2019年春九年级数学下册 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 28.1.1 锐角的正

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第1课时锐角的正弦1.勾股定理:若直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,则=c2.2.相似三角形的对应边.学前温故新课早知a2+b2成比例1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的,记作sinA,即==.2.在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,则sinA等于()3.在Rt△ABC中,如果∠C=90°,BC=2,AC=1,那么sinA=.A.12B.22C.32D.12正弦sinA∠𝐴的对边斜边𝑎𝑐B223学前温故新课早知求锐角的正弦值【例题】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=6,求sinA和sinB的值.分析要求sinA和sinB,先要根据勾股定理求出斜边AB的长.解:在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AB=𝐴𝐶2+𝐵𝐶2=42+62=52=213.故sinA=𝐵𝐶𝐴𝐵=6213=31313,sinB=𝐴𝐶𝐴𝐵=4213=21313.点拨在直角三角形中,求一个角的正弦值,只要根据条件求出该角的对边长和斜边长即可.123451.如图,已知点P的坐标是(a,b),则sinα等于()A.𝑎𝑏B.𝑏𝑎C.𝑎𝑎2+𝑏2D.𝑏𝑎2+𝑏2答案答案关闭D6123452.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AB=4,则sinA的值是()A.1515B.14C.13D.154答案答案关闭B6123453.如图,△ABC的顶点都是边长为1的正方形网格中的格点,则sin∠ABC等于()A.5B.255C.55D.23答案答案关闭C61234564.如图,∠1的正弦值等于.答案解析解析关闭如图所示,∠1=∠2,所以sin∠1=sin∠2=𝐵𝐶𝐴𝐵=110=1010.答案解析关闭10101234565.若一直角三角形中,其斜边与一直角边的长度之比是13∶12,最小角为α,则sinα=.答案答案关闭513123456.在如图所示的Rt△ABC中,求∠A的正弦值.答案答案关闭∵在Rt△ABC中,AB=𝐵𝐶2+𝐴𝐶2=289=17,∴sinA=𝐵𝐶𝐴𝐵=817.6