2019-2020学年高中物理 第七章 2 功课件 新人教版必修2

2.功1.理解功的概念,知道力和物体在力的方向发生的位移是做功的两个不可缺少的因素。2.理解正功和负功的概念,知道在什么情况下力做正功或负功。3.知道在国际单位制中,功的单位是焦耳(J),知道功是标量。4.掌握合力做功的意义和总功的含义。5.掌握公式W=Flcosα的应用条件,并能进行相关计算。一二三一、功1.含义:物体在力的作用下能量发生了变化,那么这个力一定对物体做了功。2.做功的两个因素:(1)力;(2)物体在力的方向上发生的位移。3.单位:在国际单位制中,功的单位是焦耳,符号是J。4.公式:(1)力F与位移l同向时,W=Fl;(2)力F与位移l有夹角α时,W=Flcosα。一二三二、正功和负功夹角α的范围做功情况物理意义功的含义α=𝜋2cosα=0,W=0,即力F对物体不做功力不是阻力也不是动力,物体动能不变功是能量转化的量度0≤α𝜋2cosα0,W0,即力F对物体做正功力是动力,物体的动能增加𝜋2𝛼≤πcosα0,W0,即力F对物体做负功或说物体克服力F做功力是阻力,物体的动能减少一二三三、合力的功功是标量,当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功等于各个力分别对物体做功的代数和,也等于这几个力的合力对这个物体所做的功。力F1对物体做了20J的功,力F2对物体做了-100J的功,F1、F2哪一个力对物体做的功多?提示:F2。一二三一、对功的理解1.做功的两个不可缺少的因素理解功的概念,首先要知道做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移。只有两者同时不为0,力才对物体做了功。如人提着水桶在水平路面上行走,人提水桶的力对水桶就不做功,因为提水桶的力沿竖直方向,而水桶在竖直方向上没有位移。一二三2.功的计算力与位移以及它们间夹角的余弦的乘积(W=F·s·cosα)力与在其方向上的分位移的乘积(W=F·scosα)力在位移方向上的分力与位移的乘积(W=Fcosα·s)一二三3.对公式W=Flcosα的理解(1)公式中的F是恒力,即公式W=Flcosα并不是普遍适用的,它只适用于大小和方向均不变的恒力做功。例如,如图所示,被压缩的弹簧将物体弹出的过程中,弹力所做的功就是变力做功,力F的大小时刻在变化,这时W=Flcosα就不适用了。(2)公式中的l是指力的作用点的位移。(3)公式中的α是指力的方向和位移方向的夹角,即代表力和位移两个矢量箭头所指方向间的夹角。(4)某个力对物体所做的功与物体是否受到其他力的作用无关,与物体的运动状态也无关。同时应注意F与l必须具备同时性,即l必须是力F作用过程中物体的位移。如果力消失后物体继续运动,力所做的功就只跟力作用的那段位移有关,跟其余的位移无关。一二三4.如何判断功的正负(1)恒力做功的判断可以根据力和位移的夹角判断。(2)变力做功可以根据力和瞬时速度方向间的夹角判断。夹角小于90°时做正功,大于90°时做负功,等于90°时不做功。功的正负既不表示方向,也不表示大小,我们不能说-8J的功小于5J的功。功的正负表示是动力做的功还是阻力做的功,正功表示动力做的功,负功表示阻力做的功。所以我们不能说“正功与负功方向相反”,也不能说“正功大于负功”。温馨提示(1)求功时,物体的位移必须是相对于某一惯性参考系(一般取地面)而言的,参考系不同,力对物体做的功也不同;(2)求力对物体所做的功时,必须注意力和位移的同时性和对应性。一二三二、几个力总功的求法当物体在多个外力共同作用下运动时,计算所有外力对物体做的总功,常用以下两种方法:1.先由W=Flcosα计算各个力对物体做的功,再求所有外力对物体做的总功。总功等于各个力分别对物体做功的代数和,即W合=W1+W2+W3+…2.先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,再求所有外力对物体做的总功。总功等于这些外力的合力对物体做的功,即W合=F合lcosα。一二三温馨提示(1)由于功是标量,所以总功等于各个力分别对物体所做的功的代数和,“+”“-”号要参与计算。因此,正确判断各个力做功的正、负是计算总功的前提。(2)方法2仅适用于几个恒力同时作用于物体的情况,因为只有当这几个力同时作用于物体上时,才能求出它们的合力;方法1则不管几个力同时作用,还是作用时间有先后,均是适用的。一二三三、摩擦力做功的分析做功特点例证1.滑动摩擦力和静摩擦力对物体不做功如图甲所示,物块A从斜槽上滑下,最后停在固定的平板车B上。在物块A与平板车B相对滑动的过程中,平板车B所受的滑动摩擦力对平板车B不做功。如图乙所示,质量为m的木块随圆盘一起转动,在转动过程中,木块m所受静摩擦力的方向沿半径指向圆心,与速度方向垂直,此种情况木块所受静摩擦力对它不做功一二三做功特点例证2.滑动摩擦力和静摩擦力对物体做负功丙在图甲中,在物块A与平板车B相对滑动的过程中,物块A受的滑动摩擦力对物块A做负功。如图丙所示,在一条与水平方向夹角为θ的传送带上,有一物体A随传送带一起匀速向下运动,静摩擦力对物体A做负功一二三做功特点例证3.滑动摩擦力和静摩擦力对物体做正功在图甲中,如果平板车B不固定,且地面光滑,在物块A滑上平板车B的过程中,物块A对平板车B的滑动摩擦力与平板车运动方向相同,这时滑动摩擦力对平板车B做正功。在图丙中,如果物体A随传送带一起匀速向上运动,物体A所受静摩擦力与物体运动方向一致,静摩擦力对物体A做正功类型一类型二类型三类型四类型一对功的概念的理解【例题1】(多选)如图所示,用恒力F拉着质量为m的物体沿水平面从A移到B的过程中,下列说法正确的是()A.有摩擦力时比无摩擦力时F做的功多B.有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多C.物体加速运动时F做的功比减速运动时F做的功多D.物体无论是加速、减速还是匀速,力F做的功一样多解析:由功的公式W=Flcosα可得力,F对物体m做的功W=Fl,与有无摩擦力无关,与物体是加速、减速还是匀速运动也无关,因此选项B、D正确。答案:BD类型一类型二类型三类型四题后反思求功时,必须要明确哪个力在哪个过程中做功,力F所做的功只与F的大小及物体在力F方向上发生的位移大小有关,与物体是否受其他力及物体的运动状态等因素均无关。类型一类型二类型三类型四类型二对功的正负的判断【例题2】如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是()A.货物受到的支持力变小B.货物受到的摩擦力变小C.货物受到的支持力对货物做负功D.货物受到的摩擦力对货物做负功解析:货物处于平衡状态,则有:mgsinθ=Ff,FN=mgcosθ,θ增大时,Ff增大,FN减小,故A正确,B错误;货物受到的支持力的方向与瞬时速度方向相同,做正功,故C错误;摩擦力的方向与瞬时速度方向垂直,不做功,故D错误。答案:A类型一类型二类型三类型四类型三恒力功的计算【例题3】如图所示,质量为60kg的滑雪运动员,沿倾角为30°的斜坡下滑100m。若运动员运动过程中受到的阻力为80N,求这一过程中运动员所受各力做的功和总功。点拨:运动员在下滑过程中受到重力、支持力及摩擦力的作用。由功的公式可计算出每个力做的功,然后再求出总功。类型一类型二类型三类型四解析:运动员受力如图所示。解法一:支持力FN与运动方向垂直,对运动员不做功,即WFN=0重力对运动员做的功WG=mgl·sin30°=3×104J阻力对运动员做负功WFf=-Ffl=-8×103J各力对运动员做的总功W=WG+WFf=2.2×104J。解法二:运动员受的合力F合=mgsin30°-Ff=600×0.5N-80N=220N所以合力做的功W=F合l=220×100J=2.2×104J。答案:重力、支持力、摩擦力做功分别为3×104J、0、-8×103J,总功为2.2×104J类型一类型二类型三类型四题后反思求合力做功有两种方法,到底用哪种方法要根据题目而定。如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时,或者已知物体在某一方向上做匀变速直线运动的加速度时(合力为ma),先求合力再求功的方法更简捷;如果已知物体所受的力之中有的力不做功,有的力做功,而且方便求得该力做的功(如重力做的功)时,选择W合=W1+W2+…+Wn简单方便。类型一类型二类型三类型四类型四变力功的计算【例题4】如图所示,人在A点拉着绳通过一个定滑轮吊起质量m=50kg的物体,开始绳与水平方向成60°角,当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动l=2m而到达B点时,绳与水平方向成30°角。求人对绳的拉力做了多少功。类型一类型二类型三类型四点拨:人对绳的拉力大小虽然始终等于物体的重力,但方向却时刻在变,而已知的位移l方向一直水平,所以不能利用W=Flcosα直接求拉力做的功。若转换一下研究对象则不难发现,人对绳的拉力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的,且绳对物体的拉力是恒力,问题便迎刃而解。解析:设滑轮距人手的高度为h,则ℎ1tan30°-1tan60°=𝑙人由A点走到B点的过程中,重物上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度,即Δh=ℎsin30°−ℎsin60°,人对绳子做的功为W=mgΔh≈732J。答案:732J类型一类型二类型三类型四题后反思本题中人对绳的拉力做功,同时绳对物体的拉力做功,因滑轮与绳之间只是发生静摩擦力的作用,没有能量损失,因此两个力做功相等,所以可以通过等效转换法,把求变力做功转化为求恒力做功。