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教学课件数学八年级下册浙教版第1章二次根式1.1二次根式1、如果x2=3,那么x=_______.3课前回顾回忆平方根的定义,思考下列问题2、16的平方根是_____.16的算术平方根是______.443、-7有没有平方根?有没有算术平方根?正数和0都有算术平方根和平方根;负数既没有算术平方根,也没有平方根.a(a≥0)的平方根是.a的算术平方根是.课前回顾正数有两个平方根且互为相反数;0有一个平方根就是0;负数没有平方根.平方根的性质:aa根据下图的直角三角形、正方形和等边三角形的条件,完成以下填空:2cmacm直角三角形的边长是.24a情境导入(b–3)cm²正方形的边长是3b探究1S等腰直角三角形的直角边长是2s你认为所得的各代数式的共同特点是什么?的共同特点:表示的是算术平方根根号内含有字母的代数式24,3,2abS归纳为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫二次根式。例如:,也叫二次根式。523总结a被开方数二次根号读作“根号”a总结的式子叫做二次根式形如)0(aa下列代数式,哪些是二次根式?⑴⑵⑶⑷⑸1(3)aa⑹练习12116-222aa)(0-xx32m当a取何值时,下列根式有意义?解:(1)a+1≥0,解得a≥-1.探究2(2)由,021a21a.)332a()(.0332的取值范围是全体实数所以,无论取何值,都有)因为(aaa得.举一反三(a为任何实数)2)1(a(a=1)探究2(a为任何实数)变式①被开方数≥0;②当分母中有字母时,分母≠0。总结求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢?求下列二次根式中字母的取值范围:130216xx(1)(2)22y)-(132x(1)解:2(2)0yy可取全体实数(2)解:练习243021210430430或2102104132xxxxxxxx(4)解:21012xx(3)解:(3)(4)122x1234xx当x=-4时,求二次根式的值。12x解:将x=-4代入二次根式,得1212(4)93x探究312x已知a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,求2a-b+c的值。解:∵a+2≥0,|3b-9|≥0,(4-c)2≥0,又∵a+2+|3b-9|+(4-c)2=0,∴a+2=0,3b-9=0,4-c=0。∴a=-2,b=3,c=4。∴2a-b+c=2×(-2)-3+4=-3。典题精讲练习31、若二次根式的值增加3,求x的值.2x2、当x=-2时,求二次根式的值.x212x=3或x=-3=1x2121.下列各式是二次根式吗?4223(8)11(9)42(10)3x322(1)32(2)12(3)8(4)a(5)-m(m0)(6)2a-1(7)aa是是是是达标测评不是不是不是不是不是是xx1)4(4)3(22.当x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x0x为全体实数x01(2)3xxx(7)3)5(x21)6(x0x0x21xx且3(8)||4xx解:由3-x≥0,得x≤3.由|x|-4≠0,得x≠±4.3||4xx所以当有意义.x≤3且x≠-4时,求二次根式中字母的取值范围的基本依据:①被开方数大于或等于0;②分母中有字母时,要保证分母不为0;③当多个条件组合时,运用不等式组求解.分析4.若a,b为实数,且,求的值.|2|20ab2221abb解:,,,.∴原式=.20,a20b而220ab20,a20b2,2ab3一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每小时25千米。(1)用关于t的代数式表示船离开出发地的距离;(2)求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到0.01)应用提高454545东北解:(1)设船离出发地的距离为s千米.22250(25)2500625stt(2)当t=3时,s=225006253812590.14解答体验收获今天我们学习了哪些知识?1、二次根式的概念。2、二次根式有意义的条件。
本文标题:八年级数学下册 第1章 二次根式 1.1 二次根式教学课件 (新版)浙教版
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