高三数学模拟卷：2015年安徽省安庆一中高三数学第三次模拟考试文科试题

高三数学模拟卷：2015年安徽省安庆一中高三数学第三次模拟考试文科试题一、选择题（本题共9道小题）1.设i是虚数单位，则复数231234iii等于（）A.26iB.22iC.42iD.46i2.已知集合2{|40}Axx，{|20}Bxx，则()RABð等于（）A.(,2)B.[2,2]C.(2,2)D.[2,2)3.“3m”是“函数()mfxx为实数集R上的奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.在区间0,上随机取一个实数x，使得1sin[0,]2x的概率为（）A.1B.2C.13D.235.将函数()sin(2)3fxx的图象向右平移个单位，得到的图象关于原点对称，则的最小正值为（）A.6B.3C.512D.7126.已知某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.12B.24C.36D.487.直线10xmy与不等式组30,20,20xyxyx表示的平面区域有公共点，则m实数的取值范围是（）A.14[,]33B.41[,]33C.4[,3]3D.4[3,]38.已知圆心为O，半径为1的圆上有不同的三个点,,ABC，其中0OAOB，存在实数,满足0OCOAuOB，则实数,的关系为（）A.221B.111C.1D.19.对于函数()xfxaex，若存在实数,mn，使得()0fx的解集为[,]()mnmn，则实数a的取值范围是（）A.1(,0)(0,)eB.1(,0)(0,]eC.1(0,)eD.1(0,]e二、填空题（本题共5道小题）10.为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数，结果用茎叶图表示（如图），据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体辅助教学不少于30次的教师人数为_________．11.执行如图所示的程序，则输出的结果为________．12.等差数列{}na中，46a，则15112aaa________．13.已知,ab为正实数，直线0xya与圆22()(1)2xby相切，则2ab的取值范围是_______．14.对于函数()1||xfxx，给出下列结论：①等式()()0fxfx在xR时恒成立；②函数()fx的值域为(1,1)；③函数()()gxfxx在R上有三个零点；④若12,xx则1212()()0fxfxxx；⑤若12,xx则1212()()()22fxfxxxf．其中所有正确结论的序号为_________．试卷答案1.答案：B分析：复数231234123422iiiiii，故选：B．2.答案：D分析：由A中的不等式得：240x，得到2x或2x，所以(,2)(2,)A，由20x，解得2x，所以(,2)B，因为全集UR，所以[2,2]UAð，所以()[2,2)UABð故选D．3.答案：A分析：当3m时，函数3()fxx为奇函数，满足条件．当1m时，函数()fxx为奇函数，但3m不成立，故“3m”是“函数()mfxx为实数集R上的奇函数”的充分不必要条件，故选：A．4.答案：C分析：在区间[0,]上，当5[0,][,]66x时，1sin[0,]2x，由几何概型知，符合条件的概率为1663，故选C．5.答案：A分析：将函数()sin(2)3fxx的图象向右平移个单位，得到的图象对应的函数解析式为sin[2()]sin(22)33yxx，再根据所得函数的图象关于原点对称，可得2,3kkZ，即62k，则的最小正值为6，故选A．6.答案：A分析：三视图复原的几何体是底面为边长4，3的矩形，高为3的棱锥，高所在棱垂直底面矩形，所以棱锥的体积为1433123，故选A．7.答案：D分析：即直线10xmy过定点(1,0)，作出不等式组对应的平面区域如图，当0m时，直线为1x，此时直线和平面区域没有公共点，故0m，10xmy的斜截式方程为11yxmm，斜率1km，要使直线和平面区域有公共点，则直线10xmy的斜率0k，即10km，即0m，满足CDABkkk„，此时AB的斜率2ABk，由3020xyx，解得21xy，即(2,1)C，CD的斜率011123CDk，由2020xyx，解得24xy，即(2,4)A，AD的斜率4042(1)3ADk，即4133k，则41133m，解得334m，故选D．8.答案：A分析：由题意可得||||||1OAOBOC，且0OAOB，因为0OCOAOB，即OCOAOB，平方可得221，故选：A．9.答案：C分析：∵()1xfxae，当0a时，()0fx，此时()fx为减，知()0fx解集不可能为[,]mn（()0fx至多一解），∴0a，此时()fx在(,ln)a上为减，在(ln,)a上为增，故只需(ln)0fa即可，即1ln0a，∴1ae，故10ae，故选C．10.答案：90分析：根据题意，得：样本容量为20时，使用多媒体辅助教学不少于30次的老师人数为9，所以频率为920；由此估计该校上学期200名老师中，使用多媒体辅助教学不少于30次的老师人数为92009020，故答案为：90．11.答案：24分析：第一次执行循环体后，2z，满足继续循环的条件，2,4xy；再次执行循环体后，6z，满足继续循环的条件，5,7xy；执行循环体后，12z，满足继续循环的条件，8,10xy；执行循环体后，18z，满足继续循环的条件，11,13xy；执行循环体后，24z，不满足继续循环的条件，故输出的结果为：24，故答案为：24．12.答案：12分析：等差数列{}na中，46a，所以136ad，则1511111122(4)102(3)12aaaaadadad，故填12．13.答案：(0,)分析：因为直线0xya与圆22()(1)2xby相切，所以圆心到直线的距离|1|22bad，所以1ab或3ab，因为,ab为正实数，所以3ab（舍去），即1ba，所以22(1)101,01,2220ababbbbb，则2ab的取值范围是(0,)，故答案为：(0,)．14.答案：①②④分析：(),()1||1||xxfxfxxx，故等式()()0fxfx在xR时恒成立，故①成立；11,01()11||1,01xxxfxxxx，故1()1fx，故函数()fx的值域为(1,1)，故②成立；22,01()(),01xxxgxfxxxxx，故()()gxfxx在R上有一个零点，故③不成立；因为11,01()11||1,01xxxfxxxx，故可判断()fx在R上是增函数，故若12xx，则1212()()0fxfxxx，故④成立；作函数11,01()11||1,01xxxfxxxx的图象如下，若120xx，则1212()()()22fxfxxxf，若120xx，则1212()()()22fxfxxxf，故⑤不成立；故答案为：①②④．