2019年秋八年级数学上册 第1章 全等三角形 1.1 全等三角形课件 （新版）苏科版

1.1全等三角形八年级上册学习目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边.1.能够的三角形是全等三角形2.如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．预习反馈完全重合相等的边：AC和BD，OA和OD，OC和OB相等的角：∠C和∠B，∠A和∠D，∠AOC和∠DOB拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形，就可以得到两个三角形，如图：BACA′B′C′这两个三角形有什么特点？课堂探究能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。记作：△ABC≌△A1B1C1ABCA1B1C1当两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.归纳对应角：∠A和∠A1,∠B和∠B1,∠C和∠C1.对应顶点：点A和点A1,点B和点B1,点C和点C1.对应边：AB和A1B1,AC和A1C1,BC和B1C1.AA1CC1BB1A1C1B1ACB观察思考AA1CC1BB1A1C1B1ACB观察下图中的两个三角形,哪些边分别对应相等,哪些角分别对应相等?∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1.AB=A1B1,.AC=A1C1,BC=B1C1.结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等。观察思考1.已知△ABC≌△DEF，写出相等的线段和相等的角。BACFEDAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.试一试例1、如图，已知△ADC≌△CBA，写出图中相等的边、相等的角。BACD解：∵△ADC≌△CBA∴AB=CD，AC=CA，AD=CB∠CAD=∠ACB，∠B=∠D，∠BAC=∠ACD例题解析如图，已知△AOB≌△COD，写出图中相等的边、相等的角。解：∵△AOB≌△COD，∴AB=CD，AO=CO，BO=DO；∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C.BACDO看我牛刀小试！变式训练例2、如图，已知△ABC≌△DCB，AB=7，BD=5，∠A=60°，求线段DC、AC和∠D.解：∵△ABC≌△DCB∴DC=AB=7，AC=BD=5;∠D=∠A=60°.BACD例题解析如图，已知△ABC≌△DBE，AB=8，BE=6，∠C=55°，求线段DB、BC和∠BED.解：∵△ABC≌△DBE∴DB=AB=8，BC=BE=6;∠BED=∠C=55°.BACDE我会解！变式训练1.下列各组图形中，是全等形的是（）A、两个含60°角的直角三角形B、腰对应相等的两个等腰直角三角形C、边长为3和4的两个等腰三角形D、一个钝角相等的两个等腰三角形2.如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝()A．∠BB．∠AC．∠EMFD．∠AFB课堂练习AA3.如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝36°，∠C′＝24°，∠B＝．4.如图，把△ABC沿直线BA翻折至△ABD，那么△ABC和△ABD是全等图形(填“是”或“不是”)．若CB＝5，则DB＝5；若△ABC的面积为10，则△ABD面积为．120°105.如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？解：AD⊥BC.理由：∵△ABD≌△ACD，∴∠ADB＝∠ADC.又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∴AD⊥BC.6.如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.课堂小结本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？1.全等三角形的概念：能够完全重合的三角形2.对应顶点：对应边：对应角：4.怎样找全等三角形的对应边和对应角？3.全等三角形的对应边和对应角有什么关系？书面作业：完成相关书本作业数学活动画两个全等三角形，同桌互相找对应边和对应角.布置作业再见