九年级数学下册 第7章 锐角三角形 7.6 用锐角三角函数解决问题教学课件 （新版）苏科版

教学课件数学九年级下册苏科版第7章锐角三角函数7.6用锐角三角函数解决问题如图,AB是一斜坡,我们把斜坡与水平面的夹角称为坡角.斜坡的垂直高度BC与斜坡的水平距离AC的比称为坡比(坡度）.itanBCiACABC例1、如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,斜坡AB=10m,大坝高为8m,求：(2)如果坡度,则坡角1:3ABi____.B(3)如果坡度,则大坝高度为___.1:2,8ABiABmABCD(1)斜坡AB的坡度；练习：小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m,则他上升的高度是().80.cos20Am80.sin20Bm.80sin20Cm.80cos20Dm例2：如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C．问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）参考数据：15°10°DCBAsin10≈0.17，练习：学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12m．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD．例3：如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30°,背水坡AD的坡度为1:1.2,坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.求:(1)背水坡AD的坡比；(2)坝底宽AB的长.DCBA思考:在上题中,为了提高堤坝的防洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5米,背水坡AD的坡度改为1:1.4,已知堤坝的总长度为5㎞,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1米3)DCBAEF若把此堤坝加高0.5米，需要多少土方？练习：如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知坝高6米，坝长50米.求：（1）加宽部分横断面AFEB的面积；（2）完成这一工程需要多少土方？EFDCBA1、如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)1.412sin37°≈0.60，cos37°≈0.80参考数据：FEDCBA45°37°2．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠BAC＝38º，量得树干倾角∠AEF=23º，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC＝60º，AD=4m．（1）求∠CAE的度数；（2）求这棵大树折断前的高度？（结果精确到个位，参考数据：，，）．21.431.762.4