2018年秋八年级数学上册 第四章 一次函数 4.2 一次函数与正比例函数教学课件 （新版）北师大版

第四章一次函数八年级数学北师大版·上册4.2一次函数与正比例函数一、新课引入某弹簧的自然长度为3cm.在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1kg，2kg，3kg，4kg，5kg时弹簧的长度，并填入下表：（2）你能写出y与x之间的关系式吗？33.544.555.5y=3+0.5x（x≧0）二、新课讲解某辆汽车油箱中原有汽油60L，汽车每行驶50km耗油6L.（1）完成下表：（2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？0612182436)0x(x253y二、新课讲解（3）你能写出油箱余油量z（L）与汽车行驶路程x（km）之间的关系式吗？二、新课讲解若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.二、新课讲解例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；（2）圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）之间的关系；（3）某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度为5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.解：（1）由路程=速度×时间，得y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；（2）由圆的面积公式，得y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；（3）这个水池每时增加5m3水，xh增加5xm3水，因而y=15+5x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数.二、新课讲解例2我国自2011年9月1日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入不超过3500元的部分不收税；月收入超过3500元但不超过5000元的部分征收3%的所得税……如某人月收入3860元，他应缴纳个人工资、薪金所得税为(3860-3500)×3%=10.8（元）.（1）当月收入超过3500元而又不超过5000元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（2）某人月收入为4160元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？二、新课讲解解：（1）当月收入超过3500元而不超过5000元时，y=（x-3500）×3％，即y=0.03x-105；（2）当x=4160时，y=0.03×4160-105=19.8（元）；（3）因为（5000-3500）×3％=45（元），19.245，所以此人本月工资、薪金收入不超过5000元.设此人本月工资、薪金收入是x元，则19.2=0.03x-105，x=4140.即此人本月工资、薪金收入是4140元.三、归纳小结1．一次函数的概念.2．正比例函数的概念.四、强化训练如图，甲、乙两地相距100km，现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶.设x（h）表示火车行驶的时间，y（km）表示火车与甲地的距离.（1）写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值.四、强化训练解：（1）y=100+80x（x≧0）y是x的一次函数.（2）将x=0.5代入y=100+80x,得y=100+80×0.5=140.本课结束