高三数学模拟卷2015年安徽省江南十校高三数学第二次模拟考试文科试卷

高三数学模拟卷:2015年安徽省江南十校高三数学第二次模拟考试文科试卷一、选择题（本题共10道小题）1.复数121izi（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合{|1,}PxxbbN，2{|30,}QxxxxZ，若PQ，则b的最小值等于（）A.0B.1C.2D.33.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()A.1522B.12522C.2(15)D.25224.如图框图的输出结果是（）A.2401B.2500C.2601D.27045.若实数,xy满足321xyyxx，则22(3)xy的最小值是（）A.365B.8C.20D.256.函数()ln1fxxx的图象大致为（）A.B.C.D.7.已知221,0()1,0xxfxxx，则“[()]1ffa”是“1a”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件8.为了得到sin2cos2yxx的图象，只需将sin2cos2yxx的图象（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移4个单位D.向右平移4个单位9.设数列{}na的前n项和为nS，若2*2()nSnnnN，则12231111nnaaaaaa（）A.11321nB.11323nC.11643nD.11646n10.点集22{(,)|(||1)4}xyxy表示的图形是一条封闭的曲线，这条封闭曲线所围成的区域面积是（）A.16233B.16433C.24233D.24433二、填空题（本题共5道小题）11.若(1,4)P为抛物线2:Cymx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离||PF________．12.设为锐角，若1sin()43，则cos2______．13.已知(1,0)A，P，Q是单位圆上两动点且满足OPOQ，则OAOPOAOQ的最大值为______．14.若命题“xR，|2|1xkx”为真，则k的取值范围是________．15.设所有方程可以写成(1)sin(2)cos1([0,2))xy的直线l组成的集合记为L，则下列说法正确的是_____．①直线l的倾斜角为；②存在定点A，使得对任意lL都有点A到直线l的距离为定值；③存在定圆C，使得对任意lL都有直线l与圆C相交；④任意1lL，必存在唯一2lL，使得1l∥2l；⑤任意1lL，必存在唯一2lL，使得12ll．试卷答案1.答案：B分析：因为12(12)(1)131(1)(1)2iiiiziii，所以在复平面内对应的点是13(,)22，在第二象限．故选B．2.答案：C分析：{|1,}PxxbbN，2{|30,}{1,2}QxxxxZ，由于PQ，则b的最小值等于2．故选C．3.答案：A分析：易知该三视图的直观图是倒立的半个三棱锥，其表面积由底面半圆2111122S，侧面三角形212222S和侧面扇形315522S，所以151522222S，故选A.4.答案：B分析：由框图知135992500S．故选B．5.答案：A分析：不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知(3,0)P到平面区域的最短距离min65d，所以22(3)xy的最小值是365．故选A．6.答案：A分析：∵112()22xfxxxx，∴令()0fx，解得4x，当4x时，()0fx，()fx单调递减；当04x时，()0fx，()fx单调递增，令xe，则()20fee．所以A正确．7.答案：B分析：[()]1ffa成立的充要条件是12a，1，21，所以“[()]1ffa”是“1a”的必要不充分条件．故选B．8.答案：C分析：()sin2cos22sin(2)4yfxxxx，则sin2cos22sin(2)4yxxx2sin[2()]()444xfx．所以只需将sin2cos2yxx的图象向左平移4个单位，即可得到sin2cos2yxx的图象．故选C．9.答案：D分析：方法一：易求得21nan，则122311111113557(21)(23)nnaaaaaann1111111()235572123nn11646n．故选D．方法二：由22nSnn得12213,5aaSS∴121115aa，即1n时，答案为115，分别将1n代入A、B、C、D得答案为0，215，142，115，故排除A、B、C，故选D．10.答案：A分析：曲线22{(,)|(||1)4}xyxy关于,xy轴对称，画图可故选A．11.答案：5分析：将(1,4)P代入2:Cymx得16m，则8p，所以||152pPF．12.答案：429分析：因为为锐角，1sin()43，所以22cos()43，所以242sinsin[()][sin()cos()]442446，所以242cos212sin9．13.答案：2分析：设OPOQOM，则||2OM，OM方向任意，所以12cos()2OAOPOAOQOAOMOAOM，最大值为2．14.答案：1[1,)2k分析：画出|2|yx，1ykx草图，1ykx恒过定点(0,1)，结合图象知1[1,)2k．15.答案：②③④分析：对于①，倾斜角范围与的范围不一致，所以①错；对于②，(1)sin(2)cos1xy([0,2))可以认为是圆的切线系，所以②正确；对于③，存在定圆C，使得任意lL都有直线l与圆C相交，如圆22:(1)(2)1Cxy，所以③正确；对于④，任意1lL必存在唯一2lL，使得1l∥2l，画图可知④正确；对于⑤，任意2lL，必存在两条2lL，使得12ll，画图可知⑤错．