七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.2 平行线及其判定 5.2.2 平行线的判定（课时2）教

教学课件数学七年级下册人教版第五章相交线与平行线5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定（第2课时）1.能用平行线的判定方法1和判定方法2推导判定方法3.2.能运用平行线的判定方法对两直线的位置关系进行简单的推理.如图,在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的.已知∠2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直轨是否平行?为什么?1.到目前为止,判定两条直线平行的方法有哪些?与同伴一起总结.平行线的定义;同平行于第三条直线的两条直线平行;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.2.试着回答“问题导引”中的问题.若度量∠4=90°,可以判断两条直轨平行.理由:∵∠2=90°,∠4=90°,∴∠2=∠4.∴两条直轨平行(同位角相等,两直线平行).若度量∠5=90°,可以判断两条直轨平行.理由:∵∠2=90°,∠5=90°.∴∠2=∠5,∴两条直轨平行(内错角相等,两直线平行).若度量∠3=90°,可以判断两条直轨平行.理由:∵∠2=90°,∠3=90°,∴∠2+∠3=180°.∴两条直轨平行(同旁内角互补,两直线平行).2.如图,欲得AF∥CD,可根据()A.∠1=∠2B.∠6=∠5C.∠1=∠5D.∠1=∠3D3.如图,已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗?为什么?解:ED∥CF.理由如下:∵∠D=∠A,∴ED∥AB(内错角相等,两直线平行).∵∠B=∠FCB,∴CF∥AB(内错角相等,两直线平行).∴ED∥CF.4.如图,∠B=∠C,点B,A,D在同一条直线上,∠DAC=∠B+∠C,AE是∠DAC的平分线.判断AE与BC的位置关系,并说明理由.解:AE∥BC.理由:∵AE是∠DAC的平分线,∴∠DAC=2∠DAE.∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C,∴∠DAC=2∠B.∴∠DAE=∠B.∴AE∥BC.判定两直线平行的方法:①平行线的定义;②平行公理的推论;③平行线的判定方法1,2,3;④在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.