2020版高考数学大一轮复习 第十章 算法、统计与统计案例 10.1 算法与程序框图课件 文 新人教

第十章算法、统计与统计案例§10.1算法与程序框图NEIRONGSUOYIN内容索引基础知识自主学习题型分类深度剖析课时作业1基础知识自主学习PARTONE1.程序框图(1)通常用一些构成一张图来表示算法.这种图称做程序框图(简称框图).(2)基本的程序框图有、、、、_________等图形符号和连接线构成.知识梳理ZHISHISHULI通用图形符号起、止框输入、输出框处理框判断框流程线2.三种基本逻辑结构名称内容顺序结构条件分支结构循环结构定义最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间按的顺序进行依据条件选择执行__________的控制结构根据指定条件决定是否一条或多条指令的控制结构从上到下指定不同指令重复执行程序框图3.基本算法语句(1)赋值语句①概念：用来表明赋给某一个变量一个的语句.②一般格式：.③作用：计算出的值，把该值赋给，使该变量的值等于的值.(2)输入语句①概念：用来控制的语句.②一般格式：.③作用：把和分开.具体的确定值变量名＝表达式赋值号右边表达式赋值号左边的变量表达式输入结构变量名＝input程序初始数据(3)输出语句①概念：用来控制把在屏幕上显示(或打印)的语句.②一般格式：.③作用：.(4)条件语句①处理的算法语句.②条件语句的格式及框图.求解结果print(%io(2)，表达式)将结果在屏幕上输出条件分支逻辑结构a.if语句最简单的格式及对应的框图b.if语句的一般格式及对应的框图(5)循环语句①算法中的是由循环语句来实现的.②循环语句的格式及框图.a.for语句循环结构b.while语句1.三种基本结构的共同点是什么？提示三种基本结构的共同点即只有一个入口和一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机会被执行到，而且结构内不存在死循环.2.赋值语句“变量＝表达式”中，左右能否交换？提示赋值语句左右不能对换，赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量，如Y＝x，表示用x的值替代变量Y的原先的取值，不能改写为x＝Y，因为后者表示用Y的值替代变量x原先的值.【概念方法微思考】3.条件分支结构能否同时执行“是”分支和“否”分支？提示不能.条件分支结构无论判断条件是否成立，只能执行“是”分支或“否”分支之一，不可能同时执行，也不可能都不执行.题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.()(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.()(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.()(4)条件分支结构中判断框的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.()(5)5＝x是赋值语句.()(6)输入语句可以同时给多个变量赋值.()××基础自测JICHUZICE123456×√×√A.－32B.32C.－12D.12题组二教材改编1234562.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为√解析按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，当k＝5时，S＝sin5π6＝12.1234563.如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填.解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x0.x04.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于A.7B.12C.17D.34解析由框图可知，输入x＝2，n＝2，a＝2，s＝2，k＝1，不满足条件；a＝2，s＝4＋2＝6，k＝2，不满足条件；a＝5，s＝12＋5＝17，k＝3，满足条件，输出s＝17，故选C.123456√题组三易错自纠5.执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是123456A.s≤34B.s≤56C.s≤1112D.s≤2524√解析由s＝0，k＝0满足条件，则k＝2，s＝12，满足条件；k＝4，s＝12＋14＝34，满足条件；k＝6，s＝34＋16＝1112，满足条件；k＝8，s＝1112＋18＝2524，不满足条件，输出k＝8，所以应填“s≤1112”.1234566.运行如图所示的程序框图，若输出的y值的范围是[0,10]，则输入的x值的范围是.[－7,9]y＝3－x，x－1，x2，－1≤x≤1，x＋1，x1.解析该程序的功能是计算分段函数的值，当x－1时，由0≤3－x≤10可得－7≤x－1；当－1≤x≤1时，0≤x2≤10恒成立；当x1时，由0≤x＋1≤10可得1x≤9.综上，输入的x值的范围是[－7,9].2题型分类深度剖析PARTTWO题型一顺序结构和条件分支结构命题点1顺序结构例1阅读如图所示程序框图.若输入x为3，则输出的y的值为A.24B.25C.30D.40多维探究√命题点2条件分支结构例2如图所示的程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值，若x＝y，则这样的x的值有A.1个B.2个C.3个D.4个√解析当x≤2时，令y＝x2＝x⇒x(x－1)＝0，解得x＝0或x＝1；当2x≤5时，令y＝2x－4＝x⇒x＝4；当x5时，令y＝＝x，无解.综上可得，这样的x的值有3个.1x应用顺序结构与条件分支结构的注意点(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.(2)条件分支结构：利用条件分支结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一程序框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.思维升华跟踪训练1(1)阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c的值分别为14,6,20，则输出的a，b，c的值分别是.20,14,6(2)执行如图所示的程序框图，若输出y＝－3，则输入的θ等于A.π6B.－π6C.π3D.－π3√例3(2017·全国Ⅱ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S等于A.2B.3C.4D.5题型二循环结构命题点1由程序框图求输出结果多维探究√例4(2017·全国Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n1000的最小偶数n，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入A.A1000和n＝n＋1B.A1000和n＝n＋2C.A≤1000和n＝n＋1D.A≤1000和n＝n＋2解析因为题目要求的是“满足3n－2n1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以▭内填入“n＝n＋2”.由程序框图知，当◇内的条件不满足时，输出n，所以◇内填入“A≤1000”.故选D.√命题点2完善程序框图例5(2018·大连联考)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则A.A＋B为a1，a2，…，aN的和B.为a1，a2，…，aN的算术平均数C.A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D.A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数√命题点3辨析程序框图的功能A＋B2(1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，最后得出结果.(2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式.思维升华跟踪训练2(1)(2017·山东)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0√(2)如图是计算的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是A.n＝n＋2，i16B.n＝n＋2，i≥16C.n＝n＋1，i16D.n＝n＋1，i≥161＋13＋15＋…＋131√解析式子1＋13＋15＋…＋131中所有项的分母构成首项为1，公差为2的等差数列.由31＝1＋(k－1)×2，得k＝16，即数列共有16项.3课时作业PARTTHREE1.古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为A.32B.29C.27D.21√基础保分练12345678910111213141516123456789101112131415162.执行如图所示的程序框图，输出的S值为A.4B.9C.16D.21解析模拟程序的运行，可得n＝1，S＝0；执行循环体，S＝1，n＝3；不满足条件n6，执行循环体，S＝4，n＝5；不满足条件n6，执行循环体，S＝9，n＝7；此时，满足条件n6，退出循环，输出S的值为9.√123456789101112131415163.(2018·临沂市沂水县第一中学模拟)运行如图所示的程序框图，若输出的s的值为－21，则判断框中可以填A.a64B.a≤64C.a128D.a≤128解析运行程序如下：a＝1，s＝0，s＝1，a＝－2，s＝1－2，a＝4，s＝1－2＋4，a＝－8，s＝1－2＋4－8，a＝16，S＝1－2＋4－8＋16，a＝－32，s＝1－2＋4－8＋16－32＝－21，a＝64.√4.相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”，用现代数学的方法解释如下，“三分损一”是在原来的长度减去一分，即变为原来的三分之二；“三分益一”是在原来的长度增加一分，即变为原来的三分之四，如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的x的值为1，输出的x的值为12345678910111213141516A.1627B.3227C.89D.23√5.根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出茎叶图(图1)，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，设计一个程序框图(图2)，用Ai(i＝1,2，…，10)表示第i个同学的身高，计算这些同学身高的方差，则程序框图①中要补充的语句是12345678910111213141516A.B＝B＋AiB.B＝B＋A2iC.B＝(B＋Ai－A)2D.B＝B2＋A2i√6.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩三，七七数之剩六，问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n(modm)，例如10≡2(mod4).现将该问题以程序框图给出，执行该程序框图，则输出的n等于A.13B.11C.15D.812345678910111213141516√解析运行程序如下：7.如图所示，程序框图的功能是12345678910111213141516A.求1n的前10项和B.求12n的前10项和C.求1n的前11项和D.求12n的前11项和√S＝0＋12，n＝4，k＝2，S＝0＋12＋14，n＝6，k＝3，…，S＝0＋12＋14＋…＋120，n＝22，k＝11，所以该程序求得是12n的前10项和.123456789101112131415168.如图1，一块黄铜板上插着三根宝石针，在其中一根针上从下到上穿好由大到小的若干金片.若按照下面的法则移动这些金片：每次只能移动一片金片；每次移动的金片必须套在某根针上；大片不能叠在小片上面.设移完n片金片总共需要的次数为an，可推得an＋1＝2an＋1.如图2是求移动次数的程序框图模型，则输出的结果是A.1022B.1023C.1024D.1025√123456789101112131415169.运行如图所示的框图对应的程序，输出的结果为_____.191234567891011121314151610.执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为