八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 5 一元一次不等式与一次函数教学课件 （新

教学课件数学八年级下册BS第二章一元一次不等式与一元一次不等式组2.5一元一次不等式与一次函数第1课时1.能借助一次函数图象求一元一次不等式的解集.2.通过一元一次不等式与一次函数的数形结合,解决实际问题.我们学过一次函数y=kx+b与一元一次方程kx+b=0的关系,那么一次函数y=kx+b与一元一次不等式kx+b0或kx+b0又有什么关系呢?1.作出函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象,并根据图象回答下列问题:(1)当x取何值时2x-40?(2)当x取何值时-2x+80?(3)当x取何值时2x-40与-2x+80同时成立?(4)你能求出函数y1=2x-4,y2=-2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?解：画图略.（1）x2.（2）x4.（3）2x4.（4）S==2.12222.如图,直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4≥kx+b的解集.解：（1）∵直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4),∴解得∴直线AB的解析式为y=-x+5.50,4,kbkb1,5.kb5,24,yxyx3,2.xy（2）∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C，解方程组得∴点C的坐标为(3,2).（3）由图可知，当x≥3时，2x-4≥kx+b.对于一次函数y=kx+b(k≠0):(1)当一次函数y0时,自变量x的取值就是一元一次不等式________的解集;(2)当一次函数y0时,自变量x的取值就是一元一次不等式________的解集;(3)当一次函数y=0时,自变量x的取值就是一元一次方程________的解.kx+b0kx+b0kx+b=0第2课时1.能综合应用一次函数和一元一次不等式解决实际问题.2.体验不等式、函数、方程的内在联系.上节课,我们重点研究了一次函数、一元一次方程和一元一次不等式之间的内在联系,具体到实际问题中,该怎样合理选择这三种数学模型呢?1.某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，运完这批牛奶还需其他费用600元.（1）设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1,y2与x之间的关系式.（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？解:(1)根据题意，得y1=0.58x,y2=0.28x+600.(2)若公司只支出运费1500元,则由y1=1500=0.58x，得x≈2586,由y2=1500=0.28x+600，得x≈3214.故此时选择公路运输方式运送的牛奶多.若公司运送1500kg牛奶,则y1=0.58x=0.58×1500=870(元),y2=0.28x+600=0.28×1500+600=1020(元).故此时选择铁路运输方式所需费用较少.2.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解,有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递的物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式.(2)小明选择哪家快递公司更省钱?解:(1)由题意知:当0x≤1时,y甲=22x;当x1时,y甲=22+15(x-1)=15x+7,y乙=16x+3.(2)①当0x≤1时,令y甲y乙,即22x16x+3,解得0x;令y甲=y乙,即22x=16x+3,解得x=;令y甲y乙,即22x16x+3,解得x≤1.②当x1时,令y甲y乙,即15x+716x+3,解得x4;令y甲=y乙,即15x+7=16x+3,解得x=4;121212令y甲y乙,即15x+716x+3,解得1x4.综上可知，当x4时,选乙快递公司省钱;当x=4或x=时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;当0x或x4时,选甲快递公司省钱.121212