（通用版）2020版高考物理大二复习 专题三 第8讲 动量定理和动量守恒定律课件

12341.(2017全国卷Ⅰ)将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)()A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/sC.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s解析:根据动量守恒定律得:0=Mv1-mv2,故火箭的动量与燃气的动量等大反向。故p=Mv1=mv2=0.05kg×600m/s=30kg·m/s。答案:A12342.(2018全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害,若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为()A.10NB.102NC.103ND.104N解析:不考虑空气阻力的影响,设鸡蛋落地速度为v,有mgh=,每层楼高约3m,则h=24×3m=72m,设竖直向上为正方向,对鸡蛋冲击地面过程,根据动量定理,有Ft-mgt=0-(-mv),由于冲击时间很短,所以忽略鸡蛋重力的冲量,解得F≈1×103N,即鸡蛋对地面的冲击力约为103N,选项C正确。答案:C𝑚𝑣2212343.(2019全国卷Ⅰ)最近,我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功,这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s,产生的推力约为4.8×106N,则它在1s时间内喷射的气体质量约为()A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg答案:B解析:对喷出的气体进行研究,根据动量定理有Ft=mv-0,m=𝐹𝑡𝑣=4.8×106×13000kg=1.6×103kg,故选B。12344.(多选)(2017全国卷Ⅲ)一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示,则()A.t=1s时物块的速率为1m/sB.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD.t=4s时物块的速度为零解析:根据动量定理Ft=m×Δv得,t=1s时物块的速率为1m/s,A正确;t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s,B正确;t=3s时物块的动量大小为前3s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”,S=2×2N·s-1×1N·s=3N·s,故t=3s时物块的动量大小为3kg·m/s,C错误;由于前4s内图线与时间轴所围成图形的“总面积”不为零,故冲量不为零,速度不为零,D错误。答案:AB考点1考点2考点3冲量、动量、动量定理的理解与应用例1(2019湖南师大月考)一座平顶房屋,屋顶的面积S=40m2。第一次连续下了t=24小时的雨,雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶,假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹,并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度,而且是下冻雨,也下了24小时,全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上,测得冰层的厚度d=25mm。已知两次下雨的雨量相等,水的密度为1.0×103kg/m3,冰的密度为9×102kg/m3。由以上数据可估算得第一次下雨过程中,雨对屋顶的撞击使整个屋顶受到的压力大小为(g取10m/s2)()A.9000NB.9NC.52ND.0.052N考点1考点2考点3解析:冰层的体积V=Sd=40m2×25mm=1m3,冰层的质量m=ρV=0.9×103kg/m3×1m3=0.9×103kg,冰层的重力G=mg=0.9×103kg×10N/kg=9000N,第二次下的冻雨结成冰对屋顶的压力为9000N,第一次下雨降落在屋顶会顺流而下,先考虑一个重力为G的物体撞击屋顶的平均撞击力F,初速度为v,末速度为v',向下为正方向,撞击时间为Δt,根据动量定理有G-F=𝑚(𝑣'-𝑣)Δ𝑡,F=G-𝑚(𝑣'-𝑣)Δ𝑡,对于连续下了t=24小时的雨,雨水的总重力为G总=9000N,每秒降到屋顶的水的重力G=9000N24×60×60s,每秒降到屋顶的水的质量为m=900kg24×60×60s,初速度v=5m/s,v'=0,则F=G-𝑚(𝑣'-𝑣)Δ𝑡=900024×60×60N-90024×60×60×5N≈0.052N。故选项D正确。答案:D考点1考点2考点3方法归纳应用动量定理解题的步骤(1)确定研究对象。中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。(2)对物体进行受力分析。可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和;或先求合力,再求其冲量。(3)抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。(4)根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。考点1考点2考点3对应训练1.(2019山东济南调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是圆环在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MPQN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿滑轨MP、QN运动到圆环上的过程中,下列说法中正确的是()A.合力对两滑块的冲量大小相同B.重力对a滑块的冲量较大C.弹力对a滑块的冲量较小D.两滑块的动量变化大小相同考点1考点2考点3解析:题图所示是“等时圆”模型,即两滑块同时到达圆环上。合力F=mgsinθ(θ为滑轨与水平方向的倾角),由题图可得,FaFb,因此合力对a滑块的冲量较大,a滑块的动量变化也大,A、D错误;重力对两滑块的冲量大小、方向都相同,B错误;弹力FN=mgcosθ,因此弹力对a滑块的冲量较小。故选项C正确。答案:C𝐹N𝑎𝐹N𝑏考点1考点2考点32.(多选)(2019山东汶上模拟)如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零。不计空气阻力,重力加速度为g。关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有()A.小球的机械能减小了mg(H+h)B.小球克服阻力做的功为mghD.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量C.小球所受阻力的冲量大于m2𝑔𝐻考点1考点2考点3解析:小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减小了mg(H+h),则小球的机械能减小了mg(H+h),选项A正确;对小球下落的全过程运用动能定理得:mg(H+h)-Wf=0,则小球克服阻力做功答案:ACWf=mg(H+h),选项B错误;小球落到地面的速度v=2𝑔𝐻,对进入泥潭的过程运用动量定理得:IG-IF=0-m2𝑔𝐻,得:IF=IG+m2𝑔𝐻,知阻力的冲量大于m2𝑔𝐻,选项C正确;对全过程分析,运用动量定理知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,选项D错误。考点1考点2考点3动量守恒定律的理解与应用例2(2019吉林白城通榆期中)如图所示,质量m1=0.3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块,以水平向右的速度v0=10m/s从左端滑上小车,最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10m/s2。求:(1)物块在车面上滑行的时间t;(2)摩擦力对小车的冲量和对小车做的功;(3)要使物块不从小车右端滑出,车长至少多长?考点1考点2考点3解析:(1)设物块与小车的共同速度为v,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v,解得:v=4m/s设物块与车面间的滑动摩擦力为Ff,对物块应用动量定理有-Fft=m2v-m2v0,其中Ff=μm2g联立以上各式代入数据解得:t=0.2(4-10)-0.5×0.2×10s=1.2s(2)对小车由动量定理得:I=m1v-0=0.3×4N·s=1.2N·s,方向水平向右。对小车由动能定理得:W=12m1v2-0=2.4J考点1考点2考点3(3)要使物块恰好不从小车右端滑出,物块滑到车面右端时与小车有共同的速度v,则由动量守恒定律有m2v0=(m1+m2)v代入数据解得:L=6m故要使物块不从小车右端滑出,小车的最小长度为L=6m。答案:(1)1.2s(2)1.2N·s,方向水平向右2.4J(3)6m由功能关系有:12m2𝑣02=12(m1+m2)v2+μm2gL考点1考点2考点3方法归纳应用动量守恒定律解题的思维流程应用动量守恒定律解题时应该首先判断动量是否守恒,这就需要理解好动量守恒的条件,基本思路如下:考点1考点2考点3另外要注意以下两点:①系统的动量是否守恒,与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。②分析系统内物体受力时,要弄清哪些是系统的内力,哪些是系统外的物体对系统的作用力。考点1考点2考点3对应训练3.(2019辽宁凌源模拟)长度为L、质量为M的平板车的左端紧靠着墙壁,右端站着一个质量为m的人(可视为质点),某时刻人向左跳出,恰好落到车的左端,而此时车已离开墙壁有一段距离,车离开墙壁的距离为(车与水平地面间的摩擦不计)()A.LB.𝑚𝐿𝑀C.𝑚𝐿𝑀+𝑚D.𝑀𝐿𝑀+𝑚解析:设人从小车上跳起后沿水平方向的分速度为v1,小车沿水平方向的速度为v2,人和小车在水平方向的动量守恒,选取向左为正方向,则:mv1-Mv2=0,设人从右端到达左端时间为t,则有:mv1t-Mv2t=0,化简为mx1=Mx2,由空间几何关系得x1+x2=L,联立解得车离开墙壁的距离为x2=,故只有选项C正确。答案:C𝑚𝐿𝑀+𝑚考点1考点2考点34.(多选)(2019福建厦门高三质检)如图所示,一质量M=2.0kg的长木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一个质量m=1.0kg的小物块A。给A和B以大小均为3.0m/s、方向相反的初速度,使A开始向左运动,B开始向右运动,A始终没有滑离B板。下列说法正确的是()A.A、B共速时的速度大小为1m/sB.在小物块A做加速运动的时间内,木板B速度大小可能是2m/sC.从A开始运动到A、B共速的过程中,木板B对小物块A的水平冲量大小为2N·sD.从A开始运动到A、B共速的过程中,小物块A对木板B的水平冲量方向向左考点1考点2考点3解析:设水平向右为正方向,根据动量守恒定律得Mv-mv=(M+m)v共,解得v共=1m/s,选项A正确;设水平向右为正方向,在小物块向左减速到速度为零时,设长木板速度大小为v1,根据动量守恒定律:Mv-mv=Mv1,解得v1=1.5m/s,所以当小物块反向加速的过程中,木板继续减速,木板的速度必然小于1.5m/s,选项B错误;设水平向右为正方向,根据动量定理,A、B两物体相互作用的过程中,木板B对小物块A的平均冲量大小为I=mv共+mv=4N·s,选项C错误;设水平向右为正方向,根据动量定理,A对B的水平冲量I'=Mv共-Mv=-4N·s,负号代表与正方向相反,即向左,选项D正确。答案:AD考点1考点2考点3碰撞、爆炸、反冲问题中动量、能量守恒定律的应用例3(2019陕西安康模拟)如图所示,三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上,质量分别为mA=0.1kg,mB=0.1kg,mC=0.3kg,其中B与C用一个轻弹簧固定连接,开始时整个装置处于静止状态;A和B之间有少许塑胶炸药(质量不计),现引爆塑胶炸药使A和B沿轨道方向运动,若炸药爆炸产生的能量有E=0.4J转化为A和B的动能。(1)分别求爆炸后瞬间A、B的速度大小;(2)求弹簧弹性势能的最大值;(3)分别求弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小。考点1考点2考点3审题读取题干获取信息三个小木块A、B、C静止在足够长的光滑水平轨道上三个小木块始终在水平轨道上运动,且始终不受摩擦力B与C用一个轻弹簧固定连接木块B、C始终与弹簧连接,弹簧没有质量开始时整个装置处于静止状态开始时系统的动量、动能均为零且弹簧处于原长,没有弹力,故爆炸瞬间A、B动量守恒求弹簧弹性势能的最大值弹簧最短时弹性势能最大分别求弹簧