（浙江专用版）2020版高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第4讲 功和功率 功能关系课件

第一部分专题复习专题定位1.掌握功、功率相关的分析与计算方法；2.深刻理解功能关系；3.综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；4.掌握动量定理和动量守恒定律；5.综合应用动量和能量观点解决复杂问题.题型1功与功率的分析与计算内容索引NEIRONGSUOYIN题型2动能定理的应用题型3功能关系的理解和应用题型4动力学与能量观点的综合应用功与功率的分析与计算题型1相关知识链接1.功的计算(1)单个恒力的功W＝Flcosα(2)合力为恒力的功①先求合力，再求W＝F合lcosα②W＝W1＋W2＋…2.功率的计算(1)P＝Wt，适用于计算平均功率；(2)P＝Fv，若v为瞬时速度，P为瞬时功率，若v为平均速度，P为平均功率.注意：力F与速度v方向不在同一直线上时功率为Fvcosθ.(3)机车启动问题以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图象与v－t图象运动规律OA段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动；AB段：做速度为vm的匀速直线运动OA段：以加速度a做匀加速直线运动；AB段：做加速度逐渐减小的变加速直线运动；BC段：做速度为vm的匀速直线运动过程分析AB段：F＝F阻⇒a＝0⇒P额＝F阻·vmOA段：v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓；OA段：a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v1；AB段：v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓；BC段：F＝F阻⇒a＝0⇒v达到最大值，vm＝P额F阻规律方法提炼变力功的计算(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算(2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用W＝lcosα计算(3)已知F－l图象，功的大小等于“面积”(4)一般变力只能用动能定理求解F例1(2019·嘉、丽3月联考)如图所示，篮球运动员平筐扣篮，起跳后头顶与篮筐齐平.若图中篮筐距地高度2.9m，球员竖直起跳，则其平筐扣篮过程中克服重力所做的功及离地时重力瞬时功率约为A.900J，－2000WB.900J，－4000WC.500J，－1000WD.2000J，－4000W√解析篮球运动员的身高约为1.8m，则跳起的高度h＝2.9m－1.8m＝1.1m篮球运动员的体重约为mg＝800N，则起跳过程中克服重力做的功W＝mgh＝880J≈900J起跳时的速度为v，则根据位移速度关系可得：v2＝2gh，解得v＝≈4.7m/s离地时重力瞬时功率约为P＝－mgv＝－3760W≈－4000W，故B正确，A、C、D错误.2gh拓展训练1(2019·山东烟台市第一学期期末)把两个相同的小球从离地面相同高度处，以相同大小的初速度v分别沿竖直向上和水平向右方向抛出，不计空气阻力.则下列说法中正确的是A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时，重力的瞬时功率相同C.从小球抛出到落地，重力对两小球做的功相等D.从小球抛出到落地，重力对两小球做功的平均功率相等√拓展训练2(2019·浙南名校联盟高三期末)袋鼠跳是一项很有趣的运动.如图所示，一位质量m＝60kg的老师参加袋鼠跳游戏，全程10m，假设该老师从起点到终点用了相同的10跳，每一次跳起后，重心上升最大高度为h＝0.2m.忽略空气阻力，下列说法正确的是A.该老师起跳时，地面对该老师做正功B.该老师每跳跃一次克服重力做功的功率约为300WC.该老师从起点到终点的时间可能是7sD.该老师从起点到终点的时间可能是4s√例2(多选)发动机额定功率为P0的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为Ff，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为F0和a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是√√解析汽车由静止开始匀加速启动时，a一定，根据v＝at知v增大，由F＝ma＋Ff知F一定，根据P＝Fv知v均匀增大，功率P也均匀增大，达到P额后，功率保持不变，v继续增大，所以F＝Pv减小，a＝F－Ffm减小，当F＝Ff时，a＝0，vm＝PFf，此后汽车做匀速运动，故A、C正确.动能定理的应用题型21.表达式：W总＝Ek2－Ek1.2.五点说明(1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和.(2)动能增量Ek2－Ek1一定是物体在末、初两状态的动能之差.(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动.(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功.(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用.相关知识链接1.基本思路(1)确定研究对象和物理过程；(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式.2.“两点一过程”(1)“两点”：指初、末状态及对应的动能Ek1、Ek2.(2)“一过程”：指从初状态到末状态的运动过程及合力做的功W合.3.在功能关系中的应用(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等.(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应.规律方法提炼例3如图所示为一滑梯的实物图，滑梯的斜面段长度L＝5.0m，高度h＝3.0m，为保证小朋友的安全，在水平地面上铺设了安全地垫.水平段与斜面段平滑连接，小朋友在连接处速度大小不变.某小朋友从滑梯顶端由静止开始滑下，经斜面底端后水平滑行一段距离，停在水平地垫上.已知小朋友质量为m＝20kg，小朋友在斜面上受到的平均阻力Ff1＝88N，在水平段受到的平均阻力Ff2＝100N.不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)小朋友在斜面顶端滑下的过程中克服摩擦力做的功；答案440J解析小朋友在斜面滑下的过程中克服摩擦力做的功为：Wf1＝Ff1L＝88×5J＝440J(2)小朋友滑到斜面底端时的速度v的大小；答案4m/s代入数据解得：v＝4m/s解析小朋友在斜面上运动，由动能定理得mgh－Wf1＝12mv2(3)为使小朋友不滑出水平地垫，地垫的长度x至少多长.答案1.6m解析小朋友在水平地垫上运动的过程，由动能定理得：－Ff2x＝0－12mv2解得：x＝1.6m.拓展训练3(多选)(2019·宁夏银川市质检)如图所示为一滑草场.某条滑道由上、下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ.质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).则A.动摩擦因数μ＝67B.载人滑草车最大速度为2gh7C.载人滑草车克服摩擦力做功为mghD.载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为35g√√解析对整段过程，由动能定理知mg·2h－μmgcos45°·hsin45°－μmgcos37°·hsin37°＝0解得μ＝67，载人滑草车克服摩擦力做功为mg·2h，故A正确，C错误；滑草车在下段滑道时，对其受力分析如图：沿斜面方向：F合＝mgsin37°－μFN垂直斜面方向：FN＝mgcos37°联立知F合＝－335mg，负号表示合力方向沿斜面向上知滑草车在下段滑道做匀减速直线运动加速度大小为a＝|F合|m＝335g，故D错误.由以上分析知滑草车到达两段滑道交接处时速度最大，由动能定理知：mgh－μmgcos45°hsin45°＝12mvm2解得vm＝2gh7，故B正确.拓展训练4在赛车场上，为了安全起见，车道外围都固定上废旧轮胎作为围栏，当车碰撞围栏时起缓冲器作用.为了检验废旧轮胎的缓冲效果，在一次模拟实验中用轻弹簧来代替废旧轮胎，实验情景如图所示，水平放置的轻弹簧左侧固定于墙上，处于自然状态，开始赛车在A处且处于静止状态，距弹簧自由端的距离L1＝1m.当赛车启动时，产生水平向左的恒为F＝24N的牵引力使赛车向左匀加速前进，当赛车接触轻弹簧的瞬间立即关闭发动机，赛车继续压缩轻弹簧，最后被弹回到B处停下.已知赛车的质量m＝2kg，A、B之间的距离L2＝3m，赛车被弹回的过程中离开弹簧时的速度大小v＝4m/s，方向水平向右.取g＝10m/s2.求：(1)赛车和地面间的动摩擦因数；答案0.2解析从赛车离开弹簧到B处停下，由动能定理得－μmg(L1＋L2)＝0－12mv2解得μ＝0.2(2)弹簧被压缩的最大距离.答案0.5m解析设轻弹簧被压缩的最大距离为L，从赛车加速到离开弹簧，由动能定理得FL1－μmg(L1＋2L)＝12mv2－0解得L＝0.5m.功能关系的理解和应用题型31.功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现.(2)功是能量转化的量度.①重力做功是重力势能改变的量度，WG＝－ΔEp.②弹簧弹力做功是弹性势能改变的量度，W弹＝－ΔEp.③电场力做功是电势能改变的量度，W＝－ΔEp.④合外力做功是动能改变的量度.⑤除重力或弹簧弹力外的其他力做功是物体机械能改变的量度.⑥一对滑动摩擦力做功是系统内能改变的量度.相关知识链接2.功能关系的应用(1)分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化(2)根据自己习惯用动能定理或能量守恒定律理解或计算例4(2017·全国卷Ⅲ·16)如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l.重力加速度大小为g.在此过程中，外力做的功为A.19mglB.16mglC.13mglD.12mgl13√解析由题意可知，PM段细绳的机械能不变，MQ段细绳的重心升高了l6，则重力势能增加ΔEp＝23mg·l6＝19mgl，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W＝19mgl，故选项A正确，B、C、D错误.拓展训练5(2019·超级全能生2月联考)“竹蜻蜓”是一种儿童玩具，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升，某次实验，“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，在该过程中A.空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力B.“竹蜻蜓”的动能一直增加C.“竹蜻蜓”的重力势能一直增加D.“竹蜻蜓”的机械能守恒√解析根据牛顿第三定律可知，空气对“竹蜻蜓”的力一定等于“竹蜻蜓”对空气的力，A错误；“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，从运动描述可知它是先加速后减速，所以动能先增加后减少，高度升高，重力势能一直增加，B错误，C正确；空气对“竹蜻蜓”做功，故“竹蜻蜓”的机械能不守恒，D错误.拓展训练6(2019·福建龙岩市3月质量检查)如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与一根轻质弹性橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A点，橡皮绳竖直且处于原长h，让圆环沿杆从静止开始下滑，滑到杆的底端时速度为零.则在圆环下滑过程中(整个过程中橡皮绳的形变始终处于弹性限度内)，下列说法中正确的是A.圆环的机械能守恒B.圆环的机械能先增大后减小C.圆环滑到杆的底端时机械能减少了mghD.橡皮绳再次恰好伸直时圆环动能最大√解析圆环沿光滑杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，因为橡皮绳的弹性势能先不变再增大，所以圆环的机械能先不变后减小，故A、B错误；圆环的机械能减少了mgh，故C正确；在圆环下滑过程中从开始下滑到橡皮绳再次到达原长时，动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的速度最大，故D错误.动力学与能量观点的综合应用题型41.做好两个分析(1)综合受力分析、运动过程分析，由牛顿运动定律做好动力学分析.(2)分析各力做功情况，做好能量的转化与守恒的分析，由此把握运动各阶段的运动性质，各连接点、临界点的力学特征、运动特征和能量特征.2.做好四个选择(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般