（通用版）2020高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第4课时 功和功率 功能关系课件

第4课时功和功率功能关系专题二能量与动量复习备考建议(1)能量观点是高中物理三大观点之一，是历年高考必考内容；或与直线运动、平抛运动、圆周运动结合，或与电场、电磁感应结合，或与弹簧、传送带、板块连接体等结合；或借助选择题单独考查功、功率、动能定理、功能关系的理解，或在计算题中考查动力学与能量观点的综合应用，难度较大.(2)对于动量问题，17年只在选择题中出现，而且是动量守恒、动量定理的基本应用，18年在计算题中出现，Ⅰ卷、Ⅱ卷都是动量守恒的基本应用，运动过程简单，综合性较低，Ⅲ卷只是用到了动量的概念，19年在计算题中出现，Ⅰ卷、Ⅲ卷都涉及动量与能量观点的综合应用，Ⅱ卷中用到了动量定理，对于动量的考察，综合性、难度有所提升，备考时应多加注意.栏目索引考点1功、功率的分析与计算考点2功能关系的理解和应用考点3动能定理的应用考点4动力学与能量观点的综合应用1.恒力功的计算(1)单个恒力的功W＝_______.(2)合力为恒力的功①先求合力，再求W＝F合lcosα.②W＝W1＋W2＋….2.变力功的计算(1)若力大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向，可用力的大小跟路程的乘积计算.(2)力的方向不变，大小随位移线性变化可用计算.(3)F－l图象中，功的大小等于“面积”.(4)求解一般变力做的功常用动能定理.考点1功、功率的分析与计算W＝FlcosαFlcosα3.功率的计算(1)，适用于计算_________；(2)P＝Fv，若v为瞬时速度，则P为_____功率；若v为平均速度，则P为_____功率.注意：力F与速度v方向不在同一直线上时功率为Fvcosθ.P＝Wt平均功率瞬时平均例1(多选)(2019·山西晋中市适应性调研)如图1甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，沿杆方向给环施加一个拉力F，使环由静止开始运动，已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙、丙所示，重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是图1A.小环的质量是1kgB.细杆与地面间的倾角是30°C.前3s内拉力F的最大功率是2.25WD.前3s内拉力对小环做功5.75J√√匀速阶段：F2－mgsinθ＝0，联立以上三式解得：m＝1kg，sinθ＝0.45，故A正确，B错误；第1s内，速度不断变大，拉力的瞬时功率也不断变大，第1s末，P＝Fv1＝5×0.5W＝2.5W；解析由速度－时间图象得到环先匀加速上升，然后匀速运动，由题图可得：第1s内，a＝Δvt＝0.51m/s2＝0.5m/s2，加速阶段：F1－mgsinθ＝ma；第1s末到第3s末，P＝Fv1＝4.5×0.5W＝2.25W，即拉力的最大功率为2.5W，故C错误；从速度－时间图象可以得到，第1s内的位移为0.25m,1～3s内的位移为1m，前3s内拉力做的功为：W＝5×0.25J＋4.5×1J＝5.75J，故D正确.变式训练1.(2019·河南名校联盟高三下学期2月联考)如图2所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点.每根杆上都套着一个质量相等的小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处由静止释放，用P1、P2、P3依次表示各滑环从静止滑到d过程中重力的平均功率，则图2A.P1P2P3B.P1P2P3C.P3P1P2D.P1＝P2＝P3√解析对小滑环b受力分析，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得，小滑环做初速度为零的匀加速直线运动的加速度为a＝gsinθ(θ为杆与水平方向的夹角)，由数学知识可知，小滑环的位移x＝2Rsinθ，所以t＝2xa＝2×2Rsinθgsinθ＝4Rg，t与θ无关，即t1＝t2＝t3，而三个环重力做功W1W2W3，所以有：P1P2P3，B正确.2.(多选)(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图3所示，在竖直平面内有一条不光滑的轨道ABC，其中AB段是半径为R的圆弧，BC段是水平的.一质量为m的滑块从A点由静止滑下，最后停在水平轨道上C点，此过程克服摩擦力做功为W1.现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C点推回到A点，此过程克服摩擦力做功为W2，推力对滑块做功为W，重力加速度为g，则下列关系中正确的是A.W1＝mgRB.W2＝mgRC.mgRW2mgRD.W2mgR√14图3√解析滑块由A到C的过程，由动能定理可知mgR－W1＝0，故A对；滑块由A到B做圆周运动，而在推力作用下从C经过B到达A的过程是一个缓慢的匀速过程，所以从A到B的过程中平均支持力大于从B到A的平均支持力，那么摩擦力从A到B做的功大于从B到A做的功，而两次经过BC段摩擦力做功相等，故W2W1＝mgR，故B错；滑块由C到A的过程中，由能量守恒可知，推力对滑块做的功等于滑块重力势能增加量与克服摩擦力所做的功两部分，即W－mgR－W2＝0，即W＝W1＋W2，由于W2W1＝mgR，所以mgRW2mgR，故C对，D错.1.几个重要的功能关系(1)重力做的功等于_________的减少量，即WG＝______.(2)弹力做的功等于_________的减少量，即W弹＝______.(3)合力做的功等于_____的变化量，即W＝_____.(4)重力(或系统内弹力)之外的其他力做的功等于_______的变化量，即W其他＝ΔE.(5)系统内一对滑动摩擦力做的功是系统内能改变的量度，即Q＝Ff·x相对.考点2功能关系的理解和应用重力势能－ΔEp弹性势能－ΔEp动能ΔEk机械能2.理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化可以通过做功来实现.(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同性质的力做功对应不同形式的能转化，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等.3.应用(1)分析物体运动过程中受哪些力，有哪些力做功，有哪些形式的能发生变化.(2)列动能定理或能量守恒定律表达式.例2(多选)(2019·全国卷Ⅱ·18)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和.取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图4所示.重力加速度取10m/s2.由图中数据可得A.物体的质量为2kgB.h＝0时，物体的速率为20m/sC.h＝2m时，物体的动能Ek＝40JD.从地面至h＝4m，物体的动能减少100J√√图4由功能关系可知Ffh＝|ΔE总|＝20J，解得物体上升过程中所受空气阻力Ff＝5N，从物体开始抛出至上升到h＝2m的过程中，由动能定理有－mgh－Ffh＝Ek－100J，解得Ek＝50J，选项C错误；由题图图像可知，物体上升到h＝4m时，机械能为80J，重力势能为80J，动能为零，即从地面上升到h＝4m，物体动能减少100J，选项D正确.解析根据题图图像可知，h＝4m时物体的重力势能mgh＝80J，解得物体质量m＝2kg，抛出时物体的动能为Ek0＝100J，由公式Ek0＝12mv2可知，h＝0时物体的速率为v＝10m/s，选项A正确，B错误；变式训练3.(多选)(2018·安徽安庆市二模)如图5所示，一运动员穿着飞行装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动，运动方向与水平方向成53°角，运动员的加速度大小为3g4.已知运动员(包含装备)的质量为m，则在运动员下落高度为h的过程中，下列说法正确的是(sin53°＝45，cos53°＝35)图5A.运动员重力势能的减少量为35mghB.运动员动能的增加量为34mghC.运动员动能的增加量为1516mghD.运动员的机械能减少了116mgh√√解析运动员下落的高度是h，则重力做功：W＝mgh，所以运动员重力势能的减少量为mgh，故A错误；运动员下落的高度是h，则飞行的距离：L＝hsin53°＝54h，运动员受到的合外力：F合＝ma＝34mg，动能的增加量等于合外力做的功，即：ΔEk＝W合＝F合L＝34mg×54h＝1516mgh，故B错误，C正确；运动员重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为1516mgh，所以运动员的机械能减少了116mgh，故D正确.4.(多选)(2019·福建厦门市第一次质量检查)如图6甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体上面，A、B的质量都为m，初始时两物体处于静止状态.现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，下列说法正确的是图6A.0～4cm过程中，物体A、B和弹簧组成的系统机械能增大B.0～4cm过程中，弹簧的弹性势能减小，物体B运动到4cm处，弹簧弹性势能为零C.弹簧的劲度系数为7.5N/cmD.弹簧的劲度系数为5.0N/cm√√开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：2mg＝kΔl1；拉力F1为20N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有：F1＝2ma；物体B与A分离后，拉力F2为50N，根据牛顿第二定律，有：F2－mg＝ma；物体A与B分离时，物体A的加速度为a，则根据牛顿第二定律有：kΔl2－mg＝k(Δl1－4cm)－mg＝ma；联立解得：m＝4.0kg，k＝7.5N/cm.选项C正确，D错误.解析0～4cm过程中，物体A、B和弹簧组成的系统，因力F对系统做正功，则系统的机械能增大，选项A正确.由题图可知，在x＝4cm处A、B分离，此时A、B之间的压力为零，A、B的加速度相等，但是弹簧仍处于压缩状态，弹簧的弹性势能不为零，选项B错误.1.表达式：W总＝_________.2.五点说明(1)W总为物体在运动过程中所受各力做功的代数和.(2)动能变化量Ek2－Ek1一定是物体在末、初两状态的_____之差.(3)动能定理既适用于直线运动，也适用于_____运动.(4)动能定理既适用于恒力做功，也适用于_____做功.(5)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用.考点3动能定理的应用Ek2－Ek1动能曲线变力3.基本思路(1)确定研究对象和研究过程.(2)进行运动分析和受力分析，确定初、末速度和各力做功情况，利用动能定理全过程或者分过程列式.4.在功能关系中的应用(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等.(2)动能定理也是一种功能关系，即合外力做的功(总功)与动能变化量一一对应.例3如图7所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高.质量m＝0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点的高度h1＝1.10m，篮球由静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x1＝0.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h2＝0.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x2＝0.01m，弹性势能为Ep＝0.025J.若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球形变，弹簧形变在弹性限度范围内，g取10m/s2.求：图7(1)弹簧的劲度系数；答案500N/m解析由最后静止的位置可知kx2＝mg，所以k＝500N/m(2)篮球在运动过程中受到的空气阻力的大小；答案0.50N解析由动能定理可知，在篮球由静止下落到第一次反弹至最高点的过程中mgΔh－Ff·L＝12mv22－12mv12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh＝mg(h1－h2)＝1.135J空气阻力大小恒定，作用距离为L＝h1＋h2＋2x1＝2.273m故可得Ff≈0.50N(3)篮球在整个运动过程中通过的路程.答案11.05m解析整个运动过程中，空气阻力一直与运动方向相反根据动能定理有mgΔh′＋Wf＋W弹＝12mv2′2－12mv12整个过程动能变化为0，重力做功mgΔh′＝mg(h1＋x2)＝5.55J弹力做功W弹＝－Ep＝－0.025J则空气阻力做功Wf＝－mgΔh′