2018年秋八年级数学上册 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗教学课件 （新版）北师大版

第一章勾股定理八年级数学北师大版·上册1.2一定是直角三角形吗一、新课引入在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？二、新课讲解二、新课讲解例一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图2所示，这个零件符合要求吗？图1图2解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2，∴△ABD是直角三角形，∠A是直角.∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2,∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角.因此,这个零件符合要求.三、归纳小结你学到了什么？1、如果三角形三条边长分别为a，b，c，且满足，那么这个三角形是直角三角形.2、勾股定理判定的应用.222cba四、强化训练1、如果三角形的三边长a，b，c满足_______________，那么这个三角形是直角三角形；2、写出三组勾股数：_______________________________;3、一艘帆船在海上航行，由于风向的原因，帆船先向正东方向航行9千米，然后向正北方向航行40千米，这时它离开出发点_________千米.四、强化训练4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.（1）9，12，15；（2）15，36，39；（3）12，35，36；（4）12，18，22.√√5、判断下列哪组数是勾股数：（1）6，7，8；（2）8，15，6；（3）a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1）（4）a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（m＞n＞0）√√四、强化训练1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？2倍3倍4倍10倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,2509,12,1512,16,2030,40,5010,24,2620,48,5250,120,13016,30,3424,45,5180,150,17014,48,5021,72,7528,96,100四、强化训练3、将一根长为24个单位的绳子，分别标出A，B，C，D四个点，它们将绳子分成长为6个单位、8个单位和10个单位的三条线段，自己握住绳子的两个端点（A点和D点），两名同伴分别握住B点和C点，一起将绳子拉直，会得到一个什么形状的三角形？为什么？6810直角三角形因为三边满足勾股定理.本课结束