八年级数学下册 第4章 一次函数 4.2 一次函数教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学八年级下册湘教版第4章一次函数4.2一次函数1.某地电费的单价为0.8元/（kW·h），请用表达式表示电费y（元）与所用电量x（kW·h）之间的函数关系.2.某弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，秤的原长为10cm，每挂1kg的物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）.请用表达式表示弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.思考在问题1中，用电量x（kW·h）是自变量，电费y（元）是x的函数，它们之间的数量关系为电费=单价×用电量，即y=0.8x.①②在问题2中，所挂物体质量x（kg）是自变量，弹簧的长度y（cm）是x的函数，它们之间的数量关系为弹簧长度=原长+弹簧伸长量，即y=10+0.5x.讨论函数①、②式有什么共同的特征？一次函数像y=0.8x，y=10+0.5x一样，它们都是关于自变量的一次式，像这样的函数称为一次函数.它的一般形式是：y=kx+b（k，b为常数，k≠0）.特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k为常数，k≠0）也叫作正比例函数，其中k叫作比例系数.上述问题中，分别有：每使用1kW·h电，需付费0.8元；每挂上1kg物体，弹簧伸长0.5cm.可以看出，一次函数的特征是：因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加1个最小单位，因变量都增加（或减少）相同的数量）.一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的自变量取值范围是实数.但在实际问题中，要根据具体情况来确定它的自变量的取值范围.例如，在第1个问题中，自变量的取值范围是x≥0；在第2个问题中，自变量x的取值范围是0≤x≤10.【例】科学研究发现，海平面以上10km以内，海拔每升高1km，气温下降6°C.某时刻，若甲地地面气温为20°C，设高出地面x（km）处的气温为y（°C）.（1）求y（°C）随x（km）而变化的函数表达式.（2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34°C，求飞机离地面的高度.解：（1）高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面xkm处的气温y（°C）是x的函数，它们之间的数量关系为甲地高出地面xkm处的气温=地面温度-下降的气温，即y=20-6x.（2）当y=-34时，20-6x=-34，解得x=9.答：此时飞机离地面的高度为9km.1.下列函数，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？，，，，.7yx4yx3yx221yxx23yx解：一次函数：，，；正比例函数：.7yx4yx23yx4yx练习2.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350元，每行驶1km的附加费用为0.7元.求租一辆汽车一天的费用y（元）随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y=455时，x的值.解：y=350+0.7x.当y=455时，x=150.通过本节课，你有什么收获？你还存在哪些疑问，和同伴交流.我思我进步