（广西专用）2019中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）

1第一部分第二章第8讲命题点1分式方程的解法(2018年5考，2017年来宾考，2016年4考)1．(2016·贺州8题3分)若关于x的分式方程2x－ax－2＝12的解为非负数，则a的取值范围是(C)A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠42．(2018·河池9题3分)分式方程1x－2＝1－2x－2的解为(C)A．x＝－3B．x＝1C．x＝5D．无解3．(2018·北部湾经济区20题6分)解分式方程：xx－1－1＝2x3x－3.解：两边都乘3(x－1)，得3x－3(x－1)＝2x，解得x＝1.5，检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0，所以分式方程的解为x＝1.5.4．(2018·贵港19题第(2)问5分)解分式方程：4x2－4＋1＝1x－2.解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得4＋(x＋2)(x－2)＝x＋2，整理，得x2－x－2＝0，解得x1＝－1，x2＝2，检验：当x＝－1时，(x＋2)(x－2)＝－3≠0，当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0，所以分式方程的解为x＝－1.5．(2018·贺州20题6分)解分式方程：4x2－1＋1＝x－1x＋1.解：去分母，得4＋x2－1＝x2－2x＋1，解得x＝－1，检验：当x＝－1时，x2－1＝0，故x＝－1是增根，即该分式方程无解．命题点2分式方程的应用(2018年3考，2017年3考，2016年4考)6．(2016·百色11题3分)A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度．设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是(B)2A．1604x－1605x＝30B．1604x－1605x＝12C．1605x－1604x＝12D．1604x＋1605x＝307．(2016·北海9题3分)张丽3小时清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2小时清点完另一半图书，问李强单独清点这批图书需要几小时？若设李强单独清点这批图书需要x小时，则可列方程(D)A．(13＋1x)×1.2＝1B．(13＋1x)×1.2＝12C．(16＋1x)×1.2＝1D．(16＋1x)×1.2＝128．(2018·玉林24题9分)山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．(1)求二月份每辆车售价是多少元？(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元，根据题意，得30000x＋100＝27000x，解得x＝900，检验：当x＝900时，x(x＋100)≠0，所以x＝900是原分式方程的解．答：二月份每辆车售价是900元．(2)设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意，得900×(1－10%)－y＝35%y，解得y＝600.答：每辆山地自行车的进价是600元．9．(2018·桂林24题8分)某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程．当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号施工队与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程．(1)若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？(2)若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？解：(1)设若由二号施工队单独施工，完成整个工程需要x天，根据题意，得40－1440＋40－5－14x＝1，解得x＝60，3经检验，x＝60是原分式方程的解．答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天．(2)根据题意，得1÷(140＋160)＝24(天)．答：若此项工程由一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天．