河南省八市重点高中2016届高三数学5月质量检测试题-文(扫描版)

河南省八市重点高中2016届高三数学5月质量检测试题文（扫描版）河南省八市重点高中质量检测试题文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案BCBDDCBDCACB二、填空题（每小题5分）13．42914．315．2516．512三、解答题17.解：（I）由已知cos2sinsin,cossinCACBB即cossin2sinsincos,CBACBsin2sincos,BCABsin2sincos,AAB…………………………………………………4分△ABC中，sin0A，故1cos,.23BB……………………………6分（Ⅱ）由（I）,3B因此222222cosbacacBacac………………………………9分由已知22343bacacac……………………………………10分2434312ac……………………………………11分故b的最小值为1.………………………………………………………12分18.解：（I）众数为19，极差为21.…………………………………………2分（Ⅱ）茎叶图如图下：1999999921188830000111112224000000　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.………………………………………5分（Ⅲ）年龄的平均数为197283212304315323406870293030，……………………………………………………8分故这30位志愿者年龄的方差为526830160861133521482137)2919(3012222222.………………………………………………………12分19.解析：（I）由题意：4OMOD，∵42DM，∴90DOM，即.ODOM又∵在△ACD中，AD=CD，O为AC的中点∴OD⊥AC．∵OMACO，∴OD⊥平面ABC，又∵OD平面MDO，∴平面ABC⊥平面MDO.…………………………6分（Ⅱ）由（I）知OD⊥平面ABC，OD=4ABM的面积为113sin1208483222ABMSBABM.又∵在RtBOD中，4OBOD，得42BD，8ABAD，∴14264887.2ABDS∵MABDABDMVV，即1133ABDMABShSOD∴421,7MABABDSODhS∴点M到平面ABD的距离为4217.………………………………………12分20.解:（Ⅰ）12322acb，acb362，acca3)(622，226360caca，26e3e60，3e2，82a，∴4a，32c，∴42b，221.164xy……………………………………5分（Ⅱ）22416032xyykx，，22341602xkx，0712)41(22kxxk，1221214kxxk，221417kxx，中点2263,142(14)kDkk，………………………………………9分由题意kkBD1，∴kkkk1416)41(23222，kkkk1416)41(23222，1652k，45k.………………………………………………12分21.解:（I）2()32321fxxxxx故2,,()3xfx单调递增，1,,()xfx单调递增，2,1,()3xfx单调递减.………………………………………………4分（Ⅱ）过0,a可作()yfx的切线，设切点为00,xfx，则切线的方程为：000yfxfxxx，即322000000125322yxxxxxxx，又0,a在切线上，故3220000001253202axxxxxx，即320012+5.2axx……………………………………………8分ya由已知得：与3212+52yxx有三个交点，2'6yxx，'0y令，得1210,6xx，……………………………10分32320161112+5|5,2+5|522216xxxxxx，故a的取值范围为15,5216.……………………………………12分22.（I）45BAEC，ABAC，ABDNACADB的余角，∴△ABE≌△ACN.……………………………………………5分（Ⅱ）连接DN，由（I）可得AENC，ADCD，45CEAD，ADECDN，.ADBCDN…………………………………………10分23.解：（I）∵2sin6cos0，由sincosyx，，得26yx，即C的直角坐标方程……………………3分直线l消去参数得330.xy……………………5分（Ⅱ）将l的参数方程代入26yx，得2123720tt.…………………………………………………7分设P1，P2对应参数分别为t1，t2，12123tt，1272tt，………………8分所求01021212||||||||123PPPPtttt.……………………10分24.解：6,3()36,306,0xxfxxxxx，，，………………………………………3分（I）362xx，，或30362xx，，或062xx，，43x或833x或.不等式()2fx的解集为843xx.……………………6分（Ⅱ）max()3fx只需max()320fxt，即3320t，亦即323t，解之得：1533t，参数t的取值范围1533t.…………………………………10分