九年级数学上册 第1章 一元二次方程 1.2 一元二次方程的解法（2）课件（新版）苏科版

一元二次方程的解法（2）解一元二次方程：x2＝5；(x＋3)2＝5.你用的是什么方法？这两个方程的解法有相似之处吗？你会解方程x2＋6x＋4＝0吗？【问题情境】怎样解方程x2＋6x＋4＝0？比较：方程x2＋6x＋4＝0与(x＋3)2＝5．解方程x2＋6x＋4＝0的关键是什么？【数学活动1】填空：(1)x2＋2x＋＝(x＋)2；(2)x2－3x＋＝(x－)2．你发现了什么规律？【数学活动2】解方程x2＋6x＋4＝0的步骤是什么？把一个一元二次方程变形为（x＋h）2＝k(h、k为常数)的形式，当k≥0时，运用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫配方法.【概念】用配方法解下列方程:(1)x2+4x=-4;(2)x2+2x+1=0.【例题精讲】解:(1)配方,得x2+4x+22=-4+22,即(x+2)2=0.由此可得x1=x2=-2.(2)配方,得(x+1)2=0.所以x1=-x2=-1.【数学实验室】【练习】1.解方程:x2-2x=4.解:配方,得x2-2x+(-1)2=4+(-1)2,即(x-1)2=5.由此可得x-1=±5.∴x1=1+5,x2=1-5.2.用配方法解下列方程:x2-4x-12=0.解:移项,得x2-4x=12.配方,得x2-4x+(-2)2=12+(-2)2,即(x-2)2=16.由此可得x-2=±4,即x-2=4,或x-2=-4.所以x1=6,x2=-2.【小结】①用配方法解一元二次方程；②感受转化的数学思想．