七年级数学下册 第四章 三角形 3 探索三角形全等的条件教学课件 （新版）北师大版

教学课件数学七年级下册北师大版第四章三角形3探索三角形全等的条件（第1课时）1.能记住三角形全等的“SSS”判定条件及三角形的稳定性.2.经历对三角形全等的分析与画图,归纳获得三角形全等的条件并会利用.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取BE=CG;②在BC上取BD=CF;③量出DE的长为a米,FG的长为b米.若a=b,则说明∠B和∠C是相等的.你想知道其中的奥秘吗?让我们一起来探索吧!1.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗?为什么?解:不一定全等,因为三角形边的长度不确定.2.一个四边形的门框,为使其牢固,请用木条加固,你能找出几种方法?最少用几根木条?理由是什么?解:最少一根木条,理由是三角形具有稳定性.3.仪器ABCD可以用来平分一个角,其中AB=AD,BC=DC,将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们落在角的两边上,沿AC画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.你能说明其中的道理吗?解:因为△ABC≌△ADC(SSS),所以∠BAC=∠DAC.第四章三角形3探索三角形全等的条件第2课时1.通过作图、思考、探索出全等三角形的“ASA”“AAS”的判定方法.2.能说出判定三角形全等的“ASA”“AAS”的内容,并会运用它们解决简单的数学问题.如图,某同学不慎将一块三角形玻璃模具打碎成了三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,配到一块与原来一样的三角形模具?如果可以,带哪块去合适?为什么?1.解决课本“想一想”提出的问题,并与小组成员交流一下.略.2.解决“问题导引”中提出的问题.只需带③去,根据“ASA”可判断两个三角形全等,即可配到一块与原来一样的三角形模具.1.两角和它们的分别相等的两个三角形全等,简写成“角边角”或“ASA”.2.两角和分别相等的两个三角形全等,简写成“角角边”或“AAS”.夹边其中一角的对边第四章三角形3探索三角形全等的条件第3课时1.通过动手实践,探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2.能说出“SAS”的内容,能运用“SAS”来判定两个三角形全等.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm,一个内角为40°.你能借助图1画出一个满足题设条件的三角形吗?小明和小颖按照所给的条件分别画出了图2和图3,由此你发现了什么?1.讨论并解决“问题导引”中的问题.略.2.如图,∠B=∠E,AB=EF,BD=EC,那么△ABC与△FED等吗?为什么?AC∥FD吗?为什么?解:全等.因为BD=EC,所以BD-CD=EC-CD,即BC=ED.因在△ABC与△FED中,为AB=EF,∠B=∠E,BC=ED,以△ABC≌△FED(SAS).所以∠ACB=∠FDE.所以∠ACD=∠FDC.所以AC∥FD.判定两个三角形全等的思路:(1)至少应找出一组对应边相等.(2)根据已知条件寻找合适的判定方法:已知两边想到用SAS或SSS;已知一角一边想到用SAS或ASA或AAS;已知两角想到用ASA或AAS.