八年级数学下册 第2章 四边形 2.4 三角形的中位线教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学八年级下册湘教版第2章四边形2.4三角形的中位线1.说一说判定两个三角形全等的方法：方法简称为：SAS,ASA,AAS,SSS2.平行四边形的性质：⑴是中心对称图形⑵两组对边平行且相等⑶两组对角相等,邻角互补⑷两条对角线互相平分3.平行四边形的判定方法：⑴两组对边平行的四边形是平行四边形.⑵两组对边相等的四边形是平行四边形.⑶一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.⑷两组对角相等的四边形是平行四边形.⑸对角线互相平分的四边形是平行四边形.4.什么是三角形的中线?三角形的中线有几条?三角形的中线是三角形一顶点与对边中点的连线.有三条,且交于一点，如图.ABCDEFOAB问题：A，B两点被池塘隔开,如何测量A，B两点的距离呢？连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线.一个三角形有三条中位线.∵D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,∴DE,DF,EF为△ABC的中位线.三角形的中位线和三角形的中线不同。注意EDFACBDE与BC的关系（从位置和数量关系猜想）已知：如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.CEDBA猜想：DE∥BC，BCDE21三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.证一证：∵D,E是△ABC的中点,∴.又∵∠A=∠A,∴△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠ABC且.∴DE∥BC,且DE=BC.CEDBA21ACAEABAD21BCDE21由此得到三角形的中位线定理：ABCDEFGH例如图，顺次连接四边形ABCD各边中点E，F，G，H，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？解：如图，连接AC.∵EF是△ABC的一条中位线，∴EF∥AC，且EF=AC.又∵HG是△DAC的一条中位线，∴HG∥AC，且HG=AC，∴EF∥HG，且EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形.12121、已知一个三角形的各边长分别为6cm，8cm，12cm，则连接各边中点所构成的三角形的周长为＿＿。2、如果一个等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所构成的三角形的周长为＿＿。3、一个直角三角形两条直角边长分别是6cm，8cm，则连接两条直角边中点的线段的长为＿＿。13cm4.55cm4、如图，D、E、F分别是△ABC的三边的中点（1）若AB=8cm，求EF的长．（2）若DE=5cm，求BC的长．（3）若M、N分别是BD、BF的中点，问：MN与AC有什么关系？为什么？1．三角形的中位线和三角形中线的区别2．三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半3．三角形的中位线定理的运用