2018-2019学年七年级数学上册 第1章 有理数 1.6 有理数的乘方教学课件 （新版）湘教版

教学课件数学七年级上册湘教版第1章有理数1.6有理数的乘方1.6有理数的乘方2×2×…×2×210个2记作210a×a×…×a×an个a求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。记作an个相同的因数相乘，即na我们把它记作。naaaaa......n个a相乘这种求个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。n读作的次方，也可以读作的次幂。aannna在中，叫做底数，叫做指数。naanna幂指数因数的个数底数因数1）51的底数是，指数是，可读作；2）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；a幂指数底数515的一次方1a的一次方1a幂指数底数a把下列乘方写成乘法的形式：39.04792ba思考：用乘方式子怎么表示的相反数？33判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④32232222332222)2()2()2()2(24对错错错例:计算：.)32)(3(;2)2(;4)1(34334144442222221664解：3323323232278如果幂的底数是正数，那么这个幂有可能是负数吗？不可能！正数的任何次幂是都是正数。从例1，你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是数时，负数的幂是数；当指数是数时，负数的幂是数。幂的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂是0。计算:1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.101912)5(3331.0321n21121n1－125-0.001811-27-1解决下列问题，你能从中发现什么？（1）32与23有什么区别？分别等于什么？（2）-34和(-3)4有什么区别？分别等于什么？（3）2×32和(2×3)2有什么区别？（4）有什么区别？分别等于什么？32)32(22与细胞分裂示意图1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔是8848米。把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰?若对折30次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即2×2=22（张）；对折3次可裁成8张，即2×2×2=23（张）；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）解：对折30次后的厚度为:300.120.11073741824107374182.4mm107374.18248848mm折叠30次后的厚度超过珠穆朗玛峰。107374.1824m同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？科学记数法学习目标：1.会用科学记数法来表示一些较大的数.2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数.天上的星星知多少？2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多。如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”。即约为“70000000000000000000000”颗。在现实中，我们还常会遇到一些比较大的数。例如：太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。这些大数的读、写都有一定困难。那么可以用怎样的方法来表示这些大数，使它易读、易记、易判断大小还便于计算呢？太阳的半径约为696000千米，光的速度约为300000000米/秒，目前世界人口约为6100000000人。整个可见宇宙空间恒星大约为70000000000000000000000颗。1、北京故宫的占地面积约为7.2×105米2.2、据科学家估计，地球储水总量为1.42×1018米3.你能看懂上面的数据吗？你能写出它们的原数吗？你觉得材料中表示的大数在结构上有什么特点？你觉得材料中表示大数的方法有什么优点？请与同伴交流。7.2×105=7.2×100000=7200001.42×1018=1.42×1000000000000000000=142000000000000000010的乘方有如下的特点：100102100010310000104一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个0），所以就可以用10的乘方表示一些大数。例如，91000=9.1×10000=9.1×4101010用科学记数法，书写简短，便于读数。读作：9.1乘以10的4次方（幂）22600000000=2.26×10000000000=2.26×把一个大于10的数表示成a×的形式（其中1≤a＜10，n是整数。）叫科学记数法。n10例1：用科学记数法表示下列各数。100000057000000123000000000解：1000000=57000000=5.7×123000000000=1.23×6107101110报导：台风给福建省造成直接经济损失约为18100000000元。报导：给福建省造成直接经济损失约为1.81×元。1010太阳的半径约为：696000000米＝6.96×米108用科学记数法表示下列各数。①32000②384000000③-810000④9410000⑤510600⑥10000000⑦32100000⑧-223000思考：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____。n-1练一练410例2：下列科学记数法表示的数的原数是什么？1）3.4×2）－6×310解：1）3.4×=340002）－6×=－6000410310整数的位数与10的次数n有什么关系？这节课学习目标你达到了吗？•1.会用科学记数法来表示一些较大的数.•2.会根据科学记数法表示的数写出它的原数.