2019-2020学年高中物理 第二章 本章整合课件 新人教版必修1

本章整合匀变速直线运动的研究实验:探究小车速度随时间变化的规律探究方法数据处理求瞬时速度𝑣𝑛=𝑥𝑛+𝑥𝑛+12𝑇求加速度𝑣𝑡图像:图像斜率𝑎=Δ𝑥𝑇2匀变速直线运动定义:沿一条直线且加速度不变的运动特点:加速度恒定,速度随时间均匀变化规律基本公式速度公式𝑣=𝑣0+𝑎𝑡位移公式𝑥=𝑣0𝑡+12𝑎𝑡2速度与位移关系式𝑣2-𝑣02=2𝑎𝑥推论平均速度𝑣=𝑣0+𝑣2=𝑣𝑡2位移差Δ𝑥=𝑎𝑇2初速度为零时的规律公式及几个比例关系分类匀加速直线运动:初速度与加速度方向相同匀减速直线运动:初速度与加速度方向相反𝑣𝑡图像表示速度随时间的变化是一条倾斜的直线应用匀变速直线运动的研究自由落体运动特点:𝑣0=0,𝑎=𝑔(只在重力作用下)规律速度公式:𝑣=𝑔𝑡位移公式:ℎ=12𝑔𝑡2速度与位移关系式:𝑣2=2𝑔ℎ测重力加速度的方法伽利略对自由落体运动的研究专题一专题二专题三专题四专题一匀变速直线运动常用的解题方法匀变速直线运动的规律、解题方法较多,常有一题多解的情况,对于具体问题要具体分析,方法运用恰当能使解题步骤简化,起到事半功倍的效果,现对常用方法总结如下:常用方法规律特点一般公式法一般公式法是指速度公式、位移公式和速度与位移关系三式,它们均是矢量式,使用时注意方向性。一般以v0的方向为正方向,其余与正方向相同者为正,与正方向相反者为负平均速度法定义式v=xt对任何性质的运动都适用,而v=12(𝑣0+𝑣)只适用于匀变速直线运动专题一专题二专题三专题四常用方法规律特点中间时刻速度法利用“任一时间段t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”即vt2=v,适用于任何一个匀变速直线运动,有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有𝑡2的复杂式子,从而简化解题过程,提高解题速度比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速运动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系,用比例法解题逆向思维法把运动的过程“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法,一般用于末态已知的情况专题一专题二专题三专题四常用方法规律特点图像法应用v-t图像,可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决。尤其是用图像定性分析,可避免复杂的计算,快速找出答案巧用Δx=aT2解题匀变速直线运动中,在连续相等时间T内的位移之差为一恒量,即Δx=aT2,对匀变速直线运动问题,若出现相等时间间隔问题,应优先考虑用Δx=aT2求解巧选参考系解题物体的运动是相对一定的参考系而言的,研究地面上的物体的运动常以地面为参考系,有时为了研究问题的方便,也可巧妙地选用其他物体作参考系,甚至在分析较为复杂的问题时,为了求解简捷,还需灵活地转换参考系专题一专题二专题三专题四【例题1】物体以一定的速度冲上固定的光滑斜面,到达斜面的最高点时速度恰好为零,如图所示,已知物体运动到斜面长度34处的𝐵点时,所用的时间为𝑡,则物体从𝐵滑到𝐶所用的时间为多少?专题一专题二专题三专题四解析:方法一:逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面。故xBC=𝑎𝑡𝐵𝐶22,𝑥𝐴𝐶=𝑎(𝑡+𝑡𝐵𝐶)22,又xBC=𝑥𝐴𝐶4,由以上三式解得tBC=t。方法二:基本公式法因为物体沿斜面向上做匀减速运动,设物体从B滑到C所用的时间为tBC,由匀变速直线运动的规律可得𝑣02=2𝑎𝑥𝐴𝐶①,𝑣𝐵2=𝑣02−2𝑎𝑥𝐴𝐵②,𝑥𝐴𝐵=34𝑥𝐴𝐶③由①②③解得vB=𝑣02④又vB=v0-at⑤vB=atBC⑥由④⑤⑥解得tBC=t。专题一专题二专题三专题四方法三:比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间里通过的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。因为xCB∶xBA=𝑥𝐴𝐶4:3𝑥𝐴𝐶4=1:3,而通过xBA的时间为t,所以通过xBC的时间tBC=t。方法四:中间时刻速度法利用推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,𝑣𝐴𝐶=𝑣0+𝑣𝑡2=𝑣02。又𝑣02=2𝑎𝑥𝐴𝐶,𝑣𝐵2=2𝑎𝑥𝐵𝐶,𝑥𝐵𝐶=𝑥𝐴𝐶4。由以上三式解得vB=𝑣02。可以看成vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是这段位移的中间时刻,因此有tBC=t。专题一专题二专题三专题四方法五:图像法根据匀变速直线运动的规律,作出v-t图像,如图所示。利用相似三角形的规律,面积之比等于对应边二次方之比,得𝑆△𝐴𝑂𝐶𝑆△𝐵𝐷𝐶=𝐶𝑂2𝐶𝐷2,且𝑆△𝐴𝑂𝐶𝑆△𝐵𝐷𝐶=41,𝑂𝐷=𝑡,𝑂𝐶=𝑡+𝑡𝐵𝐶。所以41=(𝑡+𝑡𝐵𝐶)2𝑡2,解得tBC=t。专题一专题二专题三专题四方法六:时间比例法对于初速度为零的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶(2−1)∶(3−2)∶⋯∶(𝑛−𝑛-1)。答案:tBC=t现将整个斜面分成相等的四段,如图所示,设通过BC段的时间为tx,那么通过BD、DE、EA的时间分别为tBD=(2−1)𝑡𝑥,𝑡𝐷𝐸=(3−2)𝑡𝑥,𝑡𝐸𝐴=(2−3)𝑡𝑥,又tBD+tDE+tEA=t,解得tx=t。专题一专题二专题三专题四专题二竖直上抛运动将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只受重力作用,这个物体的运动就是竖直上抛运动,竖直上抛运动的加速度大小为g,方向竖直向下,竖直上抛运动是匀变速直线运动。对竖直上抛运动应把握以下几点:1.竖直上抛运动的性质初速度v0≠0,加速度a=-g的匀变速直线运动(通常规定以初速度v0的方向为正方向)。2.竖直上抛运动的基本规律速度公式:v=v0-gt位移公式:x=v0t−12𝑔𝑡2速度与位移的关系:v2−𝑣02=−2𝑔𝑥专题一专题二专题三专题四3.竖直上抛运动的基本特点。(1)上升到最高点的时间t=𝑣0𝑔已知最高点v=0,由v=v0-gt,知0=v0-gt,所以达到最高点时间为t=𝑣0𝑔。(2)上升到最高点所用时间与回落到抛出点所用的时间相等。落回到抛出点的速度与抛出时速度大小相等、方向相反,上升过程与下落过程具有对称性。注意利用其运动的对称性解决问题有时很方便,如图所示,小球自A点以初速度v0竖直上抛,途经B点到达最高点C,自C点下落途经B'点(B与B'在同一位置),最后回到出发点A'(A与A'在同一位置)。即vB与vB'大小相等、方向相反,B到C与C到B'的时间关系为tBC=tCB'。专题一专题二专题三专题四(3)上升的最大高度x=𝑣022𝑔。因为最高点v=0,由v2−𝑣02=−2𝑔𝑥得𝑥=𝑣022𝑔。专题一专题二专题三专题四4.竖直上抛运动的处理方法整个竖直上抛运动分为上升和下降两个阶段,但其本质是加速度恒为g的完整的匀变速运动,所以处理时可采用两种方法:(1)分段法:上升过程是a=-g、v=0的匀减速直线运动,下落阶段是自由落体运动。(2)整体法:将全过程看作是初速度为v0、加速度是-g的匀变速直线运动,上述三个基本规律可直接用于全过程。但必须注意方程的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向,则v0时正在上升,v0时正在下降;x为正时物体在抛出点的上方,x为负时物体在抛出点的下方。专题一专题二专题三专题四【例题2】一个做竖直上抛运动的物体,当它经过抛出点上方0.4m处时,速度是3m/s,当它经过抛出点下方0.4m处时,速度应为多少?(g取10m/s2,不计空气阻力)解析:抛出的物体只受重力,取向上的方向为正方向,可取整个过程分析,也可分段研究。解法一设位移x1=0.4m时速度为v1,到达抛出点上方0.4m处时还能上升高度hh=𝑣122𝑔=92×10m=0.45m根据题意,物体相当于从x=0.45m+0.4×2m=1.25m高处自由下落,所求速度v=2𝑔𝑥=5m/s。专题一专题二专题三专题四解法二设位移x1=0.4m时速度为v1,位移x2=-0.4m时速度为v2则𝑣12=𝑣02−2𝑔𝑥1,𝑣22=𝑣12−2𝑔(𝑥2−𝑥1)解得v2=5m/s。解法三由运动的上升与下降过程的对称性可知,物体回落到抛出点上方0.4m处时,速度为3m/s,方向竖直向下,以此点为起点,物体做竖直下抛运动,从此点开始到原抛出点下方0.4m处的位移为x=(0.4+0.4)m=0.8m,那么所求的速度为这段时间的末速度,即v=𝑣02+2𝑔𝑥=32+2×10×(0.4+0.4)m/s=5m/s。答案:5m/s专题一专题二专题三专题四专题三分析纸带的常用方法纸带的分析与计算是研究物体运动规律的常用方法,也是高考的热点,因此应该掌握有关纸带问题的处理方法。1.判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动特点:x=vt,若纸带上各相邻点的间距相等,则可判定物体做匀速直线运动。(2)由匀变速直线运动的推论:Δx=aT2,若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动。专题一专题二专题三专题四2.计算某点的瞬时速度。根据在匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度:vn=𝑥𝑛+𝑥𝑛+12𝑇,即第𝑛点的瞬时速度等于第(𝑛−1)点和第(𝑛+1)点间的平均速度。专题一专题二专题三专题四3.求加速度(1)逐差法由于物体做匀变速直线运动,所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等,即Δx=aT2可得a=Δ𝑥𝑇2。但利用一个Δ𝑥求得的加速度的偶然误差太大,为了减小实验中的偶然误差,分析纸带时,纸带上的各段位移最好都用上。(2)v-t图像法。利用上述2的方法,求出纸带上各点的瞬时速度v1、v2、v3、v4、v5、v6,建立平面直角坐标系,以v为纵轴,t为横轴,描点、画直线,利用直线的斜率求加速度。专题一专题二专题三专题四【例题3】某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个测量点。其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间的时间间隔为0.10s,试回答下面问题。专题一专题二专题三专题四(1)根据纸带上各个测量点间的距离,某同学已将1、2、3、5点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中,请你将4点对应的时刻的瞬时速度填入表中。(要求保留3位有效数字)瞬时速度v1v2v3v4v5数值/(m·s-1)0.1650.2140.2630.363专题一专题二专题三专题四(2)在图中所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。(3)由图像求出小车的加速度a=m/s2。专题一专题二专题三专题四解析:(1)4点对应的时刻的瞬时速度v4=(11.95-5.68)×10-22×0.1m/s≈0.314m/s。(2)描点作图。(3)根据图像得a=0.32-0.120.4m/s2=0.500m/s2。答案:(1)0.314(2)见解析图(3)0.500专题一专题二专题三专题四专题四追及、相遇问题1.追及问题(1)追及的特点:两个物体在同一时刻到达同一位置。(2)追及问题满足的两个关系:①时间关系:从后面的物体追赶开始,到追上前面的物体时,两物体经历的时间相等。②位移关系:x2=x0+x1,其中x0为开始追赶时两物体之间的距离,x1表示前面被追赶物体的位移,x2表示后面追赶物体的位移。(3)临界条件:当两个物体的速度相等时,可能出现恰好追上、恰好避免相撞,相距最远、相距最近等情况,即出现上述四种情况的临界条件为v1=v2。专题一专题二专题三专题四2.相遇问题(1)特点:在同一时刻两物体处于同一位置。(2)条件:同向运动的物体追上即相遇;相向运动的物体,各自发生的位移的绝对值之和等于开始时两物体之间的距离时即相遇。(3)临界状态:避免相碰撞的临界状态是两个物体处于相同的位置时,两者的