2019年中考数学总复习 第一板块 基础知识过关 第25课时 图形的轴对称与中心对称课件 新人教版

第25课时图形的轴对称与中心对称基础自主导学考点梳理自主测试考点一轴对称与轴对称图形1.轴对称的性质(1)对应线段相等,对应角相等;(2)对称点的连线被对称轴垂直平分;(3)轴对称变换的特征是不改变图形的形状和大小,只改变图形的位置.2.轴对称图形的性质轴对称的两个图形,他们对应线段的延长线相交,交点在对称轴上.基础自主导学考点梳理自主测试3.轴对称和轴对称图形的区别和联系轴对称轴对称图形区别轴对称是指两个全等图形之间的相互位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形成轴对称的两个图形中,其中一个图形上的所有点关于对称轴的对称点都在另一个图形上,反之亦然轴对称图形上的所有点关于对称轴的对称点都在这个图形本身上联系①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是轴对称图形;②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成轴对称4.常见的轴对称图形有:等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.基础自主导学考点梳理自主测试考点二中心对称与中心对称图形1.中心对称把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果它能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称,该点叫做对称中心.2.中心对称图形把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,我们把这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心.3.中心对称图形的性质(1)成中心对称的两个图形是全等形;(2)成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过对称中心并且被对称中心平分.基础自主导学考点梳理自主测试4.中心对称与中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形成中心对称的两个图形中,其中一个图形上的所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上,反之亦然中心对称图形上的所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上联系①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形),那么这个图形是中心对称图形;②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形,那么它们成中心对称5.常见的中心对称图形有:平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.基础自主导学考点梳理自主测试考点三图形折叠问题折叠问题是轴对称变换应用,折痕所在直线就是轴对称问题中的对称轴;应用时,注意折叠所对应的图形,抓住它们之间的不变关系及其性质,寻找相等的量.基础自主导学考点梳理自主测试1.下列手机软件图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()答案:D2.在一些汉字的美术字中,有的是轴对称图形.下面四个美术字中,可以看作轴对称图形的是()答案:D基础自主导学考点梳理自主测试3.下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是()A.1B.2C.3D.4答案:C4.如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若∠ABE=20°,则∠EFC'的度数为.答案:125°规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点1轴对称图形【例1】下列“表情图”中,属于轴对称图形的是()解析:判断一个图形是不是轴对称图形,就是看能不能找到一条直线,使这个图形沿直线对折后直线两旁的部分能够互相重合.答案:D规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点2中心对称图形【例2】下列标志图中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()解析:A是中心对称图形,但不是轴对称图形;B既是轴对称图形,又是中心对称图形;C是轴对称图形,但不是中心对称图形;D既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.故选B.答案:B规律方法探究命题点1命题点2命题点3规律方法探究命题点1命题点2命题点3命题点3图形的折叠【例3】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B'处,当△CEB'为直角三角形时,BE的长为.规律方法探究命题点1命题点2命题点3解析:①当∠EB'C=90°时,由题可知,∠ABE=∠AB'E=90°,即A,B',C在同一直线上,B'落在对角线AC上,此时,设BE=x,则B'E=x,CE=4-x,B'C=AC-AB'=2,在Rt△B'EC中,由勾股定理,得x2+22=(4-x)2,解得x=;②当∠B'CE=90°时,即B'落在CD上,AB=AB'=3,此时在Rt△ADB'中,斜边AB'小于直角边AD,因此这种情况不成立;③当∠B'EC=90°时,即B'落在AD上,此时四边形ABEB'是正方形,所以BE=AB=3.答案:或33232规律方法探究命题点1命题点2命题点3规律方法探究命题点1命题点2命题点3变式训练如图,等边三角形ABC的边长为1cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A'处,且点A'在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为cm.答案:3