2020版高考物理总复习 冲A方案 第3讲 匀变速直线运动规律综合应用课件 新人教版

第3讲PART03匀变速直线运动规律综合应用知识总览│考点探究考点探究考点1运动图像的综合应用(d)条目解析常见的几种图像及图线表示的含义图像x-t图像v-t图像图像实例考点探究图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移)考点探究例1[2019·镇海中学期中]甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动,甲的x-t图像和乙的v-t图像如图3-1所示,下列说法中错误的是()A.甲在3s末回到出发点,甲运动过程中,距出发点的最大距离为4mB.0~6s内,甲、乙两物体位移都为零C.第3s内甲、乙两物体速度方向相同D.2~4s内甲的位移大小为8m典型例题图3-1考点探究[答案]C[解析]图(a)是x-t图像,从图像可以看出,甲在3s末回到出发点,甲运动过程中,距出发点的最远距离为4m,故A正确;图(a)是位移—时间图像,从图像中可以看出0~6s内的位移为零,图(b)是v-t图像,图像与时间轴所围的面积表示位移,结合图像知,0~6s内,乙的位移也为零,故B正确;图(a)中在第3s内速度方向沿负方向,而图(b)中在第3s内速度方向沿正方向,故C错误;2~4s内甲由+4m运动到-4m,所以位移的大小是8m,故D正确.考点探究变式[2019·春晖中学月考]物体甲的位移—时间图像和物体乙的速度—时间图像分别如图3-2(a)、(b)所示,则这两个物体的运动情况是()A.甲在整个t=6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零B.甲在整个t=6s时间内通过的路程大于其通过的位移C.乙在整个t=6s时间内有来回运动,它通过的总位移为零D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m图3-2考点探究[答案]C[解析]根据位移—时间图线的斜率表示速度,可知甲在整个t=6s时间内一直沿正向运动,总位移和总路程都为Δx=2m-(-2m)=4m,故A、B错误.速度图像中,速度的正负表示速度的方向,即表示物体的运动方向,因速度先负后正,说明物体乙先沿负向运动,后沿正向运动,即有来回运动,根据图线与时间轴围成的面积表示位移,图线在t轴上方则位移为正值,在t轴下方则位移为负值,可知总位移为0,故C正确,D错误.考点探究[要点总结](1)运动图像的识别根据图像中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图像是位移—时间图像(x-t图像),还是速度—时间图像(v-t图像),抑或是加速度—时间图像(a-t图像),这是解读运动图像信息的前提.(2)图像信息的解读相同的图线在不同性质的运动图像中含义截然不同.如x-t图像中图线的交点表示物体在对应时刻相遇,v-t图像中图线的交点表示物体在对应时刻速度相等.考点探究考点2匀变速直线运动的规律综合应用(d)条目解析规律方法分析说明基本公式法基本公式指速度公式、位移公式及速度—位移关系式,它们均是矢量式,使用时要规定正方向平均速度法(1)定义式=对任何性质的运动都适用(2)=(v0+v)只适用于匀变速直线运动考点探究中间时刻速度法利用“中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度”,即=,该式适用于任何匀变速直线运动图像法应用v-t图像,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解决,尤其是用图像定性分析,可避开繁杂的计算,快速得出答案推论法匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量,即xn+1-xn=aT2或Δx=aT2.考点探究例2[2019·杭州八校联考]上海佘山世贸深坑酒店位于深88m的深坑中,设计施工难度非常大.年轻设计师设计出倚靠峭壁的特殊电梯,解决了运送施工人员快速进入坑底的难题.若电梯最大速度为10m/s,电梯加速下降的加速度为2m/s2,减速下降的加速度大小为5m/s2,求:(1)电梯加速到最大速度的时间;(2)减速下降的距离;(3)电梯到达坑底的最短时间.典型例题考点探究[答案](1)5s(2)10m(3)12.3s[解析](1)根据v=at1,解得t1==s=5s(2)根据v2=2a'x,解得x=10m(3)匀加速下降的距离x'=vt1=25m匀减速下降的时间t2==s=2s匀速下降的时间t3==s=5.3s所以总时间为T=t1+t2+t3=12.3s考点探究变式1[2019·杭州六校联考]据统计,我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶,尤其是重型卡车,驾驶员疲劳驾驶造成的后果更为严重.国内某汽车品牌率先推出AEBS系统,通过雷达和摄像头判断车距,当车距小于安全距离时自动启动制动系统,并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒.某次实验室测试中汽车以10m/s的速度匀速前进,通过传感器和激光雷达检测到正前方22m处有静止障碍物,系统立即采取制动措施,使之做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动,并向驾驶员发出警告,驾驶员2s之后清醒,马上采取紧急制动,使汽车做匀减速直线运动,最终该汽车恰好没有与障碍物发生碰撞.求:(1)驾驶员采取紧急制动之前,汽车行驶的距离;(2)驾驶员采取紧急制动时,汽车的加速度大小;(3)汽车在上述22m的运动全过程中的平均速度大小.考点探究[答案](1)18m(2)8m/s2(3)m/s[解析](1)驾驶员采取紧急制动之前,汽车行驶的距离x=v0t+at2=10×2m+×(-1)×22m=18m(2)采取紧急制动后汽车运动的距离为x'=22m-18m=4m驾驶员刚采取紧急制动时,汽车的速度v=v0+at=10m/s+(-1)×2m/s=8m/s根据0-v2=2a'x'解得a'=-8m/s2所以加速度大小为8m/s2(3)根据0=v+a't'可知,驾驶员清醒后汽车运动的时间t'=1s总时间t总=t+t'=3s平均速度==m/s考点探究变式2据英国《每日邮报》报道,英国触式橄榄球球员赫普顿斯托尔在伦敦成功挑战地铁速度.他从“市长官邸站”下车,在下一地铁站“坎农街站”顺利登上刚下来的同一节车厢.已知地铁列车每次停站时间(从车门打开到关闭的时间)为ta=20s,列车加速和减速阶段的加速度大小均为a=1m/s2,运行过程的最大速度为vm=72km/h.假设列车运行过程中只做匀变速和匀速运动,两站之间的地铁轨道和地面道路都是平直的且长度相同,两站间的距离约为x=400m,赫普顿斯托尔出站和进站共用时tb=30s.问:(1)他在地面道路上奔跑的平均速度至少为多大?考点探究[答案](1)8m/s[解析](1)列车从静止加速至最大速度过程,所用时间为t1==s=20s运动位移为x1==m=200m故列车加速至最大速度后立即做减速运动,列车在两站间运动总时间为t车=2t1=2×20s=40s运动员在地面道路上奔跑的最长时间为t=2ta+2t1-tb=2×20s+2×20s-30s=50s最小平均速度为v==m/s=8m/s考点探究(2)郑州地铁一号线最小站间距离约为x'=1000m,地铁列车每次停站时间为t'a=45s,按赫普顿斯托尔的奔跑速度,在郑州出站和进站最短共需用时t'b=60s,列车参数和其他条件相同.试通过计算判断,若赫普顿斯托尔同样以上述平均速度在地面道路上奔跑,能否在这两个车站间挑战成功?考点探究[答案](2)不能[解析](2)列车在郑州地铁这两站间运动总时间为t'车=2t1+=2×20s+s=70s运动员在地面道路奔跑的时间为t'=2t'a+t'车-t'b=2×45s+70s-60s=100s能赶上列车的平均速度为v'==m/s=10m/s因v'v,故不能挑战成功考点探究[要点总结](1)运动学问题的求解一般有多种解法,进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律,提高灵活运用知识的能力,从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法,从而培养解题能力.(2)对一般的匀变速直线运动问题,若出现相等的时间间隔,应优先考虑用公式Δx=aT2求解,这种解法往往比较简捷.(3)当有多个过程时,应分析各个过程的联系,尤其是两过程共有的物理量,如转折点的速度,既是前一个过程的末速度,又是后一个过程的初速度.