八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.4 矩形课件 （新版）冀教版

教学课件数学八年级下册冀教版第二十二章四边形22.4矩形两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；对称性是中心对称图形，对称中心是对角线的交点平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：五星红旗电视机面香港区旗手表窗框书桌面课本封面地砖生活中的矩形：有一个角是直角的平行四边形.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角四边形平行四边形矩形矩形矩形与四边形、平行四边形有什么关系？观察并思考下面这些物体是什么形状,它们是轴对称图形吗?有几条对称轴?是中心对称图形吗？对称中心在哪？•矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形矩形作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有猜想出两个特殊性质。猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD探究性质命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形,∠A=90°，求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠A=90°，∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°.∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，即矩形的四个角都是直角.ABCD探究性质已知：如图,四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD.ABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°，AB=DC，BC=CB，∴△ABC≌△DCB∴AC=BD，即矩形的对角线相等.命题:矩形的对角线相等探究性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等，从角上看：从对角线上看：且互相平分。公平,因为OA=OC=OB=OD四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCDBC例:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AB=4㎝,求矩形的对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分，∴OA=OB.∵∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=4(㎝)，∴矩形的对角线的长AC=BD=2OA=8(㎝).DCBAO60°4∠AOB=60°,运用性质解决问题已知：如图BE、CF是△ABC的两条高，M为BC的中点，分别连ME、MF，求证：(1)ME=BC，(2)ME=MF.CMABFE练一练可以明智的运用知识，再现你的魅力！21边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角都为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理1矩形的对角线相等.矩形的性质定理2直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形