九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.2 解直角三角形及其应用 28.2.2 应用举例（第1

28．2.2应用举例第1课时视角在解直角三角形中的应用如图，在进行高度测量时，视线与水平线所成的角中，当视线在水平线上方时叫做__；当视线在水平线下方时叫做__．仰角俯角利用视角解直角三角形1．(5分)如图，某飞机于空中A处探测到地面目标B，此时从飞机上看目标B的俯角α＝30°，飞行高度AC＝1200米，则飞机到目标B的距离AB为_．,第1题图),第2题图)2．(5分)如图所示，小华同学在距离某建筑物6m的点A处测得广告牌B点、C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_．(精确到0.1m)(sin35°≈0.57，sin52°≈0.79，cos35°≈0.82，cos52°≈0.62)3．(5分)(2014·百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是()A．(6＋63)米B．(6＋33)米C．(6＋23)米D．12米2400米3.5mA4．(5分)如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α＝60°，在塔底C处测得A点俯角β＝45°，已知塔高60米，则山高CD等于()A．30(1＋3)米B．30(3－1)米C．30米D．(303＋1)米5．(5分)如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别是30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是()A．200米B．2003米C．2203米D．100(3＋1)米,第5题图),第6题图)6．(5分)(2013·绵阳)如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为()A．20米B．103米C．153米D．56米ADA7．(10分)(2014·内江)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船与飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体为静止)．为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A，B，C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米？(结果保留整数，参考数值：3≈1.7)解：∵在Rt△CBF中，∠CBF＝45°，∴tan45°＝CFBC＝1，∴BC＝CF，设CF的长为x米，则AC＝800＋x，在Rt△ACF中，CFAC＝tan∠CAF＝tan30°＝33，∴x800＋x＝33，解得x＝4003＋400≈1080(米)，所以竖直高度CF约为1080米．一、选择题(共10分)8．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C，B在同一条直线上，已知AC＝32米，CD＝16米，则荷塘宽BD为(取3≈1.73，结果保留整数)()A．36米B．37米C．38米D．39米,第8题图),第9题图)二、填空题(共10分)9．(2013·十堰)如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行.25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A，B两点间的距离为__米．D7502三、解答题(共40分)10．(12分)(2014·河南)在中俄“海上联合－2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°，位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°，试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．(结果保留整数，参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，3≈1.7)解：过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则AD即为潜艇C的下潜深度，根据题意得：∠ACD＝30°，∠BCD＝68°，设AD＝x，则BD＝BA＋AD＝1000＋x，在Rt△ACD中，CD＝ADtan∠ACD＝xtan30°＝3x，在Rt△BCD中，BD＝CD·tan68°，∴1000＋x＝3x·tan68°，解得：x＝10003·tan68°－1＝10001.7×2.5－1－1≈308米，∴潜艇C离开海平面的下潜深度为308米11．(13分)(2014·黔东南州)黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距(BD)6米，小明的身高(AB)1.5米，小军的身高(CD)1.75米，求旗杆的高EF的长．(结果精确到0.1，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，∴MN＝0.25m，∵∠EAM＝45°，∴AM＝ME，设AM＝ME＝xm，则CN＝(x＋6)m，EN＝(x－0.25)m，∵∠ECN＝30°，∴tan∠ECN＝ENCN＝x－0.25x＋6＝33，解得：x≈8.8，则EF＝EM＋MF≈8.8＋1.5＝10.3(m)．答：旗杆的高EF为10.3m【综合运用】12．(15分)(2014·钦州)如图，在电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面所成的角∠CED＝60°，在离电线杆6米的B处安置高为1.5米的测角仪AB，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，求拉线CE的长(结果保留小数点后一位，参考数据：2≈1.414，3≈1.732)．解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH＝30°，∴AB＝DH＝1.5，BD＝AH＝6，在Rt△ACH中，tan∠CAH＝CHAH，∴CH＝AH·tan∠CAH＝6tan30°＝6×33＝23(米)，∵DH＝1.5，∴CD＝23＋1.5，在Rt△CDE中，∵∠CED＝60°，sin∠CED＝CDCE，∴CE＝CDsin60°＝23＋1.532＝(4＋3)≈5.7(米)，答：拉线CE的长约为5.7米