2019-2020学年九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题和反比例函数教学课件

教学课件数学九年级下册RJ第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数圆柱的烦恼----怎样减肥有一个圆柱王国，住满了形形色色的圆柱，其中有一个底面积为10平方米，高为0.4米的圆柱A，膀大腰圆，威风八面，自己以粗壮为美，可近来却忧心忡忡，忽然变得自卑起来，探问何因？原来其他苗条的圆柱都在嘲笑它。说它太胖，爱美的圆柱A即想让自己的空间优势不变（体积不变），又想让自己变瘦，想变成10米高，它使出了浑身解数，也没实现自己的愿望，聪明的同学，你能帮圆柱A解除烦恼吗？A某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地。为安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成任务。当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（㎡）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将随着变化。如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N，那么:1.用含S的代数式表示P(Pa）.2.当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？3.如果要求压强为6000Pa,木板面积要多少？压强=受力面积压力市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？解：(1)根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=104dS104变形得.即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.把S=500代入,得dS104d104500(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:如果把储存室的底面积定为500m2，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)？根据题意,把d=15代入,得15104s解得S≈666.67当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.dS104(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:实际问题（数学模型）当S=500m2时求d当d=15m时求S小结拓展dS104圆柱体的体积公式永远也不会变码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？分析：根据装货速度×装货时间＝货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度＝货物总量÷卸货时间，得到v与t的函数关系式。码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系？tv240解:（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240，所以v与t的函数关系式为.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物？tv240485240v结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在5日内卸载完毕,那么平均每天要卸多少吨货物?解:（2）把t=5代入，得.给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德情景引入阻力臂阻力动力臂动力情景引入【例3】小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200N和0.5m.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5m时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力？你知道了吗？动力臂阻力臂阻力动力反比例函数在电学上，用电器的输出功率P（瓦）.两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下的关系：PR=U2思考：1.上述关系式可写成P＝＿＿＿＿＿2.上述关系式可写成R=___________RU2PU2例3：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220Ω.已知电压为220V,这个用电器的电路图如图.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220V时,有RP2202即输出功率P是电阻R的反比例函数.解：从①式可以看出,电阻越大则功率越小.4401102202P把电阻的最大值R=220Ω代入①式,则得到输出功率的最小值2202202202P因此,用电器的输出功率在220W到440W之间.把电阻的最小值R=110Ω代入①式,得到输出功率的最大值（W）（W）如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S（cm2）与漏斗的深d（cm2）有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少?实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决3000(1)ds(2)30(cm)d结合上例，想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。某厂从2014年起开始投入技术改进资金，经技术改进后其产品成本不断降低，具体数据如下表：年度2014201520162017投入技改资金x(万元)2.5344.5产品的成本y(万元/件)7.264.54⑴认真分析表格中的数据，确定这两组数据之间的函数关系，求出解析式。⑵按照这种规律，若2018年投入技改资金为5万元，预计生产成本每件比2017年降低多少万元？18(1)yx解析式为：(2)0.8降低万元x（元）3456y（个）20151210某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现贺卡的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式.（2）设经营此贺卡的日销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式？(1)yx60yx与的函数关系式为(2)wx36yx与之间的函数关系式为