湖北省各地2016届高三数学最新试题分类汇编-数列-文

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编数列一、选择题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知正项数列{an}中，a1=l，a2=2，2221112nnnaaa（n≥2）则a6=A．16B．4C.22D．452、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（）A．192里B．96里C．48里D．24里3、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知na是等差数列，公差d不为零，且39108aaaa，则5a＝A、－1B、0C、1D、24、（荆州市2016届高三第一次质量检测）数列na满足112,2(*,1)nnaaanNn，则数列2logna的前10项和S10＝A、55B、50C、45D、405、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）公比不为1的等比数列{an}满足a5a6+a4a7=18，若a1am=9，则m的值为(A)8(B)9(C)10(D)116、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知222,,abc成等差数列，则cosB的最小值为（A）12（B）22（C）34（D）327、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知等比数列{an}的公比为3，且1310aa，则234aaa的值为A．27B．81C．243D．7298、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知等差数列{an}，满足a1＋a5＝2，a2＋a14＝12，则此数列的前10项和S10＝（）A.7B.14C.21D.359、（宜昌市2016届高三1月调研）设nS是等差数列na的前n项和，若1353aaa，则5S＝A、5B、7C、9D、1110、（宜昌市2016届高三1月调研）数列na满足1a＝1，对任意的*nN都有11nnaan，则122016111aaa学科网＝A、20152016B、40322017C、40342017D、2016201711、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知na是等差数列，1017a，其前10项的和1080S，则其公差d（）A．1B．2C．2D．112、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）设{}na是等差数列，nS是其前n项和，且56678,SSSSS，则下列结论错误的是A．0dB．70aC．95SSD．67nSSS与均为的最大值13、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）函数()fx由以下表定义x25314()fx12345若015,()()nnaafanN，则2016a的值为A.1B.2C.4D.5参考答案：1、B2、B3、B4、A5、C6、A7、D8、D9、A10、B11、C12、C13、D二、填空题1、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知数列na为等差数列，其前n项和为nS，若42kS，0kS，82kS，则k＝．2、（荆门市2016届高三元月调考）已知公比为q的等比数列{}na前n项之积为Tn，且T3=14，T6=32，则q的值为．[3、（荆州市2016届高三第一次质量检测）在等比数列{}中，1241,16aaa，则7a＝4、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知等比数列前n项和为nS，若42S,164S，则6S_______5、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）已知数列na的通项公式为111893842nnnna（）（）（）（其中nN）,若第m项是数列na中的最小项，则ma．参考答案：1、22、23、644、525、5166、7、8、9、10、11、12、13、14、三、解答题1、（荆州市2016届高三第一次质量检测）已知数列{}各项均为正数，其前n项和为，且.(n（1）求数列{}的通项公式；（2）求数列{}的前n项和Tn.2、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）已知数列na满足：21a，241naann（2n）。（I）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足：nnbbbb)12(73321=na，求数列nb的通项公式。3、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）已知nS是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，S1，S2，S4成等比数列，且352a,（I）求数列{an}的通项公式；（II）若nb＝1(21)nna，求数列{bn}的前n项和Tn。4、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知{an}为等差数列，且a3+a4=3(a1+a2)，a2n－1=2an．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列{bn}的前n项和为Sn，且12nnnaSm(m为常数)．令cn=b2n(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn．5、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）在等差数列｛na}中，已知1479aaa，36921aaa，（Ⅰ）求数列｛na}的通项na；（Ⅱ）求数列｛na}的前9项和9S;（Ⅲ）若32nanc，求数列nc的前n项和nT.6、（宜昌市2016届高三1月调研）在等比数列{na}中，公比1q，等差数列{nb}满足311ab，24ab，313ab.（1）求数列{na}和{nb}的通项公式；（2）记nnnnabc)1(,求数列{nc}的前2n项和2Sn.7、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）在等比数列na中，公比1q，22a，前三项和37S．(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)记2lognnba，121nnncbb，求数列{}nc的前n项和nT.8、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）等差数列na中，28a，前6项的和666S。（1）求数列na的通项公式na；（2）设122,...(1)nnnnbTbbbna，求nT。参考答案：1、2、3、4、．(1)解：由a3+a4=3(a1+a2)得：a1+2d+a1+3d=3(a1+a1+d)2a1=d①2分由a2n－1=2an得：a1+(2n－1)d－1=2[a1+(n－1)d]a1=d－1②由①②得：a1=1，d=2，∴an=2n－14分(2)解：当n≥2时，1111112()222nnnnnnnnaanbSSmm6分∴1221221(1)()24nnnnncbn8分012111110()1()2()(1)()4444nnTn12311111110()1()2()(2)()(1)()444444nnnTnn10分两式相减得：123111()311111144()()()()(1)()(1)()1444444414nnnnnTnn1311()334nn∴14311()994nnnT12分5、解：（Ⅰ）因为1479aaa，36921aaa，设公差为d得1111399333152157adadadad，---------------（公式对）2分解得13,2ad，所以25nan.-----------------------------------------4分（Ⅱ）9119369(4)45Sadad.--------（公式2分，结论2分）---8分（Ⅲ）由（Ⅰ）32(1)1224nannnc所以nc是首项11c，公比4q的等比数列，-------------9分所以1(1)4113nnncqTq.-------（公式2分，结论2分）----12分6、解：（1）设等差数列}{nb的公差为d,由已知得：dbdbqaqa123,33,3,3134232即dqdq12333332………………3分解得20()31ddqq或舍，所以2d……5分所以12,3nbannn………………7分（2）2(333)(35741)nnSn133(35)(79)[(41)(41)]13nnn………………11分)222(233个nnnn2233………………12分7、(Ⅰ)1,q时，212aaq；231(1)7Saqq得112aq………………4分12nna………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)中,12nna,122loglog21nnnban…………8分∴121111()(n1)1nnncbbnnn………………10分∴1111)111()3121()211(21nnnnncccTnn……12分8、解：（1）设等差数列na的公差为d，由28a得：18ad①由666s得1:61566ad即12522ad②联定①②162ad1124naandn（2）由（1）得1111212nbnnnn123111111233412nnTbbbbnn1122n