简谐运动练习(含详解-能量类型-图像-基本性质-以及单摆)

简谐振动练习1．如图，一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电荷量为＋q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上的A点．当施加水平向右的匀强电场E后，小球从静止开始在A、B之间做简谐运动，在弹性限度内下列关于小球运动情况说法中正确的是()A．小球在A、B的速度为零而加速度相同B．小球简谐振动的振幅为kqE2C．从A到B的过程中，小球和弹簧系统的机械能不断增大D．将小球由A的左侧一点由静止释放，小球简谐振动的周期增大2．如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则A．振子速度最大时，振动系统的势能为零B．振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等C．振子经平衡位置时，振动系统的势能最小D．振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒3．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中A．加速度和速度均不断减小B．加速度和速度均不断增大C．加速度不断增大，速度不断减小D．加速度不断减小，速度不断增大4．一根用绝缘材料制成的轻弹簧，劲度系数为k，一端固定，另一端与质量为m、带电量为+q的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，当施加一水平向右的匀强电场E后（如图所示），小球开始作简谐运动，关于小球运动有如下说法中正确的是A、球的速度为零时，弹簧伸长qE/kB、球做简谐运动的振幅为qE/kC、运动过程中，小球的机械能守恒D、运动过程中，小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零5．在t=0s时刻向平静水面的O处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t=1s时水面波向西刚刚只传到M点（图中只画了东西方向，南北方向没画出），OM的距离为1m,振动的最低点N距原水平面15cm,如图，则以下分析正确的是A.t=1s时O点的运动方向向上上西东下OMNB.该水面波的波长为2mC.振动后原来水面上的M点和N点永远不可能同时出现在同一水平线上D.t=1.25s时刻M点和O点的速度大小相等方向相反E.t=2s时刻N点处于平衡位置6．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin(50πt＋6)cm，则下列说法正确的是()．A．它的振幅为4cmB．它的周期为0.02sC．它的初相位是6D．它在14周期内通过的路程可能是22cm7．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC=L；若将小物体系在弹簧上，在A点由静止释放，则小物体将做阻尼振动直到最后静止，设小物体通过的总路程为s，则下列说法中可能的是（）A.sLB.s=LC.sLD.无法判断。8．下图为某质点做简谐振动的振动图像，则（）A.质点的振动周期为10sB.2s时质点的加速度最大C.4s时质点的速度为零D.7s时质点的位移最大9．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（）A.t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B.t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C.t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D.t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大10．一质点做简谐运动，其振动图线如图所示。由图可知，在t＝3s时，质点的（）A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值11．如图所示为质点P在0～4s内的振动图像，下列叙述正确的是()．A．再过1s，该质点的位移是正向最大B．再过1s，该质点的速度方向向上C．再过1s，该质点运动到平衡位置D．再过1s，该质点的速度为零12．如图所示，小球从高处下落一段距离后到竖直放置下端固定的轻弹簧上，从小球接ABCOBADC触弹簧开始至弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于机械能的叙述中正确的是：A．重力势能和动能之和一直减小B．重力势能和弹性势能之和一直增大C．动能和弹性势能之和保持不变D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变13．如图，竖直平面内有一半径为1.6m、长为10cm的圆弧轨道，小球置于圆弧端点并从静止释放，取g＝10m/s2，小球运动到最低点所需的最短时间为（）A.0.2πsB.0.4πsC.0.8πsD.πs14．如图所示，单摆摆球的质量为m，做简谐运动的周期为T，摆球从最大位移A处由静止开始释放，摆球运动到最低点B时的速度为v，则：A.摆球从A运动到B的过程中重力做的功为221mvB.摆球运动到B时重力的瞬时功率是2mgvC.摆球运动到B时重力的瞬时功率是mgvD.摆球从A运动到B的过程中重力的平均功率为Tmv215．如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0米的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10cm，现将一小物体先后从圆弧顶端C和中点D处由静止释放，到达曲面低端时速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，以下说法正确的是()A．v1v2,t1＝t2B．v1v2,t1t2C．v1v2,t1＝t2D．v1v2,t1t216．细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方12摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示．现将单摆向左方拉开一个小角度然后无初速度释放．对于单摆的运动，下列说法中正确的是()．A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B．摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C．摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D．摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的2倍17．某单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是（）t1t2t3t4toxA．t1时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大C．t3时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大D．t4时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态18．一个理想单摆，已知周期为T，如果由于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为。19．某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则(1)他测得的重力加速度g＝________m/s2.(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________．(填选项前面的字母)A．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了C．开始计时，秒表过迟按下D．实验中误将49.5次全振动数为50次20．如右图所示，两个带等量异种电荷、竖直正对放置、电容为C、间距为d的平行金属板，两板间的电场可视为匀强电场．将一个质量为m、电荷量为－q的带电小球，用长度为L（L＜d）的、不可伸长的绝缘细线悬挂于两板间电场中的O点．此外在两板之间还存在着一种特殊物质（图中未画出），这种物质能使处于电场中的小球受到一个大小为F＝kv（k为常数，v为小球的速率）、总是背离圆心方向的力．现将小球拉至细线刚好伸直但不绷紧的位置M，某时刻由静止释放小球，当小球向下摆过60°到达N点时，小球的速度恰好为零．若在小球下摆过程中，细线始终未松弛，重力加速度取g，不考虑空气阻力的影响，试求：⑴左侧金属板所带的电荷量Q是多少？⑵小球到达N点时的加速度大小是多少？OMNL60°左右参考答案1．C【解析】试题分析：小球在A、B的速度为零，加速度大小相等，方向相反，A错误；小球做简谐运动，在平衡位置，有kx=qE，解得x=kqE，振幅为kqE，B错误；从A到B的过程中，电场力做正功，机械能增大，C正确；简谐振动的周期与振幅无关，D错误。故选C。考点：简谐振动2．C【解析】试题分析：当振子在平衡位置时的速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零；现象A错误；在平衡位置时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等，现象B错误；因为只有重力和弹簧弹力做功，故振子的动能、重力势能及弹性势能守恒，故在平衡位置动能最大时，振动系统的势能最小，选项C正确，D错误；故选C。考点：弹簧振子的振动；能量守恒定律.3．C【解析】试题分析：当振子从平衡位置O向a运动过程中，位移逐渐增大，恢复力逐渐增大，加速度逐渐增大，因为速度和加速度方向相反，故速度逐渐减小，选项C正确.考点：弹簧振子的振动规律.4．BD【解析】试题分析：球的平衡位置为Eq=kx，解得x=qE/k，在此位置球的速度最大，选项A错误；球做简谐运动的振幅为qE/k，选项B正确；运动过程中，由于电场力和弹力做功，故小球的机械能不守恒，选项C错误；运动过程中，由于电场力和弹力做功，所以小球动能的改变量、弹性势能的改变量、电势能的改变量的代数和为零，选项D正确。考点：动能定理及简谐振动。5．ABD【解析】波向西传播，t=1s时O点向上运动，A正确，波长为2m，B正确；t=1s时，M质点向下振动，N质点向上振动，当两者得位移向下位移相等时，处于同一水平线上，C错误；质点O和M点相距半个波长，振动情况相反,D正确；2s内，质点N振动了1.5s，其位置在正向最大位移处，E错误。考点：本题考查质点振动和波的传播。6．CD【解析】对照简谐运动的一般表达式x＝Asin2tT知A＝2cm，T＝0.04s，φ＝6，故A、B错，C对，由表达式可以看到振动物体从34到54时在14周期内通过路程为2A，故D正确．7．BC【解析】分析：根据功能关系分析：第一次：物体运动到B处时弹簧的弹性势能全部转化为物体的动能，物体的动能又全部转化为内能．第二次：若弹簧的自由端可能恰好停在B处，也可能不停在B处，根据功能关系分析物体运动的总路程L与s的关系．解答：解：设弹簧释放前具有的弹性势能为EP，物体所受的摩擦力大小为f．第一次：弹簧自由端最终停在B处，弹簧的弹性势能全部转化为内能，即EP=fs；第二次：若最终物体恰好停在B处时，弹簧的弹性势能恰好全部转化为内能，即有fL=EP，得到L=s；若物体最终没有停在B处，弹簧还有弹性势能，则fL＜EP，得到L＜s．故选BC点评：本题根据功能关系分析物体运动的路程，此题中涉及三种形式的能：弹性势能、动能和内能，分析最终弹簧是否具有弹性势能是关键．8．D【解析】试题分析：由图可知周期为12s；2s时质点的位移不是最大，故加速度也不是最大；4s时质点的速度最大；7s时质点的位移最大。故D选项正确。考点：横波的图像点评：能读横波图像，记住a=﹣kxm。9．A【解析】试题分析：t1时刻小球速度为零，小球到达最高点，故轨道对它的支持力最小，选项A正确；t2时刻小球速度最大，根据2NvFmgmR可知，轨道对它的支持力最大，选项B错误；.t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小，选项C错误；t4时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最大，选项D错误；故选A.考点：v-t图线；牛顿第二定律.10．D【解析】试题分析：在t＝3s时，质点处于正向最大位置处，故其速度为零，加速度沿负方向最大，所以D是正确的。考点：振动图像。11．AD【解析】依题意，再经过1s，振动图像将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，此时振动物体的速度为零，无方向．12．AD【解析】从小球接触弹簧开始至弹簧压缩到最短的整个过程中小球的动能与重力势能转化为弹簧的弹性势能，所以A正确，整个过程中重力和弹力做功，所以机械能守恒，故D正确13．A【解析】试题分析：由题目给定的数据，满足单摆的条件：1.摆球尺寸趋近零；2.在平衡点附近作小角度（小于5度）摆动。小环运动到最低点所需的最短时间为14周期，t=14T=14×2πRg=14×2π1.610=0.2πs。A选项正确。考点：单摆点评：关键是能从所给的条