2020年中考数学全真模拟试卷(四川广安专用)(一)(原卷版)

2020年中考数学全真模拟卷（四川广安专用）（一）（满分:120分考试时间:120分钟）一．选择题（共10小题,满分30分）1．4的绝对值为（）A．±4B．4C．﹣4D．22．下列计算正确的是（）A．3x2y•5x2y＝2x2yB．√2+√3=√5C．（﹣2x+y）（2x+y）＝4x2﹣y2D．√2÷√3=√633．2022年冬奥运即将在北京举行,北京也即将成为迄今为止唯一个既举办过夏季奥运会,又举办过冬季奥运会的城市,据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元,政府补贴6%（9400万美元）．其中1560000000用科学记数法表示为（）A．1.56×109B．1.56×108C．15.6×108D．0.156×10104．如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体,其俯视图为（）A．B．C．D．5．下列命题为真命题的是（）A．两组身高数据的方差分别是S甲2＝0.01,S乙2＝0.02,那么乙组的身高比较整齐B．“明天下雨”是必然事件C．一组数据3,5,4,5,6,7的众数,中位数和平均数都是5D．为了解某灯管的使用寿命,可以采用普查的方式进行6．若一次函数y＝（k﹣3）x﹣1的图象不经过第一象限,则（）A．k＜3B．k＞3C．k＞0D．k＜07．下列不等式的变形不正确的是（）A．若a＞b,则a+3＞b+3B．若a＜b,则﹣a＞﹣bC．若−12x＜y,则x＞﹣2yD．若﹣2x＞a,则x＞−12a8．以下命题:①相等的圆心角所对的弧相等;②长度相等的弧是等弧;③直径所对的圆周角是直角;④抛物线y＝（x+2）2+1的对称轴是直线x＝﹣2,其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．39．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD＝30°,CD＝2√3,则S阴影＝（）A．2πB．83𝜋C．43𝜋D．23𝜋10．已知抛物线y＝x2+（m+1）x+m,当x＝1时,y＞0,且当x＜﹣3时,y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是（）A．m＞﹣1B．m＜5C．m≥5D．﹣1＜m≤5二．填空题（共6小题,满分18分,每小题3分）11．如果点M（2m+1,﹣4）在第四象限内,那么m的取值范围是．12．分解因式:m4﹣81m2＝．13．已知等腰三角形两边长为5,11,则此等腰三角形周长是．14．一个正五边形和一个正六边形按如图方式摆放,它们都有一边在直线了l上,且有一个公共顶点O,则∠AOB的度数是．15．一个小球从水平面开始竖直向上发射,小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h＝at2+bt,其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等,则小球从发射到回到水平面共需时间（s）．16．如图,在平面直角坐标系中,将△ABO沿x轴向右滚动到△AB1C1的位置,再到△A1B1C2的位置…依次进行下去,若已知点A（3,0）,B（0,4）,则点A99的坐标为．三．解答题（共4小题,满分23分）17．（5分）计算:6sin60°−√12+（12）0+|√3−2020|．18．（6分）解方程:2𝑥+1+51−𝑥=−10𝑥2−119．（6分）已知:如图,在▱ABCD中,点E.F分别是边AD.BC的中点．求证:BE＝DF．20．（6分）如图,一次函数y＝x+4的图象与反比例函数y=𝑘𝑥（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1,a）,B两点,与x轴交于点C．（1）求a,k的值及点B的坐标;（2）若点P在x轴上,且S△ACP=32S△BOC,直接写出点P的坐标．四．解答题（共4小题,满分30分）21．（6分）某校开发了“书画.器乐.戏曲.棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况,随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）,先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:（1）本次随机调查了多少名学生?（2）补全条形统计图中“书画”.“戏曲”的空缺部分;（3）若该校共有1200名学生,请估计全校学生选择“戏曲”类的人数;（4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”,用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类的概率．（书画.器乐.戏曲.棋类可分别用字母A,B,C,D表示）22．（8分）某环卫公司承包了市区两个片区道路的清扫任务,需要购买某厂家A,B两种型号的马路清扫车,购买5辆A型马路清扫车和6辆B型马路清扫车共需171万元;购买3辆A型马路清扫车和12辆B型马路清扫车共需237万元．（1）求这两种马路清扫车的单价;（2）恰逢该厂举行30周年庆,决定对这两种马路清扫车开展促销活动,具体方案如下:购买A型马路清扫车按原价的八折销售,购买B型马上清扫车不超过10辆时按原价销售,超过10辆的部分按原价的七折销售．设购买x辆A种马路清扫车需要y1元,购买x（x＞0）个B型马路清扫车需要y2元,分别求出y1,y2关于x的函数关系式;（3）若该公司承包的道路清扫面积为118000m2,每辆A型马路清扫车每天清扫5000m2,每辆B型马路清扫车每天清扫6000m2,公司准备购买20辆马路清扫车,且B型马路清扫车的数量大于10．请你帮该公司设计出最省钱的购买方案．请说明理由．23．（8分）为了测量山坡上的电线杆PQ的高度,某数学活动小组的同学们带上自制的测倾器和皮尺来到山脚下,他们在A处测得信号塔顶端P的仰角是45°,信号塔底端点Q的仰角为30°,沿水平地面向前走100米到B处,测得信号塔顶端P的仰角是60°,求信号塔PQ得高度．24．（8分）如图,每个小方格都是边长为1的正方形,在图中添加阴影,使阴影部分既是轴对称图形,又是中心对称图形,且阴影部分的面积是9,请在图①.②.③中各画出一幅图形,所画的三幅图形互不全等．五．解答题（共1小题,满分9分,每小题9分）25．（9分）如图,已知⊙O的半径OC垂直于弦AB,点P在OC的延长线上,AC平分∠PAB．（1）求证:PA是⊙O的切线;（2）若PA＝20,sinP=35,求PC．六．解答题（共1小题,满分10分,每小题10分）26．（10分）如图,已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为A（4,3）,与y轴相交于点B（0,﹣5）,对称轴为直线l,点M是线段AB的中点．（1）求抛物线的表达式;（2）写出点M的坐标并求直线AB的表达式;（3）设动点P,Q分别在抛物线和对称轴l上,当以A,P,Q,M为顶点的四边形是平行四边形时,求P,Q两点的坐标．