，系统会出现瞬时的不稳定现象。该稳流电源基本上能够满足设计指标。Vin/V0200400600Iout/A103050Time/mSecs5mSecs/div0510152025303540Vout/V2080140图7稳流型开关电源仿真波形Fig.7Simulationwaveformofstabilizedcurren